BPE 2 Einheitsübergreifend

1  Füllstände  (45 min) 𝕃

Die beiden abgebildeten Gefäße werden mit Wasser gefüllt. Ist es möglich, dass bei gleichem Füllstand genau gleich viel Wasser in den Gefäßen ist?

Finde gegebenenfalls diesen Füllstand und das zugehörige Wasservolumen heraus.

2  Gleichungen grafisch lösen  (15 min)

a) Zeichne die Funktionsgraphen zu den Funktionsgleichungen
 
 \( f(x)=\sqrt{-x+1} \)       und \( g(x)=\sqrt{-x+5}+3 \) möglichst genau in ein gemeinsammes Koordinatensystem im Bereich zwischen -6 und +2.

b) Beschreibe wie man mit der Zeichnung aus der a) die Wurzelgleichung
\( \sqrt{-x+1} = \sqrt{-x+5}+3 \)
näherungsweise Lösen kann ohne weitere Rechnung.

c) Löse die Wurzelgleichung
  \( \sqrt{-x+1} = \sqrt{-x+5}+3 \)
rechnerisch und vergleiche deine Lösungen mit der b).