Wiki-Quellcode von BPE 1.4 Lineare Funktionen
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| author | version | line-number | content |
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10.1 | 1 | {{seiteninhalt/}} |
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1.1 | 2 | |
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8.1 | 3 | [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Geraden als Graphen linearer Funktionen deuten |
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5.1 | 4 | [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Gleichungen besonderer Geraden angeben |
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8.1 | 5 | [[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann begründen, dass eine Parallele zur y-Achse nicht Graph einer Funktion ist |
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6.1 | 6 | [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Steigungswinkel einer Geraden berechnen |
| 7 | [[Kompetenzen.K4]] Ich kann den Steigungswinkel einer Geraden graphisch deuten | ||
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8.1 | 8 | [[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K1]] Ich kann lineare Ungleichungen geometrisch interpretieren |
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6.1 | 9 | [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösungsmengen linearer Ungleichungen mit Äquivalenzumformungen ermitteln |
| 10 | [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lagebeziehung zweier Geraden anhand ihrer Gleichungen und der Orthogonalitätsbedingung untersuchen | ||
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11.1 | 11 | |
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30.1 | 12 | {{lernende}} |
| 13 | [[Interaktive Erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Lineare%20Funktionen/Hauptform#erkunden]] | ||
| 14 | {{/lernende}} | ||
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11.1 | 15 | |
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31.1 | 16 | {{aufgabe id="Besondere Geraden" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}} |
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34.2 | 17 | [[image:geraden.svg||style="float: right; width: 250px"]]Das Schaubild zeigt vier Geraden. Alle können als Gleichung ausgedrückt werden. Drei stellen auch einen funktionalen Zusammenhang dar. |
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33.1 | 18 | |
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35.1 | 19 | Gib jeweils eine Geradengleichungen und soweit möglich auch einen Funktionsterm an. |
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34.1 | 20 | |
| 21 | Begründe, warum die vierte Gerade nicht Graph einer Funktion sein kann. | ||
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31.1 | 22 | {{/aufgabe}} |
| 23 | |||
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35.2 | 24 | {{aufgabe id="Taxifahrt" afb="I" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="Sabine Schäfer" cc="BY-SA" zeit="5"}} |
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17.9 | 25 | Stellen Sie folgende Situation grafisch dar und bestimmen Sie eine Gleichung, die den Sachverhalt ebenfalls beschreibt. |
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22.1 | 26 | |
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17.9 | 27 | Für eine Taxifahrt fallen zunächst 5 Euro für die Anfahrt an. Dazu kommen pro angefangener gefahrener Minute 0,75 Euro. |
| 28 | Es werden Fahrten von 5 Minuten, 10 Minuten und 15 Minuten durchgeführt. | ||
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22.1 | 29 | {{/aufgabe}} |
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17.9 | 30 | |
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31.1 | 31 | {{aufgabe id="Funktionsvorschriften zuordnen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Sabine Schäfer" cc="BY-SA" zeit="5"}} |
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24.1 | 32 | [[image:sb geraden.png||style="float: right" width="400"]]Das Schaubild zeigt die Graphen von linearen Funktionen. Ordne die folgenden Funktionsvorschriften begründet zu. |
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15.6 | 33 | |
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24.1 | 34 | a) {{formula}}f\left(x\right)=x-1;x\in\mathbb{R} {{/formula}} |
| 35 | b) {{formula}}f\left(x\right)=1 - x^2;x\in\mathbb{R}{{/formula}} | ||
| 36 | c) {{formula}}f\left(x\right)=\frac23x-2;x\in\mathbb{R}{{/formula}} | ||
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22.1 | 37 | d) {{formula}}f\left(x\right)=-\frac14x-1;x\in\mathbb{R}{{/formula}} |
| 38 | e) {{formula}}f\left(x\right)=-0,25 x-2;x\in\mathbb{R}{{/formula}} | ||
| 39 | f) {{formula}}f\left(x\right)=2 - 2x;x\in\mathbb{R}{{/formula}} | ||
| 40 | {{/aufgabe}} | ||
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11.2 | 41 | |
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37.1 | 42 | {{aufgabe id="Abstand Graph Koordinatenursprung" afb="II" kompetenzen="K1,K2,K4,K5" zeit="8" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2023/abitur/pools2023/mathematik/grundlegend/2023_M_grundlege_7.pdf]]" niveau="g" tags="iqb" cc="BY"}} |
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27.1 | 43 | [[image:Graph0,5x+5.PNG||width="220" style="float: right"]] |
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25.1 | 44 | Die Abbildung zeigt den Graphen der in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierten linearen Funktion {{formula}} f{{/formula}}. |
| 45 | 1. Begründe, dass {{formula}}f(x)=\frac{1}{2}x+5{{/formula}} gilt. | ||
| 46 | 1. Berechne den Abstand des Koordinatenursprungs zum Graphen. | ||
| 47 | {{/aufgabe}} | ||
| 48 | |||
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41.1 | 49 | {{aufgabe id="Geradengleichung transformieren" afb="II" kompetenzen="" quelle="Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="5"}} |
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39.1 | 50 | Gegeben sei die Funktion {{formula}}f\left(x\right)=\frac{5}{4}x-4{{/formula}}.\\ |
| 51 | |||
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40.1 | 52 | Geben Sie jeweils die neue Funktionsgleichung an, wenn der Graph von {{formula}}K_{f}{{/formula}} |
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39.1 | 53 | |
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38.1 | 54 | a) zuerst um 3 nach oben verschoben, |
| 55 | b) anschließend an der x-Achse gespiegelt | ||
| 56 | c) und abschließend an der y-Achse gespiegelt wird. | ||
| 57 | {{/aufgabe}} | ||
| 58 | |||
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22.1 | 59 | {{seitenreflexion kompetenzen="3" anforderungsbereiche="1" kriterien="2" menge="1"/}} |
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11.2 | 60 | |
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