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Änderungen von Dokument BPE 1.5 Potenzen

Zuletzt geändert von Martin Rathgeb am 2024/12/11 09:44
Von Version 40.1
bearbeitet von Holger Engels
am 2024/09/29 11:40
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Auf Version 49.1
bearbeitet von Kim Fujan
am 2024/10/14 17:25
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.fujan
Inhalt
... ... @@ -20,8 +20,8 @@
20 20  | 8 | 4 | 2 | | | |
21 21  {{/aufgabe}}
22 22  
23 -{{aufgabe id="Negative Exponenten Erklärung" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
24 -Erkläre {{formula}}2^{-2} = -\frac{1}{4}{{/formula}} mithilfe des Potenzgesetzes {{formula}}a^n:a^m = a^{n-m}{{/formula}}, indem du für //n// und //m// beliebige natürliche Zahlen einsetzt, sodass gilt: {{formula}}n-m=-2{{/formula}}.
23 +{{aufgabe id="Negative Exponenten Erklärung" afb="II" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
24 +Erkläre {{formula}}2^{-2} =\frac{1}{4}{{/formula}} mithilfe des Potenzgesetzes {{formula}}a^n:a^m = a^{n-m}{{/formula}}, indem du für //n// und //m// beliebige natürliche Zahlen einsetzt, für die gilt: {{formula}}n-m=-2{{/formula}}.
25 25  {{/aufgabe}}
26 26  
27 27  {{aufgabe id="Rationale Exponenten" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
... ... @@ -28,16 +28,16 @@
28 28  Führe fort ..
29 29  
30 30  | {{formula}}2^4{{/formula}} | {{formula}}2^2{{/formula}} | {{formula}}2^1{{/formula}} | {{formula}}2^{1/2}{{/formula}} | {{formula}}2^{1/4}{{/formula}}
31 -| 16 | 4 | 2 | {{formula}}\sqrt{2}{{/formula}} | | |
31 +| 16 | 4 | 2 | | | |
32 32  {{/aufgabe}}
33 33  
34 -{{aufgabe id="Rationale Exponenten Erklärung" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
35 -Erkläre {{formula}}(2^{1/2})^2 = \sqrt{2}^2 = 2{{/formula}} mithilfe des Potenzgesetzes {{formula}}{a^n}^m = a^{n\cdotm}{{/formula}}.
34 +{{aufgabe id="Rationale Exponenten Erklärung" afb="II" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
35 +Erkläre {{formula}}\left(2^{1/2}\right)^2 = \left(\sqrt{2}\right)^{2} = 2{{/formula}} mithilfe des Potenzgesetzes {{formula}}\left(a^{n}\right)^{m} = a^{n\cdot m}{{/formula}}.
36 36  {{/aufgabe}}
37 37  
38 38  {{aufgabe id="Potenzgesetze" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
39 39  Berechne mithilfe der Potenzgesetze:
40 -1. {{formula}}\(2^3\)^2{{/formula}}
40 +1. {{formula}}\left(2^{3}\right)^{2}{{/formula}}
41 41  1. {{formula}}\(6b^6\):\(3b^3\){{/formula}}
42 42  1. {{formula}}2^x\cdot2^{3-x}{{/formula}}
43 43  {{/aufgabe}}
... ... @@ -44,7 +44,10 @@
44 44  
45 45  {{aufgabe id="Lücken" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
46 46  Fülle die Lücken aus:
47 -1. {{formula}}x^2\cdot x^\square=x^5{{/formula}}
47 +1. {{formula}}x^2\cdot x^\square=x^5{{/formula}}\\
48 +2. {{formula}}x^\square=\left(\frac{1}{x}\right)^2\cdot x^{-1} {{/formula}}\\
49 +3. {{formula}}x^{27}=\left(x^{-3}\right)^\square{{/formula}}\\
50 +4. {{formula}}\left(\frac{x^\square}{x^{1/3}}\right)^7=x^5{{/formula}}
48 48  {{/aufgabe}}
49 49  
50 50  {{aufgabe id="Vereinfachen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}