Änderungen von Dokument BPE 1.4 Lineare Funktionen

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.dirktebbe

Inhalt

...	...	@@ -5,31 +5,33 @@
5	5	[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann begründen, dass eine Parallele zur y-Achse nicht Graph einer Funktion ist
6	6	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Steigungswinkel einer Geraden berechnen
7	7	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann den Steigungswinkel einer Geraden graphisch deuten
	8	+[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lagebeziehung zweier Geraden anhand ihrer Gleichungen und der Orthogonalitätsbedingung untersuchen
8	8	[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K1]] Ich kann lineare Ungleichungen geometrisch interpretieren
9	9	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösungsmengen linearer Ungleichungen mit Äquivalenzumformungen ermitteln
10		-[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lagebeziehung zweier Geraden anhand ihrer Gleichungen und der Orthogonalitätsbedingung untersuchen
11	11
12	12	{{lernende}}
13	13	[[Interaktive Erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Lineare%20Funktionen/Hauptform#erkunden]]
14	14	{{/lernende}}
15	15
16		-{{aufgabe id="Besondere Geraden" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
	16	+{{aufgabe id="Besondere Geraden" afb="I" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
17	17	[[image:geraden.svg||style="float: right; width: 250px"]]Das Schaubild zeigt vier Geraden. Alle können als Gleichung ausgedrückt werden. Drei stellen auch einen funktionalen Zusammenhang dar.
18	18
19		-Gib jeweils eine Geradengleichungen und soweit möglich auch einen Funktionsterm an.
20		-
	19	+Gib jeweils eine Geradengleichung an.
21	21	Begründe, warum die vierte Gerade nicht Graph einer Funktion sein kann.
22	22	{{/aufgabe}}
23	23
24		-{{aufgabe id="Taxifahrt" afb="I" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="Sabine Schäfer" cc="BY-SA" zeit="5"}}
25		-Stelle folgende Situation grafisch dar und bestimme eine Gleichung, die den Sachverhalt ebenfalls beschreibt.
26		-
	23	+{{aufgabe id="Taxifahrt" afb="I" kompetenzen="K3, K4, K5" quelle="Sabine Schäfer" cc="BY-SA" zeit="5"}}
27	27	Für eine Taxifahrt fallen zunächst 5 Euro für die Anfahrt an. Dazu kommen pro angefangener gefahrener Minute 0,75 Euro.
28		-Es werden Fahrten von 5 Minuten, 10 Minuten und 15 Minuten durchgeführt.
	25	+//Hinweis: Es werden Fahrten mit einer Dauer von bis zu 30 Minuten durchgeführt.//
	26	+
	27	+Stelle die oben beschriebene Situation grafisch dar.
	28	+Bestimme eine Gleichung, die den Sachverhalt mathematisch beschreibt.
	29	+
	30	+
29	29	{{/aufgabe}}
30	30
31		-{{aufgabe id="Funktionsvorschriften zuordnen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Sabine Schäfer" cc="BY-SA" zeit="5"}}
32		-[[image:sb geraden.png||style="float: right" width="400"]]Das Schaubild zeigt die Graphen von linearen Funktionen. Ordne die folgenden Funktionsvorschriften begründet zu.
	33	+{{aufgabe id="Funktionsvorschriften zuordnen" afb="I" kompetenzen="K4, K5, K6" quelle="Sabine Schäfer" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	34	+[[image:sb geraden.png||style="float: right" width="400"]]Das Schaubild zeigt die Graphen von sechs verschiedenen linearen Funktionen. Gib an, welche Funktionsvorschrift zu welcher Geraden gehört. Begründe.
33	33
34	34	a) {{formula}}f\left(x\right)=x-1;x\in\mathbb{R} {{/formula}}
35	35	b) {{formula}}f\left(x\right)=1 - x^2;x\in\mathbb{R}{{/formula}}
...	...	@@ -73,6 +73,23 @@
73	73	1. und abschließend an der y-Achse gespiegelt wird.
74	74	{{/aufgabe}}
75	75
76		-{{seitenreflexion kompetenzen="3" anforderungsbereiche="1" kriterien="2" menge="1"/}}
	78	+{{aufgabe id="Ungleichung" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	79	+Kim rechnet folgendes ..
	80	+{{formula}}-2x+1 > 0 \quad\,| -1{{/formula}}
	81	+{{formula}}\Leftrightarrow -2x > -1 \quad| :(-2){{/formula}}
	82	+{{formula}}\Leftrightarrow x > 2{{/formula}}
	83	+.. und stellt bei der Probe fest, dass irgendwas schief gelaufen sein muss. Erkläre!
	84	+{{/aufgabe}}
77	77
	86	+{{aufgabe id="Tarife" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	87	+Vergleiche die beiden Stromtarife:
	88	+{{formula}}f(x) = 20 + 0,3x{{/formula}}
	89	+{{formula}}g(x) = 40 + 0,2x{{/formula}}
	90	+Für welchen Verbrauch ist der Tarif mit dem höheren Grundbetrag günstiger?
78	78
	92	+Formuliere die Fragestellung als Ungleichung. Löse mittels Äquivalenzumformungen und graphisch.
	93	+{{/aufgabe}}
	94	+
	95	+{{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="1" kriterien="2" menge="1"/}}
	96	+
	97	+