Änderungen von Dokument BPE 1.5 Potenzen

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.restle27
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -38,16 +38,17 @@
38	38	{{aufgabe id="Potenzgesetze" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
39	39	Berechne mithilfe der Potenzgesetze:
40	40	1. {{formula}}\left(2^{3}\right)^{2}{{/formula}}
41		-1. {{formula}}\(6b^6\):\(3b^3\){{/formula}}
	41	+1. {{formula}}\left(6b^6\right):\left(3b^3\right){{/formula}}
42	42	1. {{formula}}2^x\cdot2^{3-x}{{/formula}}
	43	+1. {{formula}}\frac{1}{8}\cdot2^{3+x}{{/formula}}
43	43	{{/aufgabe}}
44	44
45	45	{{aufgabe id="Lücken" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
46	46	Fülle die Lücken aus:
47		-1. {{formula}}x^2\cdot x^\square=x^5{{/formula}}
48		-2. {{formula}}x^\square=\left(frac{1}{x}\right)^2\cdot x^{-1} {{/formula}}
49		-3. {{formula}}x^2\cdot x^\square=x^5{{/formula}}
50		-4. {{formula}}x^2\cdot x^\square=x^5{{/formula}}
	48	+1. {{formula}}x^2\cdot x^\square=x^5{{/formula}}\\
	49	+1. {{formula}}x^\square=\left(\frac{1}{x}\right)^2\cdot x^{-1} {{/formula}}\\
	50	+1. {{formula}}x^{27}=\left(x^{-3}\right)^\square{{/formula}}\\
	51	+1. {{formula}}\left(\frac{x^\square}{x^{1/3}}\right)^7=x^5{{/formula}}
51	51	{{/aufgabe}}
52	52
53	53	{{aufgabe id="Vereinfachen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
...	...	@@ -63,8 +63,7 @@
63	63	Erläutere, weshalb es nur ein pythagoreisches Tripel gibt, bei dem eine Seitenlänge den Wert 4 besitzt.
64	64	{{/aufgabe}}
65	65
66		-{{aufgabe id="Rationale Potenzen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Ronja Franke, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="15"}}
67		-==noch unvollständig und ohne Lösung
	67	+{{aufgabe id="Rationale Potenzen-Potenzgesetze beweisen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Ronja Franke, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="15"}}
68	68	1. (((**Definition und Beispiel**
69	69	Erkläre, was ein rationaler Exponent ist.
70	70	Gib ein Beispiel für eine Potenz mit einem rationalen Exponenten und vereinfache diese Potenz.
...	...	@@ -79,10 +79,17 @@
79	79	Zeige, wie man mit Hilfe rationaler Exponenten Wurzeln darstellen kann (z.B. {{formula}}\sqrt[3]{a}\{{/formula}} als {{formula}}\(a^{1/3}\){{/formula}}).
80	80	Berechne die dritte Wurzel von 27 und die vierte Wurzel von 81, indem du rationale Exponenten verwendest.
81	81	)))
	82	+{{/aufgabe}}
	83	+
	84	+{{aufgabe id="Rationale Potenzen-komplexe Ausdrücke vereinfachen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Ronja Franke, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="15"}}
82	82	1. (((**Komplexere Ausdrücke**
83		-Vereinfache den Ausdruck {{formula}}\((8^{2/3} \cdot 4^{1/2}) / (2^{5/3})\){{/formula}} mit Hilfe der Potenzgesetze. Gib die verwendeten Potenzgesetze an.
	86	+Vereinfache die Ausdrücke
	87	+a) {{formula}}\((8^{2/3} \cdot 4^{1/2}) / (2^{5/3})\){{/formula}}
	88	+b) {{formula}}\((7^{1/3} \cdot 7^{1/4}) / (3^{7/12})\){{/formula}}
	89	+mit Hilfe der Potenzgesetze. Gib die verwendeten Potenzgesetze an.
84	84	)))
85	85	1. (((**Transfer**
86	86	Entwickle eine eigene Aufgabe zu rationalen Exponenten und stelle sie einem Mitschüler. Löse die Aufgabe selbst und prüfe, ob dein Mitschüler zu demselben Ergebnis kommt.
87	87	)))
88	88	{{/aufgabe}}
	95	+