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Änderungen von Dokument BPE 2 Einheitsübergreifend

Zuletzt geändert von Martin Rathgeb am 2025/01/12 20:03
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am 2025/01/06 13:49
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am 2025/01/06 23:55
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -1,5 +1,27 @@
1 1  {{seiteninhalt/}}
2 2  
3 +{{aufgabe id="Po-Shen Loh" afb="II" kompetenzen="K2, K4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="8"}}
4 +//Verfahren statt Formel// (Teil 1). Unter der Überschrift //A Simple Proof of the Quadratic Formula// (2019) veröffentlichte Po-Shen Loh einen Aufsatz (https://arxiv.org/abs/1910.06709) über eine Methode für den Darstellungswechsel zwischen //Hauptform// und //Produktform// einer quadratischen Funktion; seine Methode kombiniert auf bislang vielleicht unbekannte Weise altbekannte Ansätze.
5 +(% class="border slim" %)
6 +|[[image:Po-ShenLoh_Quadratic.png||width="600px"]]
7 +
8 +//Verfahren statt Formel// (Teil 2). In seinem Video "Examples: A Different Way to Solve Quadrativ Equations" (https://youtu.be/XKBX0r3J-9Y?si=1RPiGiHEDIs1KFRU) stellt er die Methode zur Lösung quadratischer Gleichungen vor.
9 +(% class="border slim" %)
10 +|[[image:Po-ShenLoh_Quadratic_Proof.png||height="200px"]] {{formula}}\quad{{/formula}}|{{formula}}\quad{{/formula}} [[image:Po-ShenLoh_Quadratic_Example.png||height="200px"]]
11 +(% class="abc" %)
12 +1. (((Seine dortigen Beispiele mögen hier der Übung des Darstellungswechsels dienen. Ermittle die Produktform der Funktionsgleichung.
13 +1. {{formula}}f(x)=x^2-7x+12{{/formula}}
14 +1. {{formula}}f(x)=x^2-14x+22{{/formula}}
15 +1. {{formula}}f(x)=x^2-7x+12{{/formula}}
16 +1. {{formula}}f(x)=x^2-8x+13{{/formula}}
17 +1. {{formula}}f(x)=x^2+6x-4{{/formula}}
18 +1. {{formula}}f(x)=2x^2-4x-5 {{/formula}}
19 +
20 +)))
21 +1. Zeige, dass die (zur Gleichung kondensierte) Methode die pq-Formel liefert.
22 +//Anmerkung//. Dies wird am Ende des Videos gezeigt; weiter wird aus der pq-Formel die abc-Formel hergeleitet.
23 +{{/aufgabe}}
24 +
3 3  {{aufgabe id="Arithmagon Darstellungsformen" afb="II" kompetenzen="K2, K4" tags="problemlösen" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="8"}}
4 4  IN PROGRESS
5 5  (% class="abc" %)
... ... @@ -15,13 +15,16 @@
15 15  i) y-Achsenabschnitt {{formula}}b{{/formula}} mit y-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_y{{/formula}}
16 16  ii) x-Achsenabschnitt {{formula}}x_0{{/formula}} mit x-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_x=N{{/formula}}
17 17  )))
18 -1. //Kovariation//. Steigung {{formula}}m{{/formula}}
40 +1. (((//Kovariation//.
41 +i. Steigung {{formula}}m{{/formula}}
42 +ii. Krümmung {{formula}}a{{/formula}}
19 19  )))
44 +)))
20 20  {{/aufgabe}}
21 21  
22 22  {{aufgabe id="Formen von Parabelgleichungen" afb="II" kompetenzen="K2, K4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="12"}}
23 23  IN PROGRESS
24 -In der Literatur werden folgende Formen der Gleichung der Parabel unterschieden, wobei {{formula}}S(x_S|y_S){{/formula}} der Scheitel der Parabel sei; vgl. Merkhilfe, S. 3.
49 +In der Literatur werden folgende Formen der Parabelgleichung unterschieden, wobei {{formula}}S(x_S|y_S){{/formula}} der Scheitel der Parabel sei; vgl. Merkhilfe, S. 3.
25 25  (% class="border slim" %)
26 26  |Hauptform |{{formula}}y=ax^2+bx+c{{/formula}}
27 27  |Scheitelform |{{formula}}y=a(x-x_S)^2 + y_S{{/formula}}
Po-ShenLoh_Quadratic.png
Author
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1 +XWiki.martinrathgeb
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Inhalt
Po-ShenLoh_Quadratic_Example.png
Author
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1 +XWiki.martinrathgeb
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Inhalt
Po-ShenLoh_Quadratic_Proof.png
Author
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1 +XWiki.martinrathgeb
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