Änderungen von Dokument BPE 1.5 Potenzen

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -55,12 +55,14 @@
55	55	{{/aufgabe}}
56	56
57	57	{{aufgabe id="Potenz und Wurzel" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Martin Rathgeb, Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
58		-Schreibe als Wurzel:
	58	+(% style="display: inline-block; margin-right: 24px" %)
	59	+(((Schreibe als Wurzel:
59	59	{{formula}}a^{\frac{1}{2}}{{/formula}}
60		-{{formula}}a^{\frac{3}{2}}{{/formula}}
61		-Schreibe als Potenz:
	61	+{{formula}}a^{\frac{3}{2}}{{/formula}})))
	62	+(% style="display: inline-block" %)
	63	+(((Schreibe als Potenz:
62	62	{{formula}}\sqrt[3]{a}{{/formula}}
63		-{{formula}}\sqrt[3]{a^2}{{/formula}}
	65	+{{formula}}\sqrt[3]{a^2}{{/formula}})))
64	64	{{/aufgabe}}
65	65
66	66	{{aufgabe id="Pythagoreisches Tripel" afb="II" kompetenzen="K2, K5, K4" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA" zeit="40"}}
...	...	@@ -70,32 +70,4 @@
70	70	Erläutere, weshalb es nur ein pythagoreisches Tripel gibt, bei dem eine Seitenlänge den Wert 4 besitzt.
71	71	{{/aufgabe}}
72	72
73		-{{aufgabe id="Rationale Potenzen-Potenzgesetze beweisen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Ronja Franke, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="15"}}
74		-1. (((**Definition und Beispiel**
75		-Erkläre, was ein rationaler Exponent ist.
76		-Gib ein Beispiel für eine Potenz mit einem rationalen Exponenten und vereinfache diese Potenz.
77		-)))
78		-1. (((**Eigenschaften**
79		-Zeige, dass die folgenden Regeln auch für rationale Exponenten gelten und gib Beispiele:
80		- - {{formula}}\((a^m)^n = a^{m \cdot n}\){{/formula}}
81		- - {{formula}}\(a^{m+n} = a^m \cdot a^n\){{/formula}}
82		- - {{formula}}\(\left(\frac{a}{b}\right)^m = \frac{a^m}{b^m}\){{/formula}}
83		-)))
84		-1. (((**Wurzeln und Exponenten**
85		-Zeige, wie man mit Hilfe rationaler Exponenten Wurzeln darstellen kann (z.B. {{formula}}\sqrt[3]{a}\{{/formula}} als {{formula}}\(a^{1/3}\){{/formula}}).
86		-Berechne die dritte Wurzel von 27 und die vierte Wurzel von 81, indem du rationale Exponenten verwendest.
87		-)))
88		-{{/aufgabe}}
89	89
90		-{{aufgabe id="Rationale Potenzen-komplexe Ausdrücke vereinfachen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Ronja Franke, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="15"}}
91		-1. (((**Komplexere Ausdrücke**
92		-Vereinfache die Ausdrücke
93		-a) {{formula}}\((8^{2/3} \cdot 4^{1/2}) / (2^{5/3})\){{/formula}}
94		-b) {{formula}}\((7^{1/3} \cdot 7^{1/4}) / (3^{7/12})\){{/formula}}
95		-mit Hilfe der Potenzgesetze. Gib die verwendeten Potenzgesetze an.
96		-)))
97		-1. (((**Transfer**
98		-Entwickle eine eigene Aufgabe zu rationalen Exponenten und stelle sie einem Mitschüler. Löse die Aufgabe selbst und prüfe, ob dein Mitschüler zu demselben Ergebnis kommt.
99		-)))
100		-{{/aufgabe}}
101		-