Änderungen von Dokument BPE 1.5 Potenzen

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.fujan
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -35,15 +35,19 @@
35	35	Erkläre {{formula}}\left(2^{1/2}\right)^2 = \left(\sqrt{2}\right)^{2} = 2{{/formula}} mithilfe des Potenzgesetzes {{formula}}\left(a^{n}\right)^{m} = a^{n\cdot m}{{/formula}}.
36	36	{{/aufgabe}}
37	37
38		-{{aufgabe id="Potenzgesetze" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
39		-Berechne mithilfe der Potenzgesetze:
	38	+{{aufgabe id="Vereinfachen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="6"}}
	39	+Vereinfache mithilfe der Potenzgesetze:
	40	+(% style="list-style: alphastyle" %)
40	40	1. {{formula}}\left(2^{3}\right)^{2}{{/formula}}
41		-1. {{formula}}\(6b^6\):\(3b^3\){{/formula}}
	42	+1. {{formula}}\((8^{2/3} \cdot 4^{1/2}) / (2^{5/3})\){{/formula}}
42	42	1. {{formula}}2^x\cdot2^{3-x}{{/formula}}
	44	+1. {{formula}}\frac{1}{8}\cdot2^{3+x}{{/formula}}
	45	+1. {{formula}}\frac{x^{2u}\cdot x^{a-u}}{x^u}{{/formula}}
43	43	{{/aufgabe}}
44	44
45	45	{{aufgabe id="Lücken" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
46	46	Fülle die Lücken aus:
	50	+(% style="list-style: alphastyle" %)
47	47	1. {{formula}}x^2\cdot x^\square=x^5{{/formula}}\\
48	48	1. {{formula}}x^\square=\left(\frac{1}{x}\right)^2\cdot x^{-1} {{/formula}}\\
49	49	1. {{formula}}x^{27}=\left(x^{-3}\right)^\square{{/formula}}\\
...	...	@@ -50,12 +50,6 @@
50	50	1. {{formula}}\left(\frac{x^\square}{x^{1/3}}\right)^7=x^5{{/formula}}
51	51	{{/aufgabe}}
52	52
53		-{{aufgabe id="Vereinfachen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
54		-Vereinfache unter Zuhilfenahme der Potenzgesetze
55		-1. {{formula}}\frac14\cdot2^{a+2}{{/formula}}
56		-1. {{formula}}\frac{x^{2u}\cdot x^{a-u}}{x^u}{{/formula}}
57		-{{/aufgabe}}
58		-
59	59	{{aufgabe id="Pythagoreisches Tripel" afb="II" kompetenzen="K2, K5, K4" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA" zeit="40"}}
60	60	Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck mit den Seitenlängen a, b und c.
61	61	Besitzen alle drei Seitenlängen **ganzzahlige Werte**, so nennt man die Kombination (a;b;c) **pythagoreisches Tripel**.
...	...	@@ -80,3 +80,15 @@
80	80	)))
81	81	{{/aufgabe}}
82	82
	81	+{{aufgabe id="Rationale Potenzen-komplexe Ausdrücke vereinfachen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Ronja Franke, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="15"}}
	82	+1. (((**Komplexere Ausdrücke**
	83	+Vereinfache die Ausdrücke
	84	+a) {{formula}}\((8^{2/3} \cdot 4^{1/2}) / (2^{5/3})\){{/formula}}
	85	+b) {{formula}}\((7^{1/3} \cdot 7^{1/4}) / (3^{7/12})\){{/formula}}
	86	+mit Hilfe der Potenzgesetze. Gib die verwendeten Potenzgesetze an.
	87	+)))
	88	+1. (((**Transfer**
	89	+Entwickle eine eigene Aufgabe zu rationalen Exponenten und stelle sie einem Mitschüler. Löse die Aufgabe selbst und prüfe, ob dein Mitschüler zu demselben Ergebnis kommt.
	90	+)))
	91	+{{/aufgabe}}
	92	+