Änderungen von Dokument BPE 1.4 Lineare Funktionen

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -16,8 +16,7 @@
16	16	{{aufgabe id="Besondere Geraden" afb="I" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
17	17	[[image:geraden.svg||style="float: right; width: 250px"]]Das Schaubild zeigt vier Geraden. Alle können als Gleichung ausgedrückt werden. Drei stellen auch einen funktionalen Zusammenhang dar.
18	18
19		-Gib jeweils eine Geradengleichung an.
20		-Begründe, warum die vierte Gerade nicht Graph einer Funktion sein kann.
	19	+Gib jeweils eine Geradengleichung an. Begründe, warum die vierte Gerade nicht Graph einer Funktion sein kann.
21	21	{{/aufgabe}}
22	22
23	23	{{aufgabe id="Taxifahrt" afb="I" kompetenzen="K3, K4, K5" quelle="Sabine Schäfer" cc="BY-SA" zeit="6"}}
...	...	@@ -24,8 +24,7 @@
24	24	Für eine Taxifahrt fallen zunächst 5 Euro für die Anfahrt an. Dazu kommen pro angefangener gefahrener Minute 0,75 Euro.
25	25	//Hinweis: Es werden Fahrten mit einer Dauer von bis zu 30 Minuten durchgeführt.//
26	26
27		-Stelle die oben beschriebene Situation grafisch dar.
28		-Bestimme eine Gleichung, die den Sachverhalt mathematisch beschreibt.
	26	+Stelle die oben beschriebene Situation grafisch dar. Bestimme eine Gleichung, die den Sachverhalt mathematisch beschreibt.
29	29	{{/aufgabe}}
30	30
31	31	{{aufgabe id="Funktionsvorschriften zuordnen" afb="I" kompetenzen="K4, K5, K6" quelle="Sabine Schäfer" cc="BY-SA" zeit="5"}}
...	...	@@ -39,24 +39,16 @@
39	39	f) {{formula}}f\left(x\right)=2 - 2x;x\in\mathbb{R}{{/formula}}
40	40	{{/aufgabe}}
41	41
42		-{{aufgabe id="Steigung" afb="III" kompetenzen="K3,K4,K5" zeit="8" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
	40	+{{aufgabe id="Steigung" afb="I" kompetenzen="K3" zeit="5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
43	43	Die Baldwin Street im North East Valley ist mit einer maximalen Steigung von 1 : 2,86 die steilste Straße der Welt.
44		-
45		-a) Stelle den Sachverhalt als Skizze dar.
46		-b) Gib die Steigung der Straße in Prozent an.
47		-c) Berechne den Steigungswinkel der Straße.
48		-{{/aufgabe}}
49		-
50		-{{aufgabe id="Abstand Graph Koordinatenursprung" afb="III" kompetenzen="K1,K2,K4,K5" zeit="8" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2023/abitur/pools2023/mathematik/grundlegend/2023_M_grundlege_7.pdf]]" niveau="g" tags="iqb" cc="BY"}}
51		-[[image:Graph0,5x+5.PNG||width="220" style="float: right"]]
52		-Die Abbildung zeigt den Graphen der in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierten linearen Funktion {{formula}} f{{/formula}}.
53	53	(% style="list-style: alphastyle" %)
54		-1. Begründe, dass {{formula}}f(x)=\frac{1}{2}x+5{{/formula}} gilt.
55		-1. Berechne den Abstand des Koordinatenursprungs zum Graphen.
	43	+1. Stelle den Sachverhalt als Skizze dar.
	44	+1. Gib die Steigung der Straße in Prozent an.
	45	+1. Berechne den Steigungswinkel der Straße.
56	56	{{/aufgabe}}
57	57
58	58	{{aufgabe id="Steigungswinkel" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="5"}}
59		-Gegeben sind zwei lineare Funktionen f und g. Bestimme jeweils den Steigungswinkel und die Steigung in Prozent.
	49	+Gegeben sind zwei lineare Funktionen //f// und //g//. Bestimme jeweils den Steigungswinkel und die Steigung in Prozent.
60	60
61	61	(% style="list-style: alphastyle" %)
62	62	1. {{formula}}f(x)=\frac{1}{2}x+1{{/formula}}
...	...	@@ -71,6 +71,14 @@
71	71	1. Zeichne die Graphen der Funktionen g und h in ein gemeinsames Koordinatensystem.
72	72	{{/aufgabe}}
73	73
	64	+{{aufgabe id="Abstand Graph Koordinatenursprung" afb="III" kompetenzen="K1,K2,K4,K5" zeit="8" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2023/abitur/pools2023/mathematik/grundlegend/2023_M_grundlege_7.pdf]]" niveau="g" tags="iqb" cc="BY"}}
	65	+[[image:Graph0,5x+5.PNG||width="220" style="float: right"]]
	66	+Die Abbildung zeigt den Graphen der in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierten linearen Funktion {{formula}} f{{/formula}}.
	67	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	68	+1. Begründe, dass {{formula}}f(x)=\frac{1}{2}x+5{{/formula}} gilt.
	69	+1. Berechne den Abstand des Koordinatenursprungs zum Graphen.
	70	+{{/aufgabe}}
	71	+
74	74	{{aufgabe id="Geradengleichung transformieren" afb="II" kompetenzen="" quelle="Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="5"}}
75	75	Gegeben sei die Funktion {{formula}}f\left(x\right)=\frac{5}{4}x-4{{/formula}}.\\
76	76
...	...	@@ -90,20 +90,18 @@
90	90	.. und stellt bei der Probe fest, dass irgendwas schief gelaufen sein muss. Erkläre!
91	91	{{/aufgabe}}
92	92
93		-{{aufgabe id="Tarife" afb="III" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="5"}}
94		-Zwei Stromtarife werden durch zwei Funktionen f und g modelliert:
	91	+{{aufgabe id="Tarife" afb="I" kompetenzen="K1,K3" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	92	+Zwei Stromtarife werden durch zwei Funktionen //f// und //g// modelliert:
95	95
96	96	{{formula}}f(x) = 20 + 0,30x{{/formula}}
97		-{{formula}}g(x) = 40 + 0,19x{{/formula}}
	95	+{{formula}}g(x) = 40 + 0,20x{{/formula}}
98	98
99		-Dabei wird der Stromverbrauch in KWh durch die Variable x beschrieben. Der Funktionswert beschreibt die Kosten in Euro.
	97	+Dabei wird der Stromverbrauch in kWh durch die Variable //x// beschrieben. Der Funktionswert beschreibt die Kosten in Euro.
100	100
101	101	(% style="list-style: alphastyle" %)
102	102	1. Veranschauliche die beiden Stromtarife in in einem Koordinatensystem.
103		-1. Bestimme anhand der Zeichnung für welchen Verbrauch der Tarif mit dem höheren Grundbetrag günstiger ist?
104		-1. Untersuche diese Fragestellung auch rechnerisch.
	101	+1. Bestimme anhand der Zeichnung für welchen Verbrauch der Tarif mit dem höheren Grundbetrag günstiger ist.
	102	+1. Untersuche diese Fragestellung auch rechnerisch mithilfe einer Ungleichung.
105	105	{{/aufgabe}}
106	106
107	107	{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="4" kriterien="4" menge="5"/}}
108		-
109		-