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Seiteneigenschaften

Inhalt

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1	1	{{seiteninhalt/}}
2	2
3	3	{{aufgabe id="Po-Shen Loh" afb="II" kompetenzen="K2, K4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="8"}}
4		-//Verfahren statt Formel//. Unter der Überschrift //A Simple Proof of the Quadratic Formula// (2019) veröffentlichte Po-Shen Loh einen Aufsatz (https://arxiv.org/abs/1910.06709) über eine Methode für den Darstellungswechsel zwischen //Hauptform// und //Produktform// einer quadratischen Funktion bzw. die prozedurale Bestimmung ihrer //Nullstellen//; seine Methode kombiniert auf bislang vielleicht unbekannte Weise altbekannte Ansätze.
5		-(% class="border slim" %)
6		-[[image:Po-ShenLoh_Quadratic.png||width="600px"]] | [[image:Po-ShenLoh_Quadratic.png||width="600px"]]
	4	+//Verfahren statt Formel//. Po-Shen Loh veröffentlichte eine Methode, um die Darstellung einer quadratischen Funktion zwischen der Hauptform und der Produktform zu wechseln; vgl. dazu https://arxiv.org/pdf/1910.06709.
	5	+[[image:Po-ShenLoh_Quadratic.png||width="600px"]]
7	7
	7	+Diese alternative Methode hat Po-Shen Loh verschiedentlich veröffentlicht, z.B. in mehreren Youtube-Videoszum Beispiel , um
8	8	(% class="abc" %)
9		-1. (((In seinem Video "Examples: A Different Way to Solve Quadrativ Equations"(https://youtu.be/XKBX0r3J-9Y?si=1RPiGiHEDIs1KFRU) stellt er die Methode an folgenden Beispielen vor, die auch hier der Übung dienen sollen.
10		-1. {{formula}}f(x)=x^2-7x+12{{/formula}}
11		-1. {{formula}}f(x)=x^2-14x+22{{/formula}}
12		-1. {{formula}}f(x)=x^2-7x+12{{/formula}}
13		-1. {{formula}}f(x)=x^2-8x+13{{/formula}}
14		-1. {{formula}}f(x)=x^2+6x-4{{/formula}}
15		-1. {{formula}}f(x)=x^2-x-1 {{/formula}}
16		-1. {{formula}}f(x)=2x^2-4x-5 {{/formula}}
17		-
18		-)))
19		-1. Am Ende des Videos wird gezeigt, dass die Methode die pq-Formel und die abc-Formel bewiesen.
20		-1. (((Ermittle für jede Gleichungsform {{formula}}\ldots{{/formula}}
21		-1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, ob (und ggf. wie) sich die beiden //Winkelhalbierenden// (besondere Geraden) darstellen lassen.
22		-1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, ob (und ggf. wie) sich die //Parallelen zu den Koordinatenachsen// (Typen besonderer Geraden) darstellen lassen.
23		-1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, welche Werte charakteristischer Größen von {{formula}}g{{/formula}} sich direkt ablesen lassen; vgl. dazu vorausgegangenes Arithmagon.
	9	+1. (((Fülle in folgenden Darstellungsformen einer Geraden die Lücken.
	10	+(% class="border slim" %)
	11	+| |{{formula}}y=\square 3\cdot (x-1)+\square{{/formula}} |
	12	+|{{formula}}y=\square \cdot (x-2){{/formula}} |Graph: fallende Gerade in KoorSyS ohne Skalierung |{{formula}}y=\square \cdot x+\square{{/formula}}
	13	+| |{{formula}}\frac{x}{\square}+\frac{y}{\square}=1{{/formula}} |
24	24
	15	+)))
25	25	1. (((Nenne die Werte der charakteristischen Größen der Geraden:
26	26	1. (((//Lage//.
27	27	i) y-Achsenabschnitt {{formula}}b{{/formula}} mit y-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_y{{/formula}}