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Änderungen von Dokument BPE 1.5 Potenzen

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bearbeitet von Martin Rathgeb
am 2024/10/15 14:03
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am 2024/10/15 14:23
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.martinrathgeb
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
... ... @@ -35,15 +35,19 @@
35 35  Erkläre {{formula}}\left(2^{1/2}\right)^2 = \left(\sqrt{2}\right)^{2} = 2{{/formula}} mithilfe des Potenzgesetzes {{formula}}\left(a^{n}\right)^{m} = a^{n\cdot m}{{/formula}}.
36 36  {{/aufgabe}}
37 37  
38 -{{aufgabe id="Potenzgesetze" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
39 -Berechne mithilfe der Potenzgesetze:
38 +{{aufgabe id="Vereinfachen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="6"}}
39 +Vereinfache mithilfe der Potenzgesetze:
40 +(% style="list-style: alphastyle" %)
40 40  1. {{formula}}\left(2^{3}\right)^{2}{{/formula}}
41 -1. {{formula}}\(6b^6\):\(3b^3\){{/formula}}
42 +1. {{formula}}\((8^{2/3} \cdot 4^{1/2}) / (2^{5/3})\){{/formula}}
42 42  1. {{formula}}2^x\cdot2^{3-x}{{/formula}}
44 +1. {{formula}}\frac{1}{8}\cdot2^{3+x}{{/formula}}
45 +1. {{formula}}\frac{x^{2u}\cdot x^{a-u}}{x^u}{{/formula}}
43 43  {{/aufgabe}}
44 44  
45 45  {{aufgabe id="Lücken" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
46 46  Fülle die Lücken aus:
50 +(% style="list-style: alphastyle" %)
47 47  1. {{formula}}x^2\cdot x^\square=x^5{{/formula}}\\
48 48  1. {{formula}}x^\square=\left(\frac{1}{x}\right)^2\cdot x^{-1} {{/formula}}\\
49 49  1. {{formula}}x^{27}=\left(x^{-3}\right)^\square{{/formula}}\\
... ... @@ -50,12 +50,6 @@
50 50  1. {{formula}}\left(\frac{x^\square}{x^{1/3}}\right)^7=x^5{{/formula}}
51 51  {{/aufgabe}}
52 52  
53 -{{aufgabe id="Vereinfachen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
54 -Vereinfache unter Zuhilfenahme der Potenzgesetze
55 -1. {{formula}}\frac14\cdot2^{a+2}{{/formula}}
56 -1. {{formula}}\frac{x^{2u}\cdot x^{a-u}}{x^u}{{/formula}}
57 -{{/aufgabe}}
58 -
59 59  {{aufgabe id="Pythagoreisches Tripel" afb="II" kompetenzen="K2, K5, K4" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA" zeit="40"}}
60 60  Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck mit den Seitenlängen a, b und c.
61 61  Besitzen alle drei Seitenlängen **ganzzahlige Werte**, so nennt man die Kombination (a;b;c) **pythagoreisches Tripel**.