- Der Graph ist eine Gerade mit der Steigung \(\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\), die die y-Achse im Punkt \((0|5)\) schneidet. Somit ist \(f(x)=\frac{1}{2}x+5\).
1.Gleichung des Lots vom Koordinatenursprung auf den Graphen: \(y=-2x\)
Um den Schnittpunkt des Lotes und der Geraden zu bestimmen, werden die Gleichungen gleichgesetzt:
\(\begin{align} \frac{1}{2}x+5=-2x \mid +2x -5\\ \Leftrightarrow 2,5x=-5 \mid :2,5 \\ \Leftrightarrow x = -2 \end{align}\)
Da \(f(-2)=4\), ergibt sich für den Schnittpunkt \((-2|4)\)
Damit ergibt sich für den Abstand mit Pythagoras \(\sqrt{2^2+4^2}=\sqrt{20}\)