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Änderungen von Dokument BPE 1.5 Potenzen

Zuletzt geändert von Martin Rathgeb am 2024/12/11 09:44
Von Version 71.1
bearbeitet von Holger Engels
am 2024/10/15 21:07
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bearbeitet von Holger Engels
am 2024/10/15 15:01
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -5,7 +5,15 @@
5 5  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Rechengesetze für das Multiplizieren, das Dividieren und das Potenzieren von Potenzen auch für rationale Exponenten anwenden
6 6  [[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann an Beispielen erläutern, dass die Rechengesetze für das Multiplizieren, das Dividieren und das Potenzieren von Potenzen auch für rationale Exponenten gelten
7 7  
8 -{{aufgabe id="Negative Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
8 +* Potenzgesetze anwenden
9 +* Wechsel Wurzel und Potenz
10 +* vereinfachen
11 +* negative Exponenten mit Beispiel erläutern
12 +* Folge negative Exponenten
13 +* Folge rationale Exponenten
14 +* Folge reelle Exponenten
15 +
16 +{{aufgabe id="Negative Exponenten" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
9 9  Führe fort ..
10 10  
11 11  | {{formula}}2^3{{/formula}} | {{formula}}2^2{{/formula}} | {{formula}}2^1{{/formula}} | {{formula}}2^0{{/formula}} | {{formula}}2^{-1}{{/formula}} | {{formula}}2^{-2}{{/formula}}
... ... @@ -12,11 +12,11 @@
12 12  | 8 | 4 | 2 | | | |
13 13  {{/aufgabe}}
14 14  
15 -{{aufgabe id="Negative Exponenten Erklärung" afb="II" kompetenzen="K5,K6" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
23 +{{aufgabe id="Negative Exponenten Erklärung" afb="II" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
16 16  Erkläre {{formula}}2^{-2} =\frac{1}{4}{{/formula}} mithilfe des Potenzgesetzes {{formula}}a^n:a^m = a^{n-m}{{/formula}}, indem du für //n// und //m// beliebige natürliche Zahlen einsetzt, für die gilt: {{formula}}n-m=-2{{/formula}}.
17 17  {{/aufgabe}}
18 18  
19 -{{aufgabe id="Rationale Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
27 +{{aufgabe id="Rationale Exponenten" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
20 20  Führe fort ..
21 21  
22 22  | {{formula}}2^4{{/formula}} | {{formula}}2^2{{/formula}} | {{formula}}2^1{{/formula}} | {{formula}}2^{1/2}{{/formula}} | {{formula}}2^{1/4}{{/formula}}
... ... @@ -23,11 +23,11 @@
23 23  | 16 | 4 | 2 | | | |
24 24  {{/aufgabe}}
25 25  
26 -{{aufgabe id="Rationale Exponenten Erklärung" afb="II" kompetenzen="K5,K6" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
34 +{{aufgabe id="Rationale Exponenten Erklärung" afb="II" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
27 27  Erkläre {{formula}}\left(2^{1/2}\right)^2 = \left(\sqrt{2}\right)^{2} = 2{{/formula}} mithilfe des Potenzgesetzes {{formula}}\left(a^{n}\right)^{m} = a^{n\cdot m}{{/formula}}.
28 28  {{/aufgabe}}
29 29  
30 -{{aufgabe id="Vereinfachen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="6"}}
38 +{{aufgabe id="Vereinfachen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="6"}}
31 31  Vereinfache mithilfe der Potenzgesetze:
32 32  (% style="list-style: alphastyle" %)
33 33  1. {{formula}}\left(2^{3}\right)^{2}{{/formula}}
... ... @@ -37,7 +37,7 @@
37 37  1. {{formula}}\frac{x^{2u}\cdot x^{a-u}}{x^u}{{/formula}}
38 38  {{/aufgabe}}
39 39  
40 -{{aufgabe id="Lücken" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
48 +{{aufgabe id="Lücken" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
41 41  Fülle die Lücken aus:
42 42  (% style="list-style: alphastyle" %)
43 43  1. {{formula}}x^2\cdot x^\square=x^5{{/formula}}
... ... @@ -57,7 +57,7 @@
57 57  {{formula}}\sqrt[3]{a^2}{{/formula}})))
58 58  {{/aufgabe}}
59 59  
60 -{{aufgabe id="Pythagoreisches Tripel" afb="II" kompetenzen="K2, K5, K4" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA" zeit="30"}}
68 +{{aufgabe id="Pythagoreisches Tripel" afb="II" kompetenzen="K2, K5, K4" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA" zeit="40"}}
61 61  Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck mit den Seitenlängen a, b und c.
62 62  Besitzen alle drei Seitenlängen **ganzzahlige Werte**, so nennt man die Kombination (a;b;c) **pythagoreisches Tripel**.
63 63  
... ... @@ -64,4 +64,4 @@
64 64  Erläutere, weshalb es nur ein pythagoreisches Tripel gibt, bei dem eine Seitenlänge den Wert 4 besitzt.
65 65  {{/aufgabe}}
66 66  
67 -{{seitenreflexion bildungsplan="4" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="4" kriterien="5" menge="3"/}}
75 +{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}