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Seiteneigenschaften

Inhalt

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1	1	{{seiteninhalt/}}
2	2
	3	+{{aufgabe id="Formen von Parabelgleichungen" afb="II" kompetenzen="K2, K4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="12"}}
	4	+In der Literatur werden folgende Formen der Gleichung der Parabel unterschieden, wobei {{formula}}S(x_S|y_S){{/formula}} der Scheitel der Parabel sei; vgl. Merkhilfe, S. 2.
	5	+(% class="border slim" %)
	6	+|Hauptform |{{formula}}y=ax^2+bx+c{{/formula}}
	7	+|Scheitelform |{{formula}}y=a(x-x_S)^2 + y_S{{/formula}}
	8	+|Produktform |{{formula}}y=a(x-x_1)(x-x_2){{/formula}}
	9	+|Gestreckte Normalform |{{formula}}}y=a(x^2+px+q){{/formula}}
	10	+
	11	+(% class="abc" %)
	12	+1. (((Ermittle für jede Gleichungsform {{formula}}\ldots{{/formula}}
	13	+1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, ob (und ggf. wie) sich die beiden //Winkelhalbierenden// (besondere Geraden) darstellen lassen.
	14	+1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, ob (und ggf. wie) sich die //Parallelen zu den Koordinatenachsen// (Typen besonderer Geraden) darstellen lassen.
	15	+1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, welche Werte charakteristischer Größen von {{formula}}g{{/formula}} sich direkt ablesen lassen; vgl. dazu vorausgegangenes Arithmagon.
	16	+
	17	+)))
	18	+1. (((Erläutere, inwiefern {{formula}}\ldots{{/formula}}
	19	+1. {{formula}}\ldots{{/formula}} die //Hauptform// und die //Produktform// zwei Spezialfälle der //Punkt-Steigungs-Form// sind.
	20	+1. {{formula}}\ldots{{/formula}} nur die //Allgemeine Form// diese Bezeichnung mit Recht trägt; vgl. dazu a).
	21	+
	22	+)))
	23	+1. Berechne aus den Parametern {{formula}}x_0, y_0{{/formula}} der Achsenabschnittsform die Steigung {{formula}}m{{/formula}}.
	24	+{{/aufgabe}}
	25	+
	26	+
3	3	{{aufgabe id="Weg zur Schule" afb="I" kompetenzen="K1,K3,K4" quelle="Ute Jutt, Ronja Franke" cc="BY-SA" zeit="20"}}
4	4	Kay möchte die Laufzeit für den Weg vom Bahnhof zur Schule berechnen. Die Laufzeit wird modelliert durch die Funktion {{formula}}t{{/formula}} mit {{formula}}t(v)= \frac{d}{v}{{/formula}} (Geschwindigkeit {{formula}}v{{/formula}} in km/min; Entfernung {{formula}}d{{/formula}} in km; Laufzeit {{formula}}t(v){{/formula}} in min). Eine Messung hat ergeben, dass die Schule vom Bahnhof 5 km entfernt liegt.
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