Änderungen von Dokument BPE 2 Einheitsübergreifend

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.martinrathgeb
	1	+XWiki.niklaswunder

Inhalt

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17	17	{{/lehrende}}
18	18	{{/aufgabe}}
19	19
20		-{{aufgabe id="Gleichungen grafisch lösen" afb="II" zeit="15" kompetenzen="K4,K5" quelle="Martin Stern, Niklas Wunder" cc="BY-SA"}}
21		-Gegeben sind die Funktionen //f// und //g// mit den Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=\sqrt{-x+1}{{/formula}} und {{formula}} g(x)=-\sqrt{x+5}+3 {{/formula}}.
	20	+{{aufgabe id="Gleichungen grafisch lösen" afb="II" zeit="15" kompetenzen="" tags="problemlösen" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA"}}
	21	+a) Zeichne die Funktionsgraphen zu den Funktionsgleichungen
	22	+
	23	+ {{formula}}
	24	+ f(x)=\sqrt{-x+1}
	25	+ {{/formula}} und {{formula}} g(x)=\sqrt{-x+5}+3 {{/formula}} möglichst genau in ein gemeinsammes Koordinatensystem im Bereich zwischen -6 und +2.
22	22
23		-(% style="list-style: alphastyle" %)
24		-1. Gib jeweils die maximale Defintionsmenge und den zugehörigen Wertebereich an.
25		-1. Zeichne die Funktionsgraphen zu den Funktionen //f// und //g// in ein gemeinsammes Koordinatensystem im Intervall {{formula}}[-6; 2]{{/formula}}.
26		-1. Bestimme die Lösung der Wurzelgleichung {{formula}}\sqrt{-x+1} = -\sqrt{x+5}+3{{/formula}} graphisch.
27		-1. Bestimme die Lösung rechnerisch und vergleiche deine Lösungen mit denen aus c).
28		-{{/aufgabe}}
	27	+b) Beschreibe wie man mit der Zeichnung aus der a) die Wurzelgleichung
	28	+ {{formula}}
	29	+ \sqrt{-x+1} = \sqrt{-x+5}+3
	30	+ {{/formula}}
	31	+näherungsweise Lösen kann ohne weitere Rechnung.
29	29
30		-{{aufgabe id="Lineare Regression" afb="II" zeit="15" kompetenzen="" quelle="Universität Köln Dr.C.Lange" cc="BY-SA"}}
31		-Nachfolgend ist die Menge freier Chlorreste in ppm (parts per million) in Schwimmbecken als Funktion der Zeit (in Stunden)
32		-nach der Behandlung mit Chemikalien angegeben
33		-
34		-|=Zeit|2|4|6|8|10|12|
35		-|=Menge|1.7|1.5|1.2|1.0|1.0|0.8|
36		-
37		-
38		-a) Bestimme mit Hilfe des Taschenrechners eine Ausgleichsgerade für die gegebenen Messwerte. Notiere auch den Korrelationskoeffizienten r.
39		-
40		-b) Berechne mit Hilfe deiner Ausgleichsgeraden einen Näherungswert zum Zeitpunkt 7 Stunden nach dem Messbeginn.
41		-
	33	+c) Löse die Wurzelgleichung
	34	+ {{formula}}
	35	+ \sqrt{-x+1} = \sqrt{-x+5}+3
	36	+ {{/formula}}
	37	+rechnerisch und vergleiche deine Lösungen mit der b).
42	42	{{/aufgabe}}
43	43
44		-{{aufgabe id="Weg zur Schule" afb="III" kompetenzen="K1,K3,K4" quelle="Ute Jutt, Ronja Franke" cc="BY-SA" zeit="20"}}
45		-Stell dir vor, du möchtest die Zeit berechnen, die du benötigst, um zur Schule zu laufen. Die Funktion {{formula}}t{{/formula}} gibt die benötigte Zeit in Minuten an, abhängig von der Geschwindigkeit {{formula}}x{{/formula}} in km/min. Die Funktion könnte wie folgt definiert sein: {{formula}}t(x)= \frac{d}{x}{{/formula}}, wobei {{formula}}d{{/formula}} die Entfernung zur Schule in Kilometern ist.
46		-Nehmen wir an, du wohnst 5 km zur Schule entfernt.
47		-
48		-1. Erstelle die Funktion {{formula}}t{{/formula}}, die die benötigte Zeit in Minuten in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit {{formula}}x{{/formula}} in km/h beschreibt.
49		-1. Bestimme die Definitionslücke der Funktion {{formula}}t{{/formula}}.
50		-1. Erläutere, warum es in diesem Kontext sinnvoll ist, eine Definitionslücke zu haben.
51		-1. Zeichne den Graphen der Funktion {{formula}}t{{/formula}} und markiere die Definitionslücke.
	40	+{{aufgabe id="Lineare Regression" afb="II" zeit="15" kompetenzen="" tags="modellieren" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA"}}
	41	+Nachfolgend ist die Menge freier Chlorreste in ppm in Schwimmbecken als Funktion der Zeit (in Stunden)
	42	+nach der Behandlung mit Chemikalien angegeben.
52	52	{{/aufgabe}}
53	53
54		-
55		-{{aufgabe id="Korrelation" afb="II" zeit="10" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA"}}
56		-Die Tabelle gibt Daten aus seriösen Quellen über die Anzahl der Storchenpaare und die Einwohneranzahl in den Jahren 1930 bis 1936 in Oldenburg wieder.
57		-
58		-|=Jahr|1930|1931|1932|1933|1934|1935|1936
59		-|=Anzahl der Storchenpaare|132|142|166|188|240|250|252
60		-|=Anzahl der Einwohner|55400|55400|65000|67700|69800|72300|76000
61		-
62		-a) Bestimme die Ausgleichsgerade zwischen Storchenpaaren und Einwohnerzahlen sowie den Korrelationskoeffizienten.
63		-b) Alex behauptet, dass die Störche hauptsächlich für den Einwohnerzuwachs in Oldenburg verantwortlich waren. Nimm dazu begründet Stellung und beziehe den in a) berechneten Korrelationskoeffizienten in deine Begründung mit ein.
64		-{{/aufgabe}}
65		-
66	66	{{seitenreflexion/}}

Einheitsuebergreifend.mg12

Author

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	1	+XWiki.niklaswunder

Größe

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Inhalt