Wiki-Quellcode von BPE 1.5 Potenzen
Version 22.1 von Ronja Franke am 2024/07/19 15:10
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| author | version | line-number | content |
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| 1 | {{seiteninhalt/}} | ||
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| 3 | [[Kompetenzen.K1]] Ich kann Potenzen mit rationalen Exponenten als Wurzel- oder Bruchausdrücke deuten | ||
| 4 | [[Kompetenzen.K5]]; [[Kompetenzen.K4]] Ich kann zwischen den Darstellungsformen Wurzel und rationaler Exponent wechseln | ||
| 5 | [[Kompetenzen.K1]], [[Kompetenzen.K5]] Ich kann an Beispielen erläutern, dass die Rechengesetze für das Multiplizieren, das Dividieren und das Potenzieren von Potenzen auch für rationale Exponenten gelten | ||
| 6 | [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Rechengesetze für das Multiplizieren, das Dividieren und das Potenzieren von Potenzen auch für rationale Exponenten anwenden | ||
| 7 | |||
| 8 | {{aufgabe id="Pythagoreisches Tripel" afb="II" kompetenzen="K2, K5, K4" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA" zeit="40"}} | ||
| 9 | Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck mit den Seitenlängen a, b und c. | ||
| 10 | Besitzen alle drei Seitenlängen **ganzzahlige Werte**, so nennt man die Kombination (a;b;c) **pythagoreisches Tripel**. | ||
| 11 | |||
| 12 | Erläutere, weshalb es nur ein pythagoreisches Tripel gibt, bei dem eine Seitenlänge den Wert 4 besitzt. | ||
| 13 | {{/aufgabe}} | ||
| 14 | |||
| 15 | {{aufgabe id="rationale Potenzen" afb="I" kompetenzen="" tags="rationale Potenzen" quelle="Ronja Franke, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="5"}} | ||
| 16 | Zeige, wie man mit Hilfe rationaler Exponenten Wurzeln darstellen kann (z.B. \(\sqrt[3]{a}\) als \(a^{1/3}\)). | ||
| 17 | Berechne die dritte Wurzel von 27 und die vierte Wurzel von 81, indem du rationale Exponenten verwendest. | ||
| 18 | |||
| 19 | {{/aufgabe}} |