Änderungen von Dokument Lösung Negative Exponenten Erklärung

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Dokument-Autor

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1		-XWiki.restle27
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

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1		-Zu zeigen ist:{{formula}}\(2^{-2} = \frac{1}{4}\){{/formula}} mithilfe des Potenzgesetzes
	1	+Zu zeigen ist:{{formula}}2^{-2} = \frac{1}{4}{{/formula}} mithilfe des Potenzgesetzes
2	2
3	3	{{formula}}\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}{{/formula}}
4	4
5		-Wir setzen {{formula}}\(n - m = -2\){{/formula}} . Eine einfache Wahl ist:
6		-{{formula}}
7		-\(n = 0\)
8		-\(m = 2\){{/formula}}
	5	+Wir setzen {{formula}}n - m = -2{{/formula}} . Eine einfache Wahl ist:
	6	+{{formula literally}}
	7	+\begin{aligned}
	8	+n = 0
	9	+m = 2
	10	+\end{aligned}
	11	+{{/formula}}
9	9
10	10	Dann gilt:
11	11	{{formula}}
12		-\left
	15	+\left[
13	13	n - m = 0 - 2 = -2
14		-\right{{/formula}}
	17	+\right]{{/formula}}
15	15
16	16	Jetzt wenden wir das Potenzgesetz an:
17		-{{formula}}\frac{a^0}{a^2} = a^{0-2} = a^{-2}
18		-{{/formula}}
	20	+{{formula}}\frac{a^0}{a^2} = a^{0-2} = a^{-2}{{/formula}}
19	19
20		-Setzen wir {{formula}}\(a = 2\) {{/formula}} ein:
	22	+Setzen wir {{formula}}a = 2{{/formula}} ein:
21	21	{{formula}}\frac{2^0}{2^2} = 2^{-2}{{/formula}}
22	22
23		-Da {{formula}}\(2^0 = 1\){{/formula}} und {{formula}}\(2^2 = 4\){{/formula}}, ergibt sich:
	25	+Da {{formula}}2^0 = 1{{/formula}} und {{formula}}2^2 = 4{{/formula}}, ergibt sich:
24	24	{{formula}}\frac{1}{4} = 2^{-2}{{/formula}}
25	25
26	26	und somit:
27	27	{{formula}}2^{-2} = \frac{1}{4}{{/formula}}
28	28
29		-Damit haben wir durch Anwendung der Potenzgesetze gezeigt, dass {{formula}}\(2^{-2} = \frac{1}{4}\){{/formula}} ist.
	31	+Damit haben wir durch Anwendung der Potenzgesetze gezeigt, dass {{formula}}2^{-2} = \frac{1}{4}{{/formula}} ist.