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Änderungen von Dokument BPE 2 Einheitsübergreifend

Zuletzt geändert von Martin Rathgeb am 2025/01/12 20:03
Von Version 167.1
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am 2025/01/07 01:27
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -1,6 +1,6 @@
1 1  {{seiteninhalt/}}
2 2  
3 -{{aufgabe id="Arithmagon Darstellungsformen" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" tags="problemlösen" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="10"}}
3 +{{aufgabe id="Arithmagon Darstellungsformen" afb="II" kompetenzen="K2, K4" tags="problemlösen" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="10"}}
4 4  (% class="abc" %)
5 5  1. (((Fülle in folgenden Darstellungsformen einer Parabel die Lücken.
6 6  (% class="border slim" %)
... ... @@ -22,7 +22,7 @@
22 22  )))
23 23  {{/aufgabe}}
24 24  
25 -{{aufgabe id="Formen von Parabelgleichungen" afb="II" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="30"}}
25 +{{aufgabe id="Formen von Parabelgleichungen" afb="II" kompetenzen="K2, K4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="30"}}
26 26  In der Literatur werden folgende Formen der Parabelgleichung unterschieden, wobei {{formula}}S(x_S|y_S){{/formula}} der Scheitel der Parabel sei; vgl. Merkhilfe, S. 3.
27 27  (% class="border slim" %)
28 28  |Hauptform |{{formula}}y=ax^2+bx+c{{/formula}}
... ... @@ -43,7 +43,7 @@
43 43  //Anmerkung//. Der Kern des Verfahrens ist die Symmetrisierung: Die //zwei// Nullstellen weichen nämlich von der Hälfte ihrer Summe (das ist die x-Koordinate {{formula}}x_S{{/formula}} des Scheitels) um den gleichen Wert {{formula}}u{{/formula}} (das ist die Diskriminante, an der sich die Lösbarkeit der Gleichung erkennen lässt) nach oben bzw. unten ab. Ausgehend von ihrem Produkt lässt sich diese //eine// Abweichung {{formula}}u{{/formula}} infolge der dritten binomischen Formel als Lösung einer //rein-quadratischen// Gleichung ermitteln.
44 44  
45 45  (% class="abc" %)
46 -1. (((Seine dortigen Beispiele mögen hier der Übung des Darstellungswechsels dienen. Ermittle (falls möglich) aus der gegebenen Hauptform die //Produktform//. Folge in Vorgehen und Darstellung obigen Beispielen (dem konkreten und dem allgemeinen).
46 +1. (((Seine dortigen Beispiele mögen hier der Übung des Darstellungswechsels dienen. Ermittle (falls möglich) aus der gegebenen Hauptform die //Produktform//.
47 47  1. {{formula}}y=x^2-7x+12{{/formula}}
48 48  1. {{formula}}y=x^2-14x+22{{/formula}}
49 49  1. {{formula}}y=x^2-7x+12{{/formula}}