Änderungen von Dokument BPE 1.5 Potenzen

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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4	4	[[Kompetenzen.K5]]; [[Kompetenzen.K4]] Ich kann zwischen den Darstellungsformen Wurzel und rationaler Exponent wechseln
5	5	[[Kompetenzen.K1]], [[Kompetenzen.K5]] Ich kann an Beispielen erläutern, dass die Rechengesetze für das Multiplizieren, das Dividieren und das Potenzieren von Potenzen auch für rationale Exponenten gelten
6	6	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Rechengesetze für das Multiplizieren, das Dividieren und das Potenzieren von Potenzen auch für rationale Exponenten anwenden
7		-
8		-{{aufgabe id="Pythagoreisches Tripel" afb="II" kompetenzen="K2, K5, K4" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA" zeit="40"}}
9		-Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck mit den Seitenlängen a, b und c.
10		-Besitzen alle drei Seitenlängen **ganzzahlige Werte**, so nennt man die Kombination (a;b;c) **pythagoreisches Tripel**.
11		-
12		-Erläutere, weshalb es nur ein pythagoreisches Tripel gibt, bei dem eine Seitenlänge den Wert 4 besitzt.
13		-{{/aufgabe}}
14		-
15		-{{aufgabe id="rationale Potenzen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Ronja Franke, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="15"}}
16		-==noch unvollständig und ohne Lösung
17		-1. (((**Definition und Beispiel**
18		-Erkläre, was ein rationaler Exponent ist.
19		-Gib ein Beispiel für eine Potenz mit einem rationalen Exponenten und vereinfache diese Potenz.
20		-)))
21		-1. (((**Eigenschaften**
22		-Zeige, dass die folgenden Regeln auch für rationale Exponenten gelten und gib Beispiele:
23		- - {{formula}}\((a^m)^n = a^{m \cdot n}\){{/formula}}
24		- - {{formula}}\(a^{m+n} = a^m \cdot a^n\){{/formula}}
25		- - {{formula}}\(\left(\frac{a}{b}\right)^m = \frac{a^m}{b^m}\){{/formula}}
26		-)))
27		-1. (((**Wurzeln und Exponenten**
28		-Zeige, wie man mit Hilfe rationaler Exponenten Wurzeln darstellen kann (z.B. {{formula}}\sqrt[3]{a}\{{/formula}} als {{formula}}\(a^{1/3}\){{/formula}}).
29		-Berechne die dritte Wurzel von 27 und die vierte Wurzel von 81, indem du rationale Exponenten verwendest.
30		-)))
31		-1. (((**Komplexere Ausdrücke**
32		-Vereinfache den Ausdruck {{formula}}\((8^{2/3} \cdot 4^{1/2}) / (2^{5/3})\){{/formula}} mit Hilfe der Potenzgesetze. Gib die verwendeten Potenzgesetze an.
33		-)))
34		-1. (((**Transfer**
35		-Entwickle eine eigene Aufgabe zu rationalen Exponenten und stelle sie einem Mitschüler. Löse die Aufgabe selbst und prüfe, ob dein Mitschüler zu demselben Ergebnis kommt.
36		-)))
37		-{{/aufgabe}}

XWiki.XWikiComments[0]

Autor

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1		-XWiki.holgerengels

Kommentar

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1		-Die Aufgabe [[Rationale Exponenten>>||anchor="Rationale Potenzen"]] könnte evtl. in mehrere Aufgaben gesplittet werden, für die dann Kompetenzen und Anforderungsbereiche gezielt zugewiesen werden kann.

Datum

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1		-2024-07-22 15:34:32.122