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Änderungen von Dokument BPE 1.5 Potenzen

Zuletzt geändert von Martin Rathgeb am 2024/12/11 09:44
Von Version 16.1
bearbeitet von Ronja Franke
am 2024/07/19 14:54
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Auf Version 37.2
bearbeitet von Holger Engels
am 2024/07/22 21:26
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.rfranke
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
... ... @@ -12,6 +12,26 @@
12 12  Erläutere, weshalb es nur ein pythagoreisches Tripel gibt, bei dem eine Seitenlänge den Wert 4 besitzt.
13 13  {{/aufgabe}}
14 14  
15 -{{aufgabe id="rationale Exponenten" afb="I" kompetenzen="" tags="" quelle="Ronja Franke" cc="BY-SA" zeit=""}}
16 -
15 +{{aufgabe id="Rationale Potenzen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Ronja Franke, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="15"}}
16 +==noch unvollständig und ohne Lösung
17 +1. (((**Definition und Beispiel**
18 +Erkläre, was ein rationaler Exponent ist.
19 +Gib ein Beispiel für eine Potenz mit einem rationalen Exponenten und vereinfache diese Potenz.
20 +)))
21 +1. (((**Eigenschaften**
22 +Zeige, dass die folgenden Regeln auch für rationale Exponenten gelten und gib Beispiele:
23 + - {{formula}}\((a^m)^n = a^{m \cdot n}\){{/formula}}
24 + - {{formula}}\(a^{m+n} = a^m \cdot a^n\){{/formula}}
25 + - {{formula}}\(\left(\frac{a}{b}\right)^m = \frac{a^m}{b^m}\){{/formula}}
26 +)))
27 +1. (((**Wurzeln und Exponenten**
28 +Zeige, wie man mit Hilfe rationaler Exponenten Wurzeln darstellen kann (z.B. {{formula}}\sqrt[3]{a}\{{/formula}} als {{formula}}\(a^{1/3}\){{/formula}}).
29 +Berechne die dritte Wurzel von 27 und die vierte Wurzel von 81, indem du rationale Exponenten verwendest.
30 +)))
31 +1. (((**Komplexere Ausdrücke**
32 +Vereinfache den Ausdruck {{formula}}\((8^{2/3} \cdot 4^{1/2}) / (2^{5/3})\){{/formula}} mit Hilfe der Potenzgesetze. Gib die verwendeten Potenzgesetze an.
33 +)))
34 +1. (((**Transfer**
35 +Entwickle eine eigene Aufgabe zu rationalen Exponenten und stelle sie einem Mitschüler. Löse die Aufgabe selbst und prüfe, ob dein Mitschüler zu demselben Ergebnis kommt.
36 +)))
17 17  {{/aufgabe}}
XWiki.XWikiComments[0]
Autor
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.holgerengels
Kommentar
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +Die Aufgabe [[Rationale Exponenten>>||anchor="Rationale Potenzen"]] könnte evtl. in mehrere Aufgaben gesplittet werden, für die dann Kompetenzen und Anforderungsbereiche gezielt zugewiesen werden können.
Datum
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +2024-07-22 15:34:32.122