Änderungen von Dokument BPE 1.4 Lineare Funktionen

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.dirktebbe
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -5,33 +5,31 @@
5	5	[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann begründen, dass eine Parallele zur y-Achse nicht Graph einer Funktion ist
6	6	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Steigungswinkel einer Geraden berechnen
7	7	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann den Steigungswinkel einer Geraden graphisch deuten
8		-[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lagebeziehung zweier Geraden anhand ihrer Gleichungen und der Orthogonalitätsbedingung untersuchen
9	9	[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K1]] Ich kann lineare Ungleichungen geometrisch interpretieren
10	10	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösungsmengen linearer Ungleichungen mit Äquivalenzumformungen ermitteln
	10	+[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lagebeziehung zweier Geraden anhand ihrer Gleichungen und der Orthogonalitätsbedingung untersuchen
11	11
12	12	{{lernende}}
13	13	[[Interaktive Erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Lineare%20Funktionen/Hauptform#erkunden]]
14	14	{{/lernende}}
15	15
16		-{{aufgabe id="Besondere Geraden" afb="I" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
	16	+{{aufgabe id="Besondere Geraden" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
17	17	[[image:geraden.svg||style="float: right; width: 250px"]]Das Schaubild zeigt vier Geraden. Alle können als Gleichung ausgedrückt werden. Drei stellen auch einen funktionalen Zusammenhang dar.
18	18
19		-Gib jeweils eine Geradengleichung an.
	19	+Gib jeweils eine Geradengleichungen und soweit möglich auch einen Funktionsterm an.
	20	+
20	20	Begründe, warum die vierte Gerade nicht Graph einer Funktion sein kann.
21	21	{{/aufgabe}}
22	22
23		-{{aufgabe id="Taxifahrt" afb="I" kompetenzen="K3, K4, K5" quelle="Sabine Schäfer" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	24	+{{aufgabe id="Taxifahrt" afb="I" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="Sabine Schäfer" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	25	+Stelle folgende Situation grafisch dar und bestimme eine Gleichung, die den Sachverhalt ebenfalls beschreibt.
	26	+
24	24	Für eine Taxifahrt fallen zunächst 5 Euro für die Anfahrt an. Dazu kommen pro angefangener gefahrener Minute 0,75 Euro.
25		-//Hinweis: Es werden Fahrten mit einer Dauer von bis zu 30 Minuten durchgeführt.//
26		-
27		-Stelle die oben beschriebene Situation grafisch dar.
28		-Bestimme eine Gleichung, die den Sachverhalt mathematisch beschreibt.
29		-
30		-
	28	+Es werden Fahrten von 5 Minuten, 10 Minuten und 15 Minuten durchgeführt.
31	31	{{/aufgabe}}
32	32
33		-{{aufgabe id="Funktionsvorschriften zuordnen" afb="I" kompetenzen="K4, K5, K6" quelle="Sabine Schäfer" cc="BY-SA" zeit="5"}}
34		-[[image:sb geraden.png||style="float: right" width="400"]]Das Schaubild zeigt die Graphen von sechs verschiedenen linearen Funktionen. Gib an, welche Funktionsvorschrift zu welcher Geraden gehört. Begründe.
	31	+{{aufgabe id="Funktionsvorschriften zuordnen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Sabine Schäfer" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	32	+[[image:sb geraden.png||style="float: right" width="400"]]Das Schaubild zeigt die Graphen von linearen Funktionen. Ordne die folgenden Funktionsvorschriften begründet zu.
35	35
36	36	a) {{formula}}f\left(x\right)=x-1;x\in\mathbb{R} {{/formula}}
37	37	b) {{formula}}f\left(x\right)=1 - x^2;x\in\mathbb{R}{{/formula}}
...	...	@@ -42,11 +42,7 @@
42	42	{{/aufgabe}}
43	43
44	44	{{aufgabe id="Steigung" afb="I" kompetenzen="" zeit="8" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
45		-Die Baldwin Street im North East Valley ist mit einer maximalen Steigung von 1 : 2,86 die steilste Straße der Welt.
46		-
47		-a) Stelle den Sachverhalt als Skizze dar.
48		-b) Gib die Steigung Straße in Prozent an.
49		-c) Berechne den Steigungswinkel der Straße.
	43	+Die Baldwin Street im North East Valley ist mit einer maximalen Steigung von 1:2,86 die steilste Straße der Welt. Gib ihre Steigung in Prozent an und berechne den Steigungswinkel.
50	50	{{/aufgabe}}
51	51
52	52	{{aufgabe id="Abstand Graph Koordinatenursprung" afb="II" kompetenzen="K1,K2,K4,K5" zeit="8" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2023/abitur/pools2023/mathematik/grundlegend/2023_M_grundlege_7.pdf]]" niveau="g" tags="iqb" cc="BY"}}
...	...	@@ -58,10 +58,9 @@
58	58	{{/aufgabe}}
59	59
60	60	{{aufgabe id="" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="5"}}
61		-Gegeben sind zwei lineare Funktionen.
62	62	Bestimme jeweils den Steigungswinkel und die Steigung in Prozent.
63	63	(% style="list-style: alphastyle" %)
64		-1. {{formula}}f(x)=\frac{1}{2}x+1{{/formula}}
	57	+1. {{formula}}g(x)=\frac{1}{2}x+1{{/formula}}
65	65	1. [[image:Steigung.svg||width=300]]
66	66	{{/aufgabe}}
67	67
...	...	@@ -80,23 +80,6 @@
80	80	1. und abschließend an der y-Achse gespiegelt wird.
81	81	{{/aufgabe}}
82	82
83		-{{aufgabe id="Ungleichung" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="5"}}
84		-Kim rechnet folgendes ..
85		-{{formula}}-2x+1 > 0 \quad\,| -1{{/formula}}
86		-{{formula}}\Leftrightarrow -2x > -1 \quad| :(-2){{/formula}}
87		-{{formula}}\Leftrightarrow x > 2{{/formula}}
88		-.. und stellt bei der Probe fest, dass irgendwas schief gelaufen sein muss. Erkläre!
89		-{{/aufgabe}}
	76	+{{seitenreflexion kompetenzen="3" anforderungsbereiche="1" kriterien="2" menge="1"/}}
90	90
91		-{{aufgabe id="Tarife" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="5"}}
92		-Vergleiche die beiden Stromtarife:
93		-{{formula}}f(x) = 20 + 0,3x{{/formula}}
94		-{{formula}}g(x) = 40 + 0,2x{{/formula}}
95		-Für welchen Verbrauch ist der Tarif mit dem höheren Grundbetrag günstiger?
96	96
97		-Formuliere die Fragestellung als Ungleichung. Löse mittels Äquivalenzumformungen und graphisch.
98		-{{/aufgabe}}
99		-
100		-{{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="1" kriterien="2" menge="1"/}}
101		-
102		-