Änderungen von Dokument BPE 1.5 Potenzen

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -13,7 +13,27 @@
13	13	{{/aufgabe}}
14	14
15	15	{{aufgabe id="rationale Potenzen" afb="I" kompetenzen="" tags="rationale Potenzen" quelle="Ronja Franke, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	16	+1. **Definition und Beispiel**
	17	+Erkläre, was ein rationaler Exponent ist.
	18	+Gib ein Beispiel für eine Potenz mit einem rationalen Exponenten und vereinfache diese Potenz.
	19	+
	20	+1. **Eigenschaften**
	21	+Zeige, dass die folgenden Regeln auch für rationale Exponenten gelten und gib Beispiele:
	22	+ - {{formula}}\((a^m)^n = a^{m \cdot n}\){{/formula}}
	23	+ - {{formula}}\(a^{m+n} = a^m \cdot a^n\){{/formula}}
	24	+ - {{formula}}\(\left(\frac{a}{b}\right)^m = \frac{a^m}{b^m}\){{/formula}}
	25	+
	26	+1. **Wurzeln und Exponenten**
16	16	Zeige, wie man mit Hilfe rationaler Exponenten Wurzeln darstellen kann (z.B. {{formula}}\sqrt[3]{a}\{{/formula}} als {{formula}}\(a^{1/3}\){{/formula}}).
17	17	Berechne die dritte Wurzel von 27 und die vierte Wurzel von 81, indem du rationale Exponenten verwendest.
18	18
	30	+1. **Komplexere Ausdrücke**
	31	+Vereinfache den Ausdruck {{formula}}\((8^{2/3} \cdot 4^{1/2}) / (2^{5/3})\){{/formula}} mit Hilfe der Potenzgesetze. Gib die verwendeten Potenzgesetze an.
	32	+
	33	+1. **Transfer**
	34	+Entwickle eine eigene Aufgabe zu rationalen Exponenten und stelle sie einem Mitschüler. Löse die Aufgabe selbst und prüfe, ob dein Mitschüler zu demselben Ergebnis kommt.
	35	+
	36	+
	37	+
	38	+
19	19	{{/aufgabe}}