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Änderungen von Dokument BPE 1.5 Potenzen

Zuletzt geändert von Martin Rathgeb am 2024/12/11 09:44
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bearbeitet von Holger Engels
am 2024/10/15 14:57
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bearbeitet von Tina Müller
am 2024/10/14 17:48
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.restle27
Inhalt
... ... @@ -35,34 +35,25 @@
35 35  Erkläre {{formula}}\left(2^{1/2}\right)^2 = \left(\sqrt{2}\right)^{2} = 2{{/formula}} mithilfe des Potenzgesetzes {{formula}}\left(a^{n}\right)^{m} = a^{n\cdot m}{{/formula}}.
36 36  {{/aufgabe}}
37 37  
38 -{{aufgabe id="Vereinfachen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="6"}}
39 -Vereinfache mithilfe der Potenzgesetze:
40 -(% style="list-style: alphastyle" %)
38 +{{aufgabe id="Potenzgesetze" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
39 +Berechne mithilfe der Potenzgesetze:
41 41  1. {{formula}}\left(2^{3}\right)^{2}{{/formula}}
42 -1. {{formula}}\((8^{2/3} \cdot 4^{1/2}) / (2^{5/3})\){{/formula}}
41 +1. {{formula}}\(6b^6\):\(3b^3\){{/formula}}
43 43  1. {{formula}}2^x\cdot2^{3-x}{{/formula}}
44 -1. {{formula}}\frac{1}{8}\cdot2^{3+x}{{/formula}}
45 -1. {{formula}}\frac{x^{2u}\cdot x^{a-u}}{x^u}{{/formula}}
46 46  {{/aufgabe}}
47 47  
48 48  {{aufgabe id="Lücken" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
49 49  Fülle die Lücken aus:
50 -(% style="list-style: alphastyle" %)
51 -1. {{formula}}x^2\cdot x^\square=x^5{{/formula}}
52 -1. {{formula}}x^\square=\left(\frac{1}{x}\right)^2\cdot x^{-1} {{/formula}}
53 -1. {{formula}}x^{27}=\left(x^{-3}\right)^\square{{/formula}}
47 +1. {{formula}}x^2\cdot x^\square=x^5{{/formula}}\\
48 +1. {{formula}}x^\square=\left(\frac{1}{x}\right)^2\cdot x^{-1} {{/formula}}\\
49 +1. {{formula}}x^{27}=\left(x^{-3}\right)^\square{{/formula}}\\
54 54  1. {{formula}}\left(\frac{x^\square}{x^{1/3}}\right)^7=x^5{{/formula}}
55 55  {{/aufgabe}}
56 56  
57 -{{aufgabe id="Potenz und Wurzel" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Martin Rathgeb, Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
58 -(% style="display: inline-block; margin-right: 24px" %)
59 -(((Schreibe als Wurzel:
60 -{{formula}}a^{\frac{1}{2}}{{/formula}}
61 -{{formula}}a^{\frac{3}{2}}{{/formula}})))
62 -(% style="display: inline-block" %)
63 -(((Schreibe als Potenz:
64 -{{formula}}\sqrt[3]{a}{{/formula}}
65 -{{formula}}\sqrt[3]{a^2}{{/formula}})))
53 +{{aufgabe id="Vereinfachen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
54 +Vereinfache unter Zuhilfenahme der Potenzgesetze
55 +1. {{formula}}\frac14\cdot2^{a+2}{{/formula}}
56 +1. {{formula}}\frac{x^{2u}\cdot x^{a-u}}{x^u}{{/formula}}
66 66  {{/aufgabe}}
67 67  
68 68  {{aufgabe id="Pythagoreisches Tripel" afb="II" kompetenzen="K2, K5, K4" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA" zeit="40"}}
... ... @@ -92,8 +92,9 @@
92 92  {{aufgabe id="Rationale Potenzen-komplexe Ausdrücke vereinfachen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Ronja Franke, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="15"}}
93 93  1. (((**Komplexere Ausdrücke**
94 94  Vereinfache die Ausdrücke
95 -a) {{formula}}\((8^{2/3} \cdot 4^{1/2}) / (2^{5/3})\){{/formula}}
96 -b) {{formula}}\((7^{1/3} \cdot 7^{1/4}) / (3^{7/12})\){{/formula}}
86 +- {{formula}}\((8^{2/3} \cdot 4^{1/2}) / (2^{5/3})\){{/formula}}
87 +- {{formula}}\((8^{2/3})^{1/2})\){{/formula}}
88 +- {{formula}}\((7^{1/3} \cdot 7^{1/4}) / (3^{7/12})\){{/formula}}
97 97  mit Hilfe der Potenzgesetze. Gib die verwendeten Potenzgesetze an.
98 98  )))
99 99  1. (((**Transfer**