Wiki-Quellcode von BPE 2 Einheitsübergreifend
Version 37.1 von Niklas Wunder am 2024/10/14 15:37
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | {{seiteninhalt/}} | ||
| 2 | |||
| 3 | {{aufgabe id="Füllstände" afb="III" zeit="45" kompetenzen="K2, K5, K6" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA"}} | ||
| 4 | |||
| 5 | Die beiden abgebildeten Gefäße werden mit Wasser gefüllt. Ist es möglich, dass bei gleichem Füllstand genau gleich viel Wasser in den Gefäßen ist? | ||
| 6 | [[image:Füllstände Gefäße.PNG||width="400"]] | ||
| 7 | |||
| 8 | Finde gegebenenfalls diesen Füllstand und das zugehörige Wasservolumen heraus. | ||
| 9 | |||
| 10 | {{lehrende}} | ||
| 11 | **Variante:** Kleinere Klassenarbeitsaufgabe, Vergleich von Strategien/Lösungen | ||
| 12 | Ani, Ida und Ivo haben diese Fragestellung auf unterschiedliche Art bearbeitet: | ||
| 13 | |||
| 14 | Ani: Systematisches Probieren/Herantasten mithilfe einer Tabelle/Wertetabelle | ||
| 15 | Ida: Näherungsweise graphische Lösung | ||
| 16 | Ivo: Algebraisches Lösen einer Gleichung (Gleichsetzen des Volumens eines Kegels mit dem eines Dreiecksprismas) | ||
| 17 | {{/lehrende}} | ||
| 18 | {{/aufgabe}} | ||
| 19 | |||
| 20 | {{aufgabe id="Gleichungen grafisch lösen" afb="II" zeit="15" kompetenzen="" tags="problemlösen" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA"}} | ||
| 21 | a) Zeichne die Funktionsgraphen zu den Funktionsgleichungen | ||
| 22 | |||
| 23 | {{formula}} | ||
| 24 | f(x)=\sqrt{-x+1} | ||
| 25 | {{/formula}} und {{formula}} g(x)=-\sqrt{x+5}+3 {{/formula}} möglichst genau in ein gemeinsammes Koordinatensystem im Bereich zwischen -6 und +2. | ||
| 26 | |||
| 27 | b) Beschreibe wie man mit der Zeichnung aus der a) die Wurzelgleichung | ||
| 28 | {{formula}} | ||
| 29 | \sqrt{-x+1} = -\sqrt{x+5}+3 | ||
| 30 | {{/formula}} | ||
| 31 | näherungsweise Lösen kann ohne weitere Rechnung. | ||
| 32 | |||
| 33 | c) Löse die Wurzelgleichung | ||
| 34 | {{formula}} | ||
| 35 | \sqrt{-x+1} = -\sqrt{x+5}+3 | ||
| 36 | {{/formula}} | ||
| 37 | rechnerisch und vergleiche deine Lösungen mit der b). | ||
| 38 | {{/aufgabe}} | ||
| 39 | |||
| 40 | {{aufgabe id="Lineare Regression" afb="II" zeit="15" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA"}} | ||
| 41 | Nachfolgend ist die Menge freier Chlorreste in ppm (parts per million) in Schwimmbecken als Funktion der Zeit (in Stunden) | ||
| 42 | nach der Behandlung mit Chemikalien angegeben. | ||
| 43 | |||
| 44 | |=Zeit|2|4|6|8|10|12| | ||
| 45 | |=Menge|1.7|1.5|1.2|1.0|1.0|0.8| | ||
| 46 | |||
| 47 | |||
| 48 | a) Bestimme mit Hilfe des Taschenrechners eine Ausgleichsgerade für die gegebenen Messwerte. Notiere auch den Korrelationskoeffizienten r. | ||
| 49 | |||
| 50 | b) Berechne mit Hilfe deiner Ausgleichsgeraden einen Näherungswert zum Zeitpunkt 7 Stunden nach dem Messbeginn. | ||
| 51 | |||
| 52 | {{/aufgabe}} | ||
| 53 | |||
| 54 | {{aufgabe id="Korrelation" afb="II" zeit="10" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA"}} | ||
| 55 | Die Tabelle gibt Daten aus seriösen Quellen über die Anzahl der Storchenpaare und die | ||
| 56 | Einwohneranzahl in den Jahren 1930 bis 1936 in Oldenburg wieder. | ||
| 57 | |||
| 58 | |=Jahr|1930|1931|1932|1933|1934|1935|1936| | ||
| 59 | |=Anzahl der Storchenpaare|132|142|166|188|240|250|252| | ||
| 60 | |=Anzahl der Einwohner|55400|55400|65000|67700|69800|72300|76000| | ||
| 61 | |||
| 62 | Bestimmen Sie die Regressionsgerade und den Korrelationskoeffizienten. Belegen Ihre | ||
| 63 | Ergebnisse, dass die Störche den Einkommenszuwachs verursachen? | ||
| 64 | {{/aufgabe}} | ||
| 65 | {{seitenreflexion/}} |