Änderungen von Dokument BPE 1.4 Lineare Funktionen

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.martinrathgeb

Inhalt

...	...	@@ -10,7 +10,7 @@
10	10	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösungsmengen linearer Ungleichungen mit Äquivalenzumformungen ermitteln
11	11
12	12	{{lernende}}
13		-[[Interaktive Erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Lineare%20Funktionen/Hauptform#erkunden]]
	13	+[[Interaktiv Erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Lineare%20Funktionen/Hauptform#erkunden]]
14	14	{{/lernende}}
15	15
16	16	{{aufgabe id="Besondere Geraden" afb="I" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
...	...	@@ -41,18 +41,10 @@
41	41
42	42	{{aufgabe id="Steigung" afb="III" kompetenzen="K3,K4,K5" zeit="8" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
43	43	Die Baldwin Street im North East Valley ist mit einer maximalen Steigung von 1 : 2,86 die steilste Straße der Welt.
44		-
45		-a) Stelle den Sachverhalt als Skizze dar.
46		-b) Gib die Steigung der Straße in Prozent an.
47		-c) Berechne den Steigungswinkel der Straße.
48		-{{/aufgabe}}
49		-
50		-{{aufgabe id="Abstand Graph Koordinatenursprung" afb="III" kompetenzen="K1,K2,K4,K5" zeit="8" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2023/abitur/pools2023/mathematik/grundlegend/2023_M_grundlege_7.pdf]]" niveau="g" tags="iqb" cc="BY"}}
51		-[[image:Graph0,5x+5.PNG||width="220" style="float: right"]]
52		-Die Abbildung zeigt den Graphen der in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierten linearen Funktion {{formula}} f{{/formula}}.
53	53	(% style="list-style: alphastyle" %)
54		-1. Begründe, dass {{formula}}f(x)=\frac{1}{2}x+5{{/formula}} gilt.
55		-1. Berechne den Abstand des Koordinatenursprungs zum Graphen.
	45	+1. Stelle den Sachverhalt als Skizze dar.
	46	+1. Gib die Steigung der Straße in Prozent an.
	47	+1. Berechne den Steigungswinkel der Straße.
56	56	{{/aufgabe}}
57	57
58	58	{{aufgabe id="Steigungswinkel" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="5"}}
...	...	@@ -66,10 +66,19 @@
66	66	{{aufgabe id="Orthogonale Gerade" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="5"}}
67	67	Gegeben ist eine lineare Funktion mit {{formula}}g(x)=3x-2{{/formula}}.
68	68
69		-a) Bestimme den Funktionsterm einer linearen Funktion //h//, deren Graph orthogonal zu dem der Funktion //g// ist und durch den Punkt //P(-2|1)// verläuft.
70		-b) Zeichne die Graphen der Funktionen g und h in ein gemeinsames Koordinatensystem.
	61	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	62	+1. Bestimme den Funktionsterm einer linearen Funktion //h//, deren Graph orthogonal zu dem der Funktion //g// ist und durch den Punkt //P(-2|1)// verläuft.
	63	+1. Zeichne die Graphen der Funktionen g und h in ein gemeinsames Koordinatensystem.
71	71	{{/aufgabe}}
72	72
	66	+{{aufgabe id="Abstand Graph Koordinatenursprung" afb="III" kompetenzen="K1,K2,K4,K5" zeit="8" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2023/abitur/pools2023/mathematik/grundlegend/2023_M_grundlege_7.pdf]]" niveau="g" tags="iqb" cc="BY"}}
	67	+[[image:Graph0,5x+5.PNG||width="220" style="float: right"]]
	68	+Die Abbildung zeigt den Graphen der in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierten linearen Funktion {{formula}} f{{/formula}}.
	69	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	70	+1. Begründe, dass {{formula}}f(x)=\frac{1}{2}x+5{{/formula}} gilt.
	71	+1. Berechne den Abstand des Koordinatenursprungs zum Graphen.
	72	+{{/aufgabe}}
	73	+
73	73	{{aufgabe id="Geradengleichung transformieren" afb="II" kompetenzen="" quelle="Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="5"}}
74	74	Gegeben sei die Funktion {{formula}}f\left(x\right)=\frac{5}{4}x-4{{/formula}}.\\
75	75
...	...	@@ -89,20 +89,18 @@
89	89	.. und stellt bei der Probe fest, dass irgendwas schief gelaufen sein muss. Erkläre!
90	90	{{/aufgabe}}
91	91
92		-{{aufgabe id="Tarife" afb="III" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="5"}}
93		-Zwei Stromtarife werden durch zwei Funktionen f und g modelliert:
	93	+{{aufgabe id="Tarife" afb="I" kompetenzen="K1,K3" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	94	+Zwei Stromtarife werden durch zwei Funktionen //f// und //g// modelliert:
94	94
95	95	{{formula}}f(x) = 20 + 0,30x{{/formula}}
96		-{{formula}}g(x) = 40 + 0,19x{{/formula}}
	97	+{{formula}}g(x) = 40 + 0,20x{{/formula}}
97	97
98		-Dabei wird der Stromverbrauch in KWh durch die Variable x beschrieben. Der Funktionswert beschreibt die Kosten in Euro.
	99	+Dabei wird der Stromverbrauch in kWh durch die Variable //x// beschrieben. Der Funktionswert beschreibt die Kosten in Euro.
99	99
100	100	(% style="list-style: alphastyle" %)
101	101	1. Veranschauliche die beiden Stromtarife in in einem Koordinatensystem.
102		-1. Bestimme anhand der Zeichnung für welchen Verbrauch der Tarif mit dem höheren Grundbetrag günstiger ist?
103		-1. Untersuche diese Fragestellung auch rechnerisch.
	103	+1. Bestimme anhand der Zeichnung für welchen Verbrauch der Tarif mit dem höheren Grundbetrag günstiger ist.
	104	+1. Untersuche diese Fragestellung auch rechnerisch mithilfe einer Ungleichung.
104	104	{{/aufgabe}}
105	105
106	106	{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="4" kriterien="4" menge="5"/}}
107		-
108		-