Änderungen von Dokument BPE 2 Einheitsübergreifend

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
• Anhänge (0 geändert, 1 hinzugefügt, 0 gelöscht)
  • Po-ShenLoh_Quadratic.png

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -1,5 +1,77 @@
1	1	{{seiteninhalt/}}
2	2
	3	+{{aufgabe id="Po-Shen Loh" afb="II" kompetenzen="K2, K4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	4	+//Verfahren statt Formel//. Po-Shen Loh veröffentlichte eine Methode, um die Darstellung einer quadratischen Funktion zwischen der Hauptform und der Produktform zu wechseln; vgl. dazu https://arxiv.org/pdf/1910.06709.
	5	+[[image:Po-ShenLoh_Quadratic.png||width="600px"]]
	6	+
	7	+Diese alternative Methode hat Po-Shen Loh verschiedentlich veröffentlicht, z.B. in mehreren Youtube-Videoszum Beispiel , um
	8	+(% class="abc" %)
	9	+1. (((Fülle in folgenden Darstellungsformen einer Geraden die Lücken.
	10	+(% class="border slim" %)
	11	+| |{{formula}}y=\square 3\cdot (x-1)+\square{{/formula}} |
	12	+|{{formula}}y=\square \cdot (x-2){{/formula}} |Graph: fallende Gerade in KoorSyS ohne Skalierung |{{formula}}y=\square \cdot x+\square{{/formula}}
	13	+| |{{formula}}\frac{x}{\square}+\frac{y}{\square}=1{{/formula}} |
	14	+
	15	+)))
	16	+1. (((Nenne die Werte der charakteristischen Größen der Geraden:
	17	+1. (((//Lage//.
	18	+i) y-Achsenabschnitt {{formula}}b{{/formula}} mit y-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_y{{/formula}}
	19	+ii) x-Achsenabschnitt {{formula}}x_0{{/formula}} mit x-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_x=N{{/formula}}
	20	+)))
	21	+1. (((//Kovariation//.
	22	+i. Steigung {{formula}}m{{/formula}}
	23	+ii. Krümmung {{formula}}a{{/formula}}
	24	+)))
	25	+)))
	26	+{{/aufgabe}}
	27	+
	28	+{{aufgabe id="Arithmagon Darstellungsformen" afb="II" kompetenzen="K2, K4" tags="problemlösen" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	29	+IN PROGRESS
	30	+(% class="abc" %)
	31	+1. (((Fülle in folgenden Darstellungsformen einer Geraden die Lücken.
	32	+(% class="border slim" %)
	33	+| |{{formula}}y=\square 3\cdot (x-1)+\square{{/formula}} |
	34	+|{{formula}}y=\square \cdot (x-2){{/formula}} |Graph: fallende Gerade in KoorSyS ohne Skalierung |{{formula}}y=\square \cdot x+\square{{/formula}}
	35	+| |{{formula}}\frac{x}{\square}+\frac{y}{\square}=1{{/formula}} |
	36	+
	37	+)))
	38	+1. (((Nenne die Werte der charakteristischen Größen der Geraden:
	39	+1. (((//Lage//.
	40	+i) y-Achsenabschnitt {{formula}}b{{/formula}} mit y-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_y{{/formula}}
	41	+ii) x-Achsenabschnitt {{formula}}x_0{{/formula}} mit x-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_x=N{{/formula}}
	42	+)))
	43	+1. (((//Kovariation//.
	44	+i. Steigung {{formula}}m{{/formula}}
	45	+ii. Krümmung {{formula}}a{{/formula}}
	46	+)))
	47	+)))
	48	+{{/aufgabe}}
	49	+
	50	+{{aufgabe id="Formen von Parabelgleichungen" afb="II" kompetenzen="K2, K4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="12"}}
	51	+IN PROGRESS
	52	+In der Literatur werden folgende Formen der Parabelgleichung unterschieden, wobei {{formula}}S(x_S|y_S){{/formula}} der Scheitel der Parabel sei; vgl. Merkhilfe, S. 3.
	53	+(% class="border slim" %)
	54	+|Hauptform |{{formula}}y=ax^2+bx+c{{/formula}}
	55	+|Scheitelform |{{formula}}y=a(x-x_S)^2 + y_S{{/formula}}
	56	+|Produktform |{{formula}}y=a(x-x_1)(x-x_2){{/formula}}
	57	+|Gestreckte Normalform |{{formula}}}y=a(x^2+px+q){{/formula}}
	58	+
	59	+(% class="abc" %)
	60	+1. (((Ermittle für jede Gleichungsform {{formula}}\ldots{{/formula}}
	61	+1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, ob (und ggf. wie) sich die beiden //Winkelhalbierenden// (besondere Geraden) darstellen lassen.
	62	+1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, ob (und ggf. wie) sich die //Parallelen zu den Koordinatenachsen// (Typen besonderer Geraden) darstellen lassen.
	63	+1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, welche Werte charakteristischer Größen von {{formula}}g{{/formula}} sich direkt ablesen lassen; vgl. dazu vorausgegangenes Arithmagon.
	64	+
	65	+)))
	66	+1. (((Erläutere, inwiefern {{formula}}\ldots{{/formula}}
	67	+1. {{formula}}\ldots{{/formula}} die //Hauptform// und die //Produktform// zwei Spezialfälle der //Punkt-Steigungs-Form// sind.
	68	+1. {{formula}}\ldots{{/formula}} nur die //Allgemeine Form// diese Bezeichnung mit Recht trägt; vgl. dazu a).
	69	+
	70	+)))
	71	+1. Berechne aus den Parametern {{formula}}x_0, y_0{{/formula}} der Achsenabschnittsform die Steigung {{formula}}m{{/formula}}.
	72	+{{/aufgabe}}
	73	+
	74	+
3	3	{{aufgabe id="Weg zur Schule" afb="I" kompetenzen="K1,K3,K4" quelle="Ute Jutt, Ronja Franke" cc="BY-SA" zeit="20"}}
4	4	Kay möchte die Laufzeit für den Weg vom Bahnhof zur Schule berechnen. Die Laufzeit wird modelliert durch die Funktion {{formula}}t{{/formula}} mit {{formula}}t(v)= \frac{d}{v}{{/formula}} (Geschwindigkeit {{formula}}v{{/formula}} in km/min; Entfernung {{formula}}d{{/formula}} in km; Laufzeit {{formula}}t(v){{/formula}} in min). Eine Messung hat ergeben, dass die Schule vom Bahnhof 5 km entfernt liegt.
5	5

Po-ShenLoh_Quadratic.png

Author

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+XWiki.martinrathgeb

Größe

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+98.4 KB

Inhalt