BPE 2 Einheitsübergreifend
Inhalt
Aufgabe 1 Füllstände 𝕃
Die beiden abgebildeten Gefäße werden mit Wasser gefüllt. Ist es möglich, dass bei gleichem Füllstand genau gleich viel Wasser in den Gefäßen ist?
Finde gegebenenfalls diesen Füllstand und das zugehörige Wasservolumen heraus.
| AFB III | Kompetenzen K2 K5 K6 | Bearbeitungszeit 45 min |
| Quelle Problemlösegruppe | Lizenz CC BY-SA | |
Aufgabe 2 Gleichungen grafisch lösen
a) Zeichne die Funktionsgraphen zu den Funktionsgleichungen
und
möglichst genau in ein gemeinsammes Koordinatensystem im Bereich zwischen -6 und +2.
b) Beschreibe wie man mit der Zeichnung aus der a) die Wurzelgleichung
näherungsweise Lösen kann ohne weitere Rechnung.
c) Löse die Wurzelgleichung
rechnerisch und vergleiche deine Lösungen mit der b).
| AFB II | Kompetenzen k.A. | Bearbeitungszeit 15 min |
| Quelle Martin Stern, Niklas Wunder | Lizenz CC BY-SA | |
Aufgabe 3 Lineare Regression 𝕃
Nachfolgend ist die Menge freier Chlorreste in ppm (parts per million) in Schwimmbecken als Funktion der Zeit (in Stunden)
nach der Behandlung mit Chemikalien angegeben
| Zeit | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Menge | 1.7 | 1.5 | 1.2 | 1.0 | 1.0 | 0.8 |
a) Bestimme mit Hilfe des Taschenrechners eine Ausgleichsgerade für die gegebenen Messwerte. Notiere auch den Korrelationskoeffizienten r.
b) Berechne mit Hilfe deiner Ausgleichsgeraden einen Näherungswert zum Zeitpunkt 7 Stunden nach dem Messbeginn.
| AFB II | Kompetenzen k.A. | Bearbeitungszeit 15 min |
| Quelle Universität Köln Dr.C.Lange | Lizenz CC BY-SA | |
Aufgabe 4 Weg zur Schule 𝕋 𝕃
Stell dir vor, du möchtest die Zeit berechnen, die du benötigst, um zur Schule zu laufen.
Die Funktion gibt die benötigte Zeit in Minuten an, abhängig von der Geschwindigkeit
in km/min.
Die Funktion könnte wie folgt definiert sein: , wobei
die Entfernung zur Schule in Kilometern ist.
Nehmen wir an, du wohnst 5 km zur Schule entfernt.
- Erstelle die Funktion
, die die benötigte Zeit in Minuten in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit
in km/h beschreibt.
- Bestimme die Definitionslücke der Funktion
- Erläutere, warum es in diesem Kontext sinnvoll ist, eine Definitionslücke zu haben.
- Zeichne den Graphen der Funktion
| AFB III | Kompetenzen K1 K3 K4 | Bearbeitungszeit 20 min |
| Quelle Ute Jutt, Ronja Franke | Lizenz CC BY-SA | |
Aufgabe 5 Korrelation 𝕃
Die Tabelle gibt Daten aus seriösen Quellen über die Anzahl der Storchenpaare und die
Einwohneranzahl in den Jahren 1930 bis 1936 in Oldenburg wieder.
| Jahr | 1930 | 1931 | 1932 | 1933 | 1934 | 1935 | 1936 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Anzahl der Storchenpaare | 132 | 142 | 166 | 188 | 240 | 250 | 252 |
| Anzahl der Einwohner | 55400 | 55400 | 65000 | 67700 | 69800 | 72300 | 76000 |
a) Bestimme die Ausgleichsgerade zwischen Storchenpaaren und Einwohnerzahlen sowie den Korrelationskoeffizienten.
b) Alex behauptet, dass die Störche hauptsächlich für den Einwohnerzuwachs in Oldenburg verantwortlich waren. Nimm dazu begründet Stellung und beziehe den in a) berechneten Korrelationskoeffizienten in deine Begründung mit ein.
| AFB II | Kompetenzen k.A. | Bearbeitungszeit 10 min |
| Quelle Niklas Wunder | Lizenz CC BY-SA | |
Kompetenzmatrix und Seitenreflexion
| K1 | K2 | K3 | K4 | K5 | K6 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| I | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| II | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| III | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| Abdeckung Bildungsplan | ||
|---|---|---|
| Abdeckung Kompetenzen | ||
| Abdeckung Anforderungsbereiche | ||
| Eignung gemäß Kriterien | ||
| Umfang gemäß Mengengerüst |