Änderungen von Dokument BPE 1.5 Potenzen

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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13	13	* Folge rationale Exponenten
14	14	* Folge reelle Exponenten
15	15
16		-{{aufgabe id="Negative Exponenten" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
17		-Führe fort ..
18	18
19		-| {{formula}}2^3{{/formula}} | {{formula}}2^2{{/formula}} | {{formula}}2^1{{/formula}} | {{formula}}2^0{{/formula}} | {{formula}}2^{-1}{{/formula}} | {{formula}}2^{-2}{{/formula}}
20		-| 8 | 4 | 2 | | | |
21		-{{/aufgabe}}
22		-
23		-{{aufgabe id="Negative Exponenten Erklärung" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
24		-Erkläre {{formula}}2^{-2} = -\frac{1}{4}{{/formula}} mithilfe des Potenzgesetzes {{formula}}a^n:a^m = a^{n-m}{{/formula}}, indem du für //n// und //m// beliebige natürliche Zahlen einsetzt, sodass gilt: {{formula}}n-m=-2{{/formula}}.
25		-{{/aufgabe}}
26		-
27		-{{aufgabe id="Rationale Exponenten" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
28		-Führe fort ..
29		-
30		-| {{formula}}2^4{{/formula}} | {{formula}}2^2{{/formula}} | {{formula}}2^1{{/formula}} | {{formula}}2^{1/2}{{/formula}} | {{formula}}2^{1/4}{{/formula}}
31		-| 16 | 4 | 2 | {{formula}}\sqrt{2}{{/formula}} | | |
32		-{{/aufgabe}}
33		-
34		-{{aufgabe id="Rationale Exponenten Erklärung" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
35		-Erkläre {{formula}}(2^{1/2})^2 = \sqrt{2}^2 = 2{{/formula}} mithilfe des Potenzgesetzes {{formula}}{a^n}^m = a^{n\cdotm}{{/formula}}.
36		-{{/aufgabe}}
37		-
38		-{{aufgabe id="Potenzgesetze" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
39		-Berechne mithilfe der Potenzgesetze:
40		-1. {{formula}}\(2^3\)^2{{/formula}}
41		-1. {{formula}}\(6b^6\):\(3b^3\){{/formula}}
42		-1. {{formula}}2^x\cdot2^{3-x}{{/formula}}
43		-{{/aufgabe}}
44		-
45		-{{aufgabe id="Lücken" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
46		-Fülle die Lücken aus:
47		-1. {{formula}}x^2\cdot x^\square=x^5{{/formula}}
48		-{{/aufgabe}}
49		-
50		-{{aufgabe id="Vereinfachen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
51		-Vereinfache unter Zuhilfenahme der Potenzgesetze
52		-1. {{formula}}\frac14\cdot2^{a+2}{{/formula}}
53		-1. {{formula}}\frac{x^{2u}\cdot x^{a-u}}{x^u}{{/formula}}
54		-{{/aufgabe}}
55		-
56	56	{{aufgabe id="Pythagoreisches Tripel" afb="II" kompetenzen="K2, K5, K4" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA" zeit="40"}}
57	57	Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck mit den Seitenlängen a, b und c.
58	58	Besitzen alle drei Seitenlängen **ganzzahlige Werte**, so nennt man die Kombination (a;b;c) **pythagoreisches Tripel**.