Änderungen von Dokument Lösung Negative Exponenten Erklärung

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...	...	@@ -1,7 +1,9 @@
1		-Zu zeigen ist:{{formula}}\(2^{-2} = \frac{1}{4}\){{/formula}} mithilfe des Potenzgesetzes
2		-
3		-{{formula}}\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}{{/formula}}
4		-
	1	+Zu zeigen ist: {{formula}}\(2^{-2} = \frac{1}{4}\){{/formula}} mithilfe des Potenzgesetzes
	2	+{{formula}}
	3	+\[
	4	+\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}
	5	+\]
	6	+{{/formula}}
5	5	Wir setzen {{formula}}\(n - m = -2\){{/formula}} . Eine einfache Wahl ist:
6	6	{{formula}}
7	7	\(n = 0\)
...	...	@@ -9,21 +9,32 @@
9	9
10	10	Dann gilt:
11	11	{{formula}}
12		-\left
	14	+\[
13	13	n - m = 0 - 2 = -2
14		-\right{{/formula}}
	16	+\]{{/formula}}
15	15
16	16	Jetzt wenden wir das Potenzgesetz an:
17		-{{formula}}\frac{a^0}{a^2} = a^{0-2} = a^{-2}
18		-{{/formula}}
	19	+{{formula}}
	20	+\[
	21	+\frac{a^0}{a^2} = a^{0-2} = a^{-2}
	22	+\]{{/formula}}
19	19
20		-Setzen wir {{formula}}\(a = 2\) {{/formula}} ein:
21		-{{formula}}\frac{2^0}{2^2} = 2^{-2}{{/formula}}
	24	+Setzen wir {{formula}}\(a = 2\) {{/formula}}ein:
	25	+{{formula}}
	26	+\[
	27	+\frac{2^0}{2^2} = 2^{-2}
	28	+\]{{/formula}}
22	22
23	23	Da {{formula}}\(2^0 = 1\){{/formula}} und {{formula}}\(2^2 = 4\){{/formula}}, ergibt sich:
24		-{{formula}}\frac{1}{4} = 2^{-2}{{/formula}}
	31	+{{formula}}
	32	+\[
	33	+\frac{1}{4} = 2^{-2}
	34	+\]{{/formula}}
25	25
26	26	und somit:
27		-{{formula}}2^{-2} = \frac{1}{4}{{/formula}}
	37	+{{formula}}
	38	+\[
	39	+2^{-2} = \frac{1}{4}
	40	+\]{{/formula}}
28	28
29	29	Damit haben wir durch Anwendung der Potenzgesetze gezeigt, dass {{formula}}\(2^{-2} = \frac{1}{4}\){{/formula}} ist.