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Version 65.1 von Martina Wagner am 2024/10/14 12:45
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1 {{seiteninhalt/}}
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3 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Funktionen durch Tabellen, Gleichungen, Funktionsgraphen oder Texte angeben
4 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann zwischen den Darstellungsformen wechseln
5 [[Kompetenzen.K1.]] [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Darstellungsformen im jeweiligen Kontext bewerten
6 [[Kompetenzen.K1]] Ich kann abhängige und unabhängige Variablen identifizieren
7 [[Kompetenzen.K1]] Ich kann den Zusammenhang abhängiger und unabhängiger Variablen beschreiben und charakteristische Wertepaare benennen
8 [[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Zusammenhänge zwischen den Funktionsdarstellungen unter Verwendung von Fachsprache und mathematischer Symbolschreibweise erläutern
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10 == Schreib- und Sprechweisen ==
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12 {{aufgabe id="Schreibweise" afb="I" kompetenzen="K1, K5" cc="by-sa" zeit="4" quelle="Holger Engels"}}
13 Gib in mathematischer Schreibweise an:
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15 a) Die Funktion //f// hat an der Stelle //a// den Wert //0//
16
17 b) Das Schaubild {{formula}}K_f{{/formula}} der Funktion //f// schneidet die y-Achse bei //a//
18
19 c) Die Funktionswerte der Funktionen //f// und //g// stimmen an der Stelle //a// überein
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21 d) {{formula}}P(1|2) \in K_f{{/formula}}
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23 {{/aufgabe}}
24
25 == Darstellung von Funktionen ==
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27 {{aufgabe id="Basics" afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" cc="by-sa" quelle="Tobias Großmann, Rebecca Kurtz, Jonathan Weis" zeit="5"}}
28 Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} sei gegeben durch die Funktionsvorschrift {{formula}}f(x)=\sqrt{x-2}{{/formula}}.
29
30 a) Berechne {{formula}}f(2){{/formula}}.
31
32 b) Untersuche rechnerisch, ob der Punkt {{formula}}P\left(3|-1\right){{/formula}} auf dem Graphen der Funktion {{formula}}f{{/formula}} liegt.
33
34 c) Bestimme {{formula}}D_f{{/formula}} und {{formula}}W_f{{/formula}} .
35 {{/aufgabe}}
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37 {{aufgabe id="Punkte" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="3" tags="" quelle="Katharina Schneider, Ronja Franke" cc="BY-SA"}}
38 Begründe, warum die folgenden Punkte nicht zum Schaubild derselben Funktion gehören können.
39
40 {{formula}}A(1|-2){{/formula}}
41 {{formula}}B(-0,5|-1){{/formula}}
42 {{formula}}C(-2|4){{/formula}}
43 {{formula}}D(-1,5|-3){{/formula}}
44 {{formula}}E(1|2){{/formula}}
45 {{formula}}F(1,5|4){{/formula}}
46 {{formula}}G(3|6){{/formula}}
47
48 {{/aufgabe}}
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50 {{aufgabe id="Funktionsterm aufstellen" afb="II" kompetenzen="K5" zeit="8" tags="" quelle="Dirk Tebbe, Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
51 Gib die folgenden Zuordnungen in mathematischer Schreibweie an:
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53 (% class="border" %)
54 (((
55 Jeder Zahl wird das Doppelte ihres Vorgängers zugeordnet.
56
57 Jeder Zahl wird die um 4 größere Zahl zugeordnet.
58
59 Jeder natürlichen Zahl wird ihr Nachfolger zugeordnet.
60
61 Jeder Zahl wird ihr dreifaches Quadrat vermindert um 1 zugeordnet.
62
63 Jeder Zahl wird ihr um 3 vergrößertes Fünffaches zugeordnet.)))
64
65
66 {{aufgabe id="Zuordnung verbal" afb="II" kompetenzen="K5" zeit="8" tags="" quelle="Dirk Tebbe, Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
67 Gib die folgenden Zuordnungen in mathematischer Schreibweie an!
68 (% class="border" %)
69 |(((
70 Jeder Zahl wird das Doppelte ihres Vorgängers zugeordnet.
71
72 Jeder Zahl wird die um 4 größere Zahl zugeordnet.
73
74 Jeder natürlichen Zahl wird ihr Nachfolger zugeordnet.
75
76 Jeder Zahl wird ihr dreifaches Quadrat vermindert um 1 zugeordnet.
77
78 Jeder Zahl wird ihr um 3 vergrößertes Fünffaches zugeordnet.)))|(((
79 {{formula}}x \mapsto x^2{{/formula}}
80 {{formula}}x \mapsto 4x{{/formula}}
81 {{formula}}x \mapsto x-1{{/formula}}
82 {{formula}}x \mapsto x+1{{/formula}}
83 {{formula}}x \mapsto 4x+4{{/formula}}
84 {{formula}}x \mapsto 5x+3{{/formula}}
85 {{formula}}x \mapsto x+4{{/formula}}
86 {{formula}}x \mapsto 3x+5{{/formula}})))
87 {{/aufgabe}}
88
89
90 {{seitenreflexion/}}