Änderungen von Dokument BPE 1.5 Potenzen

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.fujan

Inhalt

...	...	@@ -38,17 +38,16 @@
38	38	{{aufgabe id="Potenzgesetze" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
39	39	Berechne mithilfe der Potenzgesetze:
40	40	1. {{formula}}\left(2^{3}\right)^{2}{{/formula}}
41		-1. {{formula}}\left(6b^6\right):\left(3b^3\right){{/formula}}
	41	+1. {{formula}}\(6b^6\):\(3b^3\){{/formula}}
42	42	1. {{formula}}2^x\cdot2^{3-x}{{/formula}}
43		-1. {{formula}}\frac{1}{8}\cdot2^{3+x}{{/formula}}
44	44	{{/aufgabe}}
45	45
46	46	{{aufgabe id="Lücken" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
47	47	Fülle die Lücken aus:
48	48	1. {{formula}}x^2\cdot x^\square=x^5{{/formula}}\\
49		-1. {{formula}}x^\square=\left(\frac{1}{x}\right)^2\cdot x^{-1} {{/formula}}\\
50		-1. {{formula}}x^{27}=\left(x^{-3}\right)^\square{{/formula}}\\
51		-1. {{formula}}\left(\frac{x^\square}{x^{1/3}}\right)^7=x^5{{/formula}}
	48	+2. {{formula}}x^\square=\left(\frac{1}{x}\right)^2\cdot x^{-1} {{/formula}}\\
	49	+3. {{formula}}x^{27}=\left(x^{-3}\right)^\square{{/formula}}\\
	50	+4. {{formula}}\left(\frac{x^\square}{x^{1/3}}\right)^7=x^5{{/formula}}
52	52	{{/aufgabe}}
53	53
54	54	{{aufgabe id="Vereinfachen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
...	...	@@ -64,7 +64,8 @@
64	64	Erläutere, weshalb es nur ein pythagoreisches Tripel gibt, bei dem eine Seitenlänge den Wert 4 besitzt.
65	65	{{/aufgabe}}
66	66
67		-{{aufgabe id="Rationale Potenzen-Potenzgesetze beweisen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Ronja Franke, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="15"}}
	66	+{{aufgabe id="Rationale Potenzen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Ronja Franke, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="15"}}
	67	+==noch unvollständig und ohne Lösung
68	68	1. (((**Definition und Beispiel**
69	69	Erkläre, was ein rationaler Exponent ist.
70	70	Gib ein Beispiel für eine Potenz mit einem rationalen Exponenten und vereinfache diese Potenz.
...	...	@@ -79,17 +79,10 @@
79	79	Zeige, wie man mit Hilfe rationaler Exponenten Wurzeln darstellen kann (z.B. {{formula}}\sqrt[3]{a}\{{/formula}} als {{formula}}\(a^{1/3}\){{/formula}}).
80	80	Berechne die dritte Wurzel von 27 und die vierte Wurzel von 81, indem du rationale Exponenten verwendest.
81	81	)))
82		-{{/aufgabe}}
83		-
84		-{{aufgabe id="Rationale Potenzen-komplexe Ausdrücke vereinfachen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Ronja Franke, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="15"}}
85	85	1. (((**Komplexere Ausdrücke**
86		-Vereinfache die Ausdrücke
87		-a) {{formula}}\((8^{2/3} \cdot 4^{1/2}) / (2^{5/3})\){{/formula}}
88		-b) {{formula}}\((7^{1/3} \cdot 7^{1/4}) / (3^{7/12})\){{/formula}}
89		-mit Hilfe der Potenzgesetze. Gib die verwendeten Potenzgesetze an.
	83	+Vereinfache den Ausdruck {{formula}}\((8^{2/3} \cdot 4^{1/2}) / (2^{5/3})\){{/formula}} mit Hilfe der Potenzgesetze. Gib die verwendeten Potenzgesetze an.
90	90	)))
91	91	1. (((**Transfer**
92	92	Entwickle eine eigene Aufgabe zu rationalen Exponenten und stelle sie einem Mitschüler. Löse die Aufgabe selbst und prüfe, ob dein Mitschüler zu demselben Ergebnis kommt.
93	93	)))
94	94	{{/aufgabe}}
95		-