Änderungen von Dokument BPE 1.4 Lineare Funktionen

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.fujan
	1	+XWiki.dirktebbe

Inhalt

...	...	@@ -13,23 +13,25 @@
13	13	[[Interaktive Erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Lineare%20Funktionen/Hauptform#erkunden]]
14	14	{{/lernende}}
15	15
16		-{{aufgabe id="Besondere Geraden" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
	16	+{{aufgabe id="Besondere Geraden" afb="I" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
17	17	[[image:geraden.svg||style="float: right; width: 250px"]]Das Schaubild zeigt vier Geraden. Alle können als Gleichung ausgedrückt werden. Drei stellen auch einen funktionalen Zusammenhang dar.
18	18
19		-Gib jeweils eine Geradengleichungen und soweit möglich auch einen Funktionsterm an.
20		-
	19	+Gib jeweils eine Geradengleichung an.
21	21	Begründe, warum die vierte Gerade nicht Graph einer Funktion sein kann.
22	22	{{/aufgabe}}
23	23
24		-{{aufgabe id="Taxifahrt" afb="I" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="Sabine Schäfer" cc="BY-SA" zeit="5"}}
25		-Stelle folgende Situation grafisch dar und bestimme eine Gleichung, die den Sachverhalt ebenfalls beschreibt.
26		-
	23	+{{aufgabe id="Taxifahrt" afb="I" kompetenzen="K3, K4, K5" quelle="Sabine Schäfer" cc="BY-SA" zeit="6"}}
27	27	Für eine Taxifahrt fallen zunächst 5 Euro für die Anfahrt an. Dazu kommen pro angefangener gefahrener Minute 0,75 Euro.
28		-Es werden Fahrten von 5 Minuten, 10 Minuten und 15 Minuten durchgeführt.
	25	+//Hinweis: Es werden Fahrten mit einer Dauer von bis zu 30 Minuten durchgeführt.//
	26	+
	27	+Stelle die oben beschriebene Situation grafisch dar.
	28	+Bestimme eine Gleichung, die den Sachverhalt mathematisch beschreibt.
	29	+
	30	+
29	29	{{/aufgabe}}
30	30
31		-{{aufgabe id="Funktionsvorschriften zuordnen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Sabine Schäfer" cc="BY-SA" zeit="5"}}
32		-[[image:sb geraden.png||style="float: right" width="400"]]Das Schaubild zeigt die Graphen von linearen Funktionen. Ordne die folgenden Funktionsvorschriften begründet zu.
	33	+{{aufgabe id="Funktionsvorschriften zuordnen" afb="I" kompetenzen="K4, K5, K6" quelle="Sabine Schäfer" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	34	+[[image:sb geraden.png||style="float: right" width="400"]]Das Schaubild zeigt die Graphen von sechs verschiedenen linearen Funktionen. Gib an, welche Funktionsvorschrift zu welcher Geraden gehört. Begründe.
33	33
34	34	a) {{formula}}f\left(x\right)=x-1;x\in\mathbb{R} {{/formula}}
35	35	b) {{formula}}f\left(x\right)=1 - x^2;x\in\mathbb{R}{{/formula}}
...	...	@@ -39,11 +39,15 @@
39	39	f) {{formula}}f\left(x\right)=2 - 2x;x\in\mathbb{R}{{/formula}}
40	40	{{/aufgabe}}
41	41
42		-{{aufgabe id="Steigung" afb="I" kompetenzen="" zeit="8" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
43		-Die Baldwin Street im North East Valley ist mit einer maximalen Steigung von 1:2,86 die steilste Straße der Welt. Gib ihre Steigung in Prozent an und berechne den Steigungswinkel.
	44	+{{aufgabe id="Steigung" afb="III" kompetenzen="K3,K4,K5" zeit="8" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
	45	+Die Baldwin Street im North East Valley ist mit einer maximalen Steigung von 1 : 2,86 die steilste Straße der Welt.
	46	+
	47	+a) Stelle den Sachverhalt als Skizze dar.
	48	+b) Gib die Steigung der Straße in Prozent an.
	49	+c) Berechne den Steigungswinkel der Straße.
44	44	{{/aufgabe}}
45	45
46		-{{aufgabe id="Abstand Graph Koordinatenursprung" afb="II" kompetenzen="K1,K2,K4,K5" zeit="8" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2023/abitur/pools2023/mathematik/grundlegend/2023_M_grundlege_7.pdf]]" niveau="g" tags="iqb" cc="BY"}}
	52	+{{aufgabe id="Abstand Graph Koordinatenursprung" afb="III" kompetenzen="K1,K2,K4,K5" zeit="8" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2023/abitur/pools2023/mathematik/grundlegend/2023_M_grundlege_7.pdf]]" niveau="g" tags="iqb" cc="BY"}}
47	47	[[image:Graph0,5x+5.PNG||width="220" style="float: right"]]
48	48	Die Abbildung zeigt den Graphen der in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierten linearen Funktion {{formula}} f{{/formula}}.
49	49	(% style="list-style: alphastyle" %)
...	...	@@ -51,11 +51,16 @@
51	51	1. Berechne den Abstand des Koordinatenursprungs zum Graphen.
52	52	{{/aufgabe}}
53	53
54		-{{aufgabe id="" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="5"}}
55		-Bestimme jeweils den Steigungswinkel und die Steigung in Prozent.
	60	+{{aufgabe id="" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	61	+Gegeben sind zwei lineare Funktionen f und g.
	62	+
	63	+
56	56	(% style="list-style: alphastyle" %)
57		-1. {{formula}}g(x)=\frac{1}{2}x+1{{/formula}}
58		-1. [[image:Steigung.svg||width=300]]
	65	+{{formula}}f(x)=\frac{1}{2}x+1{{/formula}}
	66	+
	67	+[[image:Steigung.svg||width=300]]
	68	+
	69	+Bestimme jeweils den Steigungswinkel und die Steigung in Prozent.
59	59	{{/aufgabe}}
60	60
61	61	{{aufgabe id="" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="5"}}
...	...	@@ -90,6 +90,6 @@
90	90	Formuliere die Fragestellung als Ungleichung. Löse mittels Äquivalenzumformungen und graphisch.
91	91	{{/aufgabe}}
92	92
93		-{{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="1" kriterien="2" menge="1"/}}
	104	+{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="4" kriterien="4" menge="5"/}}
94	94
95	95