Änderungen von Dokument BPE 1.5 Potenzen

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -5,7 +5,15 @@
5	5	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Rechengesetze für das Multiplizieren, das Dividieren und das Potenzieren von Potenzen auch für rationale Exponenten anwenden
6	6	[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann an Beispielen erläutern, dass die Rechengesetze für das Multiplizieren, das Dividieren und das Potenzieren von Potenzen auch für rationale Exponenten gelten
7	7
8		-{{aufgabe id="Negative Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
	8	+* Potenzgesetze anwenden
	9	+* Wechsel Wurzel und Potenz
	10	+* vereinfachen
	11	+* negative Exponenten mit Beispiel erläutern
	12	+* Folge negative Exponenten
	13	+* Folge rationale Exponenten
	14	+* Folge reelle Exponenten
	15	+
	16	+{{aufgabe id="Negative Exponenten" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
9	9	Führe fort ..
10	10
11	11	| {{formula}}2^3{{/formula}} | {{formula}}2^2{{/formula}} | {{formula}}2^1{{/formula}} | {{formula}}2^0{{/formula}} | {{formula}}2^{-1}{{/formula}} | {{formula}}2^{-2}{{/formula}}
...	...	@@ -12,11 +12,11 @@
12	12	| 8 | 4 | 2 | | | |
13	13	{{/aufgabe}}
14	14
15		-{{aufgabe id="Negative Exponenten Erklärung" afb="II" kompetenzen="K5,K6" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
	23	+{{aufgabe id="Negative Exponenten Erklärung" afb="II" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
16	16	Erkläre {{formula}}2^{-2} =\frac{1}{4}{{/formula}} mithilfe des Potenzgesetzes {{formula}}a^n:a^m = a^{n-m}{{/formula}}, indem du für //n// und //m// beliebige natürliche Zahlen einsetzt, für die gilt: {{formula}}n-m=-2{{/formula}}.
17	17	{{/aufgabe}}
18	18
19		-{{aufgabe id="Rationale Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
	27	+{{aufgabe id="Rationale Exponenten" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
20	20	Führe fort ..
21	21
22	22	| {{formula}}2^4{{/formula}} | {{formula}}2^2{{/formula}} | {{formula}}2^1{{/formula}} | {{formula}}2^{1/2}{{/formula}} | {{formula}}2^{1/4}{{/formula}}
...	...	@@ -23,11 +23,11 @@
23	23	| 16 | 4 | 2 | | | |
24	24	{{/aufgabe}}
25	25
26		-{{aufgabe id="Rationale Exponenten Erklärung" afb="II" kompetenzen="K5,K6" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
	34	+{{aufgabe id="Rationale Exponenten Erklärung" afb="II" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
27	27	Erkläre {{formula}}\left(2^{1/2}\right)^2 = \left(\sqrt{2}\right)^{2} = 2{{/formula}} mithilfe des Potenzgesetzes {{formula}}\left(a^{n}\right)^{m} = a^{n\cdot m}{{/formula}}.
28	28	{{/aufgabe}}
29	29
30		-{{aufgabe id="Vereinfachen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="6"}}
	38	+{{aufgabe id="Vereinfachen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="6"}}
31	31	Vereinfache mithilfe der Potenzgesetze:
32	32	(% style="list-style: alphastyle" %)
33	33	1. {{formula}}\left(2^{3}\right)^{2}{{/formula}}
...	...	@@ -34,15 +34,16 @@
34	34	1. {{formula}}\((8^{2/3} \cdot 4^{1/2}) / (2^{5/3})\){{/formula}}
35	35	1. {{formula}}2^x\cdot2^{3-x}{{/formula}}
36	36	1. {{formula}}\frac{1}{8}\cdot2^{3+x}{{/formula}}
37		-1. {{formula fontSize="larger"}}\frac{x^{2u}\cdot x^{a-u}}{x^u}{{/formula}}
	45	+1. {{formula}}\frac{x^{2u}\cdot x^{a-u}}{x^u}{{/formula}}
38	38	{{/aufgabe}}
39	39
40		-{{aufgabe id="Lücken" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
	48	+{{aufgabe id="Lücken" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
41	41	Fülle die Lücken aus:
42	42	(% style="list-style: alphastyle" %)
43	43	1. {{formula}}x^2\cdot x^\square=x^5{{/formula}}
44	44	1. {{formula}}x^\square=\left(\frac{1}{x}\right)^2\cdot x^{-1} {{/formula}}
45	45	1. {{formula}}x^{27}=\left(x^{-3}\right)^\square{{/formula}}
	54	+1. {{formula}}\left(\frac{x^\square}{x^{1/3}}\right)^7=x^5{{/formula}}
46	46	{{/aufgabe}}
47	47
48	48	{{aufgabe id="Potenz und Wurzel" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Martin Rathgeb, Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
...	...	@@ -56,7 +56,7 @@
56	56	{{formula}}\sqrt[3]{a^2}{{/formula}})))
57	57	{{/aufgabe}}
58	58
59		-{{aufgabe id="Pythagoreisches Tripel" afb="II" kompetenzen="K2, K5, K4" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA" zeit="30"}}
	68	+{{aufgabe id="Pythagoreisches Tripel" afb="II" kompetenzen="K2, K5, K4" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA" zeit="40"}}
60	60	Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck mit den Seitenlängen a, b und c.
61	61	Besitzen alle drei Seitenlängen **ganzzahlige Werte**, so nennt man die Kombination (a;b;c) **pythagoreisches Tripel**.
62	62
...	...	@@ -63,4 +63,4 @@
63	63	Erläutere, weshalb es nur ein pythagoreisches Tripel gibt, bei dem eine Seitenlänge den Wert 4 besitzt.
64	64	{{/aufgabe}}
65	65
66		-{{seitenreflexion bildungsplan="4" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="4" kriterien="5" menge="3"/}}
	75	+{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}