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Änderungen von Dokument Lösung Füllstände

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bearbeitet von akukin
am 2023/11/27 18:53
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am 2023/11/27 18:48
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -1,7 +1,7 @@
1 1  //Analyse: //
2 2  Es sind zwei gleich hohe Gefäße verschiedener Form gegeben. Sie fassen verschiedene Wasservolumina:
3 -Der Kegel fasst ein Wasservolumen von {{formula}}\frac{1}{3}\pi\cdot 6^3 dm^3 \approx 226.19 dm^3 = 226,19 l{{/formula}}
4 -Das Dreiecksprisma fasst ein Wasservolumen von {{formula}} 4 \cdot 6^2 dm^3 = 144dm^3= 14 l{{/formula}}
3 +Der Kegel fasst ein Wasservolumen von {{formula}}\frac{1}{3}\pi\cdot 6^3 dm^3 \approx 226.19 dm^3 = 226,19 {{/formula}}l
4 +Das Dreiecksprisma fasst ein Wasservolumen von {{formula}} 4 \cdot 6^2 dm^3 = 144dm^3= 14 {{/formula}}l
5 5  
6 6  Gehen wir davon aus, dass wir die Gefäße nicht komplett, sondern nur teilweise auffüllen, ist es dann
7 7  möglich, das Wasser genau gleich hoch aufzufüllen und dabei dasselbe Wasservolumen innerhalb der
... ... @@ -10,7 +10,7 @@
10 10  Es gibt verschiedene Strategien, um sich der Lösung dieses Problem anzunähern:
11 11  
12 12  //Durchführung: // 1. mögliche Strategie: Systematisches Probieren/Herantasten mithilfe einer Tabelle/Wertetabelle
13 -[[image:Füllstände Wertetabelle.PNG||width="600"]]
13 +
14 14  1. Versuch mit Schrittweite 0,5 zeigt, dass die Schnittstelle (mit Volumengleichheit) zwischen 3,5 und
15 15  4 liegen muss.
16 16  1. Suche zwischen 3,5 und 4 mit auf 0,1 verkleinerter Schrittweite zeigt, dass die Schnittstelle
... ... @@ -19,16 +19,15 @@
19 19  Wasservolumen bis zur ersten Nachkommastelle übereinstimmt (ist hier ausreichend genau)
20 20  
21 21  2. mögliche Strategie: Näherungsweise graphische Lösung
22 -[[image:Füllstände graphische Lösung.PNG||width="600"]]
23 -3. mögliche Strategie: Algebraisches Lösen einer Gleichung
24 24  
25 -{{formula}}
23 +3. mögliche Strategie: Algebraisches Lösen einer Gleichung
24 +{{formula}}
26 26  \begin{align}
27 27  &\frac{1}{3}\pi \cdot x^3 = 4x^2 \\
28 28  &\frac{1}{3}\pi \cdot x^3 - 4x^2 = 0 \\
29 -&x^2 \cdot \Bigl(\frac{1}{3} \pi \cdot x -4\Bigl)= 0 \\
30 -&\frac{1}{3} \pi \cdot x -4 = 0 \\
31 -&x = \frac{12}{\pi} \approx 3,82
28 +& x^2 \cdot \Bigl(\frac{1}{3} \pi \cdot x -4\Bigl)= 0 \\
29 +& \frac{1}{3} \pi \cdot x -4 = 0 \\
30 +x = \frac{12}{\pi} \approx 3,82
32 32  \end{align}
33 33  {{/formula}}
34 34  
Füllstände Wertetabelle.PNG
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.akukin
Größe
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1 -196.4 KB
Inhalt
Füllstände graphische Lösung.PNG
Author
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1 -XWiki.akukin
Größe
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Inhalt