BPE 2 Einheitsübergreifend
1 Füllstände (45 min) 𝕃
Die beiden abgebildeten Gefäße werden mit Wasser gefüllt. Ist es möglich, dass bei gleichem Füllstand genau gleich viel Wasser in den Gefäßen ist?
Finde gegebenenfalls diesen Füllstand und das zugehörige Wasservolumen heraus.
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| AFB III - K2 K5 K6 | Quelle Problemlösegruppe | #problemlösen |
2 Gleichungen grafisch lösen (15 min)
a) Zeichne die Funktionsgraphen zu den Funktionsgleichungen
\(
f(x)=\sqrt{-x+1}
\) und \( g(x)=-\sqrt{x+5}+3 \) möglichst genau in ein gemeinsammes Koordinatensystem im Bereich zwischen -6 und +2.
b) Beschreibe wie man mit der Zeichnung aus der a) die Wurzelgleichung
\( \sqrt{-x+1} = -\sqrt{x+5}+3
\)
näherungsweise Lösen kann ohne weitere Rechnung.
c) Löse die Wurzelgleichung
\( \sqrt{-x+1} = -\sqrt{x+5}+3
\)
rechnerisch und vergleiche deine Lösungen mit der b).
| AFB II - k.A. | Quelle Niklas Wunder | #problemlösen |
3 Lineare Regression (15 min) 𝕃
Nachfolgend ist die Menge freier Chlorreste in ppm (parts per million) in Schwimmbecken als Funktion der Zeit (in Stunden)
nach der Behandlung mit Chemikalien angegeben.
| Zeit | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Menge | 1.7 | 1.5 | 1.2 | 1.0 | 1.0 | 0.8 |
a) Bestimme mit Hilfe des Taschenrechners eine Ausgleichsgerade für die gegebenen Messwerte. Notiere auch den Korrelationskoeffizienten r.
b) Berechne mit Hilfe deiner Ausgleichsgeraden einen Näherungswert zum Zeitpunkt 7 Stunden nach dem Messbeginn.
| AFB II - k.A. | Quelle Niklas Wunder |
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