Änderungen von Dokument BPE 1.5 Potenzen

Zusammenfassung

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.rfranke

Inhalt

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1	1	{{seiteninhalt/}}
2	2
3	3	[[Kompetenzen.K1]] Ich kann Potenzen mit rationalen Exponenten als Wurzel- oder Bruchausdrücke deuten
4		-[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann zwischen den Darstellungsformen Wurzel und rationaler Exponent wechseln
	4	+[[Kompetenzen.K5]]; [[Kompetenzen.K4]] Ich kann zwischen den Darstellungsformen Wurzel und rationaler Exponent wechseln
	5	+[[Kompetenzen.K1]], [[Kompetenzen.K5]] Ich kann an Beispielen erläutern, dass die Rechengesetze für das Multiplizieren, das Dividieren und das Potenzieren von Potenzen auch für rationale Exponenten gelten
5	5	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Rechengesetze für das Multiplizieren, das Dividieren und das Potenzieren von Potenzen auch für rationale Exponenten anwenden
6		-[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann an Beispielen erläutern, dass die Rechengesetze für das Multiplizieren, das Dividieren und das Potenzieren von Potenzen auch für rationale Exponenten gelten
7	7
8		-* Potenzgesetze anwenden
9		-* Wechsel Wurzel und Potenz
10		-* vereinfachen
11		-* negative Exponenten mit Beispiel erläutern
12		-* Folge negative Exponenten
13		-* Folge rationale Exponenten
14		-* Folge reelle Exponenten
15		-
16		-
17	17	{{aufgabe id="Pythagoreisches Tripel" afb="II" kompetenzen="K2, K5, K4" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA" zeit="40"}}
18	18	Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck mit den Seitenlängen a, b und c.
19	19	Besitzen alle drei Seitenlängen **ganzzahlige Werte**, so nennt man die Kombination (a;b;c) **pythagoreisches Tripel**.
...	...	@@ -21,26 +21,6 @@
21	21	Erläutere, weshalb es nur ein pythagoreisches Tripel gibt, bei dem eine Seitenlänge den Wert 4 besitzt.
22	22	{{/aufgabe}}
23	23
24		-{{aufgabe id="Rationale Potenzen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Ronja Franke, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="15"}}
25		-==noch unvollständig und ohne Lösung
26		-1. (((**Definition und Beispiel**
27		-Erkläre, was ein rationaler Exponent ist.
28		-Gib ein Beispiel für eine Potenz mit einem rationalen Exponenten und vereinfache diese Potenz.
29		-)))
30		-1. (((**Eigenschaften**
31		-Zeige, dass die folgenden Regeln auch für rationale Exponenten gelten und gib Beispiele:
32		- - {{formula}}\((a^m)^n = a^{m \cdot n}\){{/formula}}
33		- - {{formula}}\(a^{m+n} = a^m \cdot a^n\){{/formula}}
34		- - {{formula}}\(\left(\frac{a}{b}\right)^m = \frac{a^m}{b^m}\){{/formula}}
35		-)))
36		-1. (((**Wurzeln und Exponenten**
37		-Zeige, wie man mit Hilfe rationaler Exponenten Wurzeln darstellen kann (z.B. {{formula}}\sqrt[3]{a}\{{/formula}} als {{formula}}\(a^{1/3}\){{/formula}}).
38		-Berechne die dritte Wurzel von 27 und die vierte Wurzel von 81, indem du rationale Exponenten verwendest.
39		-)))
40		-1. (((**Komplexere Ausdrücke**
41		-Vereinfache den Ausdruck {{formula}}\((8^{2/3} \cdot 4^{1/2}) / (2^{5/3})\){{/formula}} mit Hilfe der Potenzgesetze. Gib die verwendeten Potenzgesetze an.
42		-)))
43		-1. (((**Transfer**
44		-Entwickle eine eigene Aufgabe zu rationalen Exponenten und stelle sie einem Mitschüler. Löse die Aufgabe selbst und prüfe, ob dein Mitschüler zu demselben Ergebnis kommt.
45		-)))
	15	+{{aufgabe id="rationale Potenzen" afb="I" kompetenzen="" tags="rationale Potenzen" quelle="Ronja Franke, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	16	+
46	46	{{/aufgabe}}

XWiki.XWikiComments[0]

Autor

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1		-XWiki.holgerengels

Kommentar

...	...	@@ -1,1 +1,0 @@
1		-Die Aufgabe [[Rationale Exponenten>>||anchor="Rationale Potenzen"]] könnte evtl. in mehrere Aufgaben gesplittet werden, für die dann Kompetenzen und Anforderungsbereiche gezielt zugewiesen werden können.

Datum

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1		-2024-07-22 15:34:32.122