Änderungen von Dokument BPE 1.4 Lineare Funktionen

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (2 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
• Anhänge (0 geändert, 0 hinzugefügt, 1 gelöscht)
  • sb geraden.png

Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.kickoff
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -8,63 +8,3 @@
8	8	[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K1]] Ich kann lineare Ungleichungen geometrisch interpretieren
9	9	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösungsmengen linearer Ungleichungen mit Äquivalenzumformungen ermitteln
10	10	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lagebeziehung zweier Geraden anhand ihrer Gleichungen und der Orthogonalitätsbedingung untersuchen
11		-
12		->> Platz für Links auf Selbstlernmaterial
13		-
14		-
15		-{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K4" "K5" quelle="Sabine Schäfer" cc="BY-SA" zeit="4"}}
16		-Das Schaubild zeigt die Graphen von linearen Funktionen. Ordnen Sie die folgenden Funktionsvorschriften begründet zu.
17		- [[image:sb geraden.png]]
18		- {{formula}}f\left(x\right)=x-1;x\in\R{{/formula}}.
19		- {{/aufgabe}}
20		-
21		-
22		-
23		-{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K2, K4, K5" zeit="5" quelle="[[IQB 2019 Analysis gAN Teil 2 CAS>>file:///home/holger/Downloads/Beispielaufgaben_M_grundlegend_B_Analysis_CAS.pdf]]" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]" links="[[Interaktiv erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Differentialrechnung/Mittlere%20%C3%84nderungsrate#erkunden]]"}}
24		-BMX-Fahrräder sind speziell für das Gelände ausgelegte Sportgeräte. Für den profes-
25		-sionellen Einsatz dieser Fahrräder wird auf horizontalem Untergrund eine 3 m breite
26		-Sprungschanze installiert. Im Längsschnitt der Schanze kann deren Profillinie für
27		-{{formula}}x ∈
28		- \in\left[ -8;0 \right]{{/formula}} modellhaft durch die in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierte Funktion f mit
29		-
30		-{{formula}}
31		-f(x)=-\frac{5}{256}x^3-\frac{3}{4}x+2
32		-{{/formula}}
33		-
34		-beschrieben werden. Die Abbildung 1 zeigt den zugehörigen Teil des Graphen von //f//.
35		-Der Startpunkt, von dem aus die Schanze durchfahren wird, wird durch den Punkt
36		-{{formula}}S( -8 | f ( -8 ) ){{/formula}} dargestellt, der Absprungpunkt durch {{formula}}A(0 | f ( 0 ) ){{/formula}}.
37		-
38		-[[Abbildung 1>>image:Schanze.png]]
39		-
40		-Veranschaulichen Sie in Abbildung 1 die mittlere Steigung der Schanze zwischen
41		-Startpunkt und Absprungpunkt. Bestimmen Sie diese Steigung.
42		-{{/aufgabe}}
43		-
44		-{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K3, K5" quelle="IQB 2019 Analysis gAN Teil 2 WTR" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
45		-Im Rahmen eines Tests läuft ein Sportler auf einem Laufband. Dabei wird bei ansteigender Geschwindigkeit jeweils die Konzentration sogenannter Laktate im Blut gemessen.
46		-Die Abhängigkeit der Laktatkonzentration von der Geschwindigkeit kann für {{formula}}8,5\leq x \leq 17,5{{/formula}} modellhaft durch die Funktion //k// beschrieben werden mit:
47		-
48		-{{formula}}
49		-k(x) = \frac{1}{40}(x^{3}-30x^{2}+288x-815)
50		-{{/formula}}
51		-
52		-Dabei ist {{formula}}x{{/formula}} die Geschwindigkeit des Sportlers in Kilometer pro Stunde und //k// die Laktatkonzentration in Millimol pro Liter {{formula}}\frac{mmol}{l}{{/formula}}. Berechnen Sie im Modell für den Geschwindigkeitsbereich von 12 bis 17,5 {{formula}}\frac{km}{h}{{/formula}} die mittlere Änderungsrate der Laktatkonzentration.
53		-{{/aufgabe}}
54		-
55		-{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Abi 2012 Anwendung, modifiziert"}}
56		-Ein Kondensator ist ein Bauteil, das elektrische Ladung speichert. Der Ladevorgang eines Kondensators wird im Labor untersucht. Zum Zeitpunkt t = 0 beginnt der Aufladevorgang. Die Stärke des elektrischen Stroms, der beim Aufladen fließt, wird gemessen. Die Messwerte sind in folgender Tabelle zusammengefasst:
57		-
58		-(% style="width:min-content" %)
59		-|=Zeit [s]|1,0|2,4|4,8|7,2|9,6
60		-|=Stromstärke [mA]|9,0|6,0|3,0|1,5|0,75
61		-
62		-Ermitteln Sie einen Zeitraum beim Ladevorgang, in der die durchschnittliche Änderungsrate der Stromstärke halb so groß ist wie im Zeitraum von 2,4 s bis 4,8 s!
63		-{{/aufgabe}}
64		-
65		-((({{seitenreflexion kompetenzen="3" anforderungsbereiche="1" kriterien="2" menge="1"/}})))
66		-
67		->> Hier eventuell ein Abschnitt, der nur für Lehrende sichtbar ist mit Grundvorstellungen, ggf. typischen aufzulösenden Fehlvorstellungen, Unterrichtsideen, ...
68		-
69		-
70		-

sb geraden.png

Author

...	...	@@ -1,1 +1,0 @@
1		-XWiki.kickoff

Größe

...	...	@@ -1,1 +1,0 @@
1		-58.6 KB

Inhalt