Änderungen von Dokument BPE 1.4 Lineare Funktionen
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Zusammenfassung
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Anhänge (0 geändert, 0 hinzugefügt, 1 gelöscht)
Details
- Seiteneigenschaften
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- Titel
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... ... @@ -1,1 +1,1 @@ 1 -BPE .4Lineare Funktionen1 +BPE_1_4 - Übergeordnete Seite
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... ... @@ -1,1 +1,1 @@ 1 - Eingangsklasse.WebHome1 +Main.WebHome - Dokument-Autor
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... ... @@ -1,1 +1,1 @@ 1 -XWiki. kickoff1 +XWiki.holger - Inhalt
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... ... @@ -1,69 +1,5 @@ 1 -{{s eiteninhalt/}}1 +{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}{{toc /}}{{/box}} 2 2 3 -[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Geraden als Graphen linearer Funktionen deuten 4 -[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Gleichungen besonderer Geraden angeben 5 -[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann begründen, dass eine Parallele zur y-Achse nicht Graph einer Funktion ist 6 -[[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Steigungswinkel einer Geraden berechnen 7 -[[Kompetenzen.K4]] Ich kann den Steigungswinkel einer Geraden graphisch deuten 8 -[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K1]] Ich kann lineare Ungleichungen geometrisch interpretieren 9 -[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösungsmengen linearer Ungleichungen mit Äquivalenzumformungen ermitteln 10 -[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lagebeziehung zweier Geraden anhand ihrer Gleichungen und der Orthogonalitätsbedingung untersuchen 3 += Lineare Funktionen = 11 11 12 ->> Platz für Links auf Selbstlernmaterial 13 - 14 - 15 -{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K4" "K5" quelle="Sabine Schäfer" cc="BY-SA" zeit="4"}} 16 -Das Schaubild zeigt die Graphen von linearen Funktionen. Ordnen Sie die folgenden Funktionsvorschriften begründet zu. 17 - [[image:sb geraden.jpg]]{{formula}}\left[-3;2\right]{{/formula}}. 18 - {{/aufgabe}} 19 - 20 - 21 - 22 -{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K2, K4, K5" zeit="5" quelle="[[IQB 2019 Analysis gAN Teil 2 CAS>>file:///home/holger/Downloads/Beispielaufgaben_M_grundlegend_B_Analysis_CAS.pdf]]" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]" links="[[Interaktiv erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Differentialrechnung/Mittlere%20%C3%84nderungsrate#erkunden]]"}} 23 -BMX-Fahrräder sind speziell für das Gelände ausgelegte Sportgeräte. Für den profes- 24 -sionellen Einsatz dieser Fahrräder wird auf horizontalem Untergrund eine 3 m breite 25 -Sprungschanze installiert. Im Längsschnitt der Schanze kann deren Profillinie für 26 -{{formula}}x ∈ 27 - \in\left[ -8;0 \right]{{/formula}} modellhaft durch die in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierte Funktion f mit 28 - 29 -{{formula}} 30 -f(x)=-\frac{5}{256}x^3-\frac{3}{4}x+2 31 -{{/formula}} 32 - 33 -beschrieben werden. Die Abbildung 1 zeigt den zugehörigen Teil des Graphen von //f//. 34 -Der Startpunkt, von dem aus die Schanze durchfahren wird, wird durch den Punkt 35 -{{formula}}S( -8 | f ( -8 ) ){{/formula}} dargestellt, der Absprungpunkt durch {{formula}}A(0 | f ( 0 ) ){{/formula}}. 36 - 37 -[[Abbildung 1>>image:Schanze.png]] 38 - 39 -Veranschaulichen Sie in Abbildung 1 die mittlere Steigung der Schanze zwischen 40 -Startpunkt und Absprungpunkt. Bestimmen Sie diese Steigung. 41 -{{/aufgabe}} 42 - 43 -{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K3, K5" quelle="IQB 2019 Analysis gAN Teil 2 WTR" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}} 44 -Im Rahmen eines Tests läuft ein Sportler auf einem Laufband. Dabei wird bei ansteigender Geschwindigkeit jeweils die Konzentration sogenannter Laktate im Blut gemessen. 45 -Die Abhängigkeit der Laktatkonzentration von der Geschwindigkeit kann für {{formula}}8,5\leq x \leq 17,5{{/formula}} modellhaft durch die Funktion //k// beschrieben werden mit: 46 - 47 -{{formula}} 48 -k(x) = \frac{1}{40}(x^{3}-30x^{2}+288x-815) 49 -{{/formula}} 50 - 51 -Dabei ist {{formula}}x{{/formula}} die Geschwindigkeit des Sportlers in Kilometer pro Stunde und //k// die Laktatkonzentration in Millimol pro Liter {{formula}}\frac{mmol}{l}{{/formula}}. Berechnen Sie im Modell für den Geschwindigkeitsbereich von 12 bis 17,5 {{formula}}\frac{km}{h}{{/formula}} die mittlere Änderungsrate der Laktatkonzentration. 52 -{{/aufgabe}} 53 - 54 -{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Abi 2012 Anwendung, modifiziert"}} 55 -Ein Kondensator ist ein Bauteil, das elektrische Ladung speichert. Der Ladevorgang eines Kondensators wird im Labor untersucht. Zum Zeitpunkt t = 0 beginnt der Aufladevorgang. Die Stärke des elektrischen Stroms, der beim Aufladen fließt, wird gemessen. Die Messwerte sind in folgender Tabelle zusammengefasst: 56 - 57 -(% style="width:min-content" %) 58 -|=Zeit [s]|1,0|2,4|4,8|7,2|9,6 59 -|=Stromstärke [mA]|9,0|6,0|3,0|1,5|0,75 60 - 61 -Ermitteln Sie einen Zeitraum beim Ladevorgang, in der die durchschnittliche Änderungsrate der Stromstärke halb so groß ist wie im Zeitraum von 2,4 s bis 4,8 s! 62 -{{/aufgabe}} 63 - 64 -((({{seitenreflexion kompetenzen="3" anforderungsbereiche="1" kriterien="2" menge="1"/}}))) 65 - 66 ->> Hier eventuell ein Abschnitt, der nur für Lehrende sichtbar ist mit Grundvorstellungen, ggf. typischen aufzulösenden Fehlvorstellungen, Unterrichtsideen, ... 67 - 68 - 69 - 5 +Die Schülerinnen und Schüler deuten Geraden als Graphen linearer Funktionen. Sie geben die Gleichungen besonderer Geraden an und begründen, dass eine Parallele zur y-Achse nicht Graph einer Funktion ist. Sie berechnen den Steigungswinkel einer Geraden und deuten ihn grafisch. Sie interpretieren lineare Ungleichungen geometrisch und ermitteln die Lösungsmengen mit Äquivalenzumformungen. Ebenso untersuchen die Schülerinnen und Schüler die Lagebeziehung zweier Geraden anhand ihrer Gleichungen und der Orthogonalitätsbedingung.
- sb geraden
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- Author
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... ... @@ -1,1 +1,0 @@ 1 -XWiki.kickoff - Größe
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... ... @@ -1,1 +1,0 @@ 1 -56.0 KB - Inhalt