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Änderungen von Dokument BPE 1.5 Potenzen

Zuletzt geändert von Martin Rathgeb am 2024/12/11 09:44
Von Version 36.2
bearbeitet von Holger Engels
am 2024/07/22 15:34
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bearbeitet von Martina Wagner
am 2024/01/31 14:36
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.martinawagner
Inhalt
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11 11  
12 12  Erläutere, weshalb es nur ein pythagoreisches Tripel gibt, bei dem eine Seitenlänge den Wert 4 besitzt.
13 13  {{/aufgabe}}
14 -
15 -{{aufgabe id="rationale Potenzen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Ronja Franke, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="15"}}
16 -==noch unvollständig und ohne Lösung
17 -1. (((**Definition und Beispiel**
18 -Erkläre, was ein rationaler Exponent ist.
19 -Gib ein Beispiel für eine Potenz mit einem rationalen Exponenten und vereinfache diese Potenz.
20 -)))
21 -1. (((**Eigenschaften**
22 -Zeige, dass die folgenden Regeln auch für rationale Exponenten gelten und gib Beispiele:
23 - - {{formula}}\((a^m)^n = a^{m \cdot n}\){{/formula}}
24 - - {{formula}}\(a^{m+n} = a^m \cdot a^n\){{/formula}}
25 - - {{formula}}\(\left(\frac{a}{b}\right)^m = \frac{a^m}{b^m}\){{/formula}}
26 -)))
27 -1. (((**Wurzeln und Exponenten**
28 -Zeige, wie man mit Hilfe rationaler Exponenten Wurzeln darstellen kann (z.B. {{formula}}\sqrt[3]{a}\{{/formula}} als {{formula}}\(a^{1/3}\){{/formula}}).
29 -Berechne die dritte Wurzel von 27 und die vierte Wurzel von 81, indem du rationale Exponenten verwendest.
30 -)))
31 -1. (((**Komplexere Ausdrücke**
32 -Vereinfache den Ausdruck {{formula}}\((8^{2/3} \cdot 4^{1/2}) / (2^{5/3})\){{/formula}} mit Hilfe der Potenzgesetze. Gib die verwendeten Potenzgesetze an.
33 -)))
34 -1. (((**Transfer**
35 -Entwickle eine eigene Aufgabe zu rationalen Exponenten und stelle sie einem Mitschüler. Löse die Aufgabe selbst und prüfe, ob dein Mitschüler zu demselben Ergebnis kommt.
36 -)))
37 -{{/aufgabe}}
XWiki.XWikiComments[0]
Autor
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1 -XWiki.holgerengels
Kommentar
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1 -Die Aufgabe [[Rationale Exponenten>>||anchor="Rationale Potenzen"]] könnte evtl. in mehrere Aufgaben gesplittet werden, für die dann Kompetenzen und Anforderungsbereiche gezielt zugewiesen werden kann.
Datum
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1 -2024-07-22 15:34:32.122