Änderungen von Dokument Lösung Füllstände

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  • Wertetabelle.png
  • Füllstände Wertetabelle.PNG

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -1,5 +3,3 @@
1		-**Diese Aufgabe eignet sich hervorragend zur Verwendung des Problemlöseschemas.**
2		-
3	3	//Analyse: //
4	4	Es sind zwei gleich hohe Gefäße verschiedener Form gegeben. Sie fassen verschiedene Wasservolumina:
5	5	Der Kegel fasst ein Wasservolumen von {{formula}}\frac{1}{3}\pi\cdot 6^3 dm^3 \approx 226.19 dm^3 = 226,19 l{{/formula}}
...	...	@@ -12,9 +12,9 @@
12	12	Es gibt verschiedene Strategien, um sich der Lösung dieses Problem anzunähern:
13	13
14	14
15		-//Durchführung: //
16		-1. **mögliche Strategie:** Systematisches Probieren/Herantasten mithilfe einer Tabelle/Wertetabelle
17		-[[image:Wertetabelle.png||width="600"]]
	13	+//Durchführung: //
	14	+1. mögliche Strategie: Systematisches Probieren/Herantasten mithilfe einer Tabelle/Wertetabelle
	15	+[[image:Füllstände Wertetabelle.PNG||width="700"]]
18	18
19	19	1. Versuch mit Schrittweite 0,5 zeigt, dass die Schnittstelle (mit Volumengleichheit) zwischen 3,5 und
20	20	4 liegen muss.
...	...	@@ -24,24 +24,24 @@
24	24	Wasservolumen bis zur ersten Nachkommastelle übereinstimmt (ist hier ausreichend genau)
25	25
26	26
27		-2. **mögliche Strategie:** Näherungsweise graphische Lösung
	25	+2. mögliche Strategie: Näherungsweise graphische Lösung
28	28
29	29	[[image:Füllstände graphische Lösung.PNG||width="600"]]
30	30
31	31
32		-3. **mögliche Strategie:** Algebraisches Lösen einer Gleichung
	30	+3. mögliche Strategie: Algebraisches Lösen einer Gleichung
33	33
34	34	{{formula}}
35		-\begin{align*}
36		-&\frac{1}{3}\pi \cdot x^3 &&= 4x^2 \\
37		-&\frac{1}{3}\pi \cdot x^3 - 4x^2 &&= 0 \\
38		-&x^2 \cdot \Bigl(\frac{1}{3} \pi \cdot x -4\Bigl) &&= 0 \\
39		-&\frac{1}{3} \pi \cdot x -4 &&= 0 \\
40		-&x &&= \frac{12}{\pi} \approx 3,82
41		-\end{align*}
	33	+\begin{align}
	34	+&\frac{1}{3}\pi \cdot x^3 = 4x^2 \\
	35	+&\frac{1}{3}\pi \cdot x^3 - 4x^2 = 0 \\
	36	+&x^2 \cdot \Bigl(\frac{1}{3} \pi \cdot x -4\Bigl)= 0 \\
	37	+&\frac{1}{3} \pi \cdot x -4 = 0 \\
	38	+&x = \frac{12}{\pi} \approx 3,82
	39	+\end{align}
42	42	{{/formula}}
43	43
44		-//Reflexion/Interpretation der Lösung: //
	42	+Reflexion/Interpretation der Lösung:
45	45	Alle drei Strategien liefern eine Füllhöhe von ca. 3,82dm (diese Genauigkeit kann bei grafischer Lösung nicht ganz erreicht werden)
46	46	Rechnerische Kontrolle der Gleichheit der eingefüllten Wassermenge:
47	47	Kegel: {{formula}} \frac{1}{3} \pi \cdot 3,82^3l \approx 58,4 l{{/formula}}

Wertetabelle.png

Author

...	...	@@ -1,1 +1,0 @@
1		-XWiki.fujan

Größe

...	...	@@ -1,1 +1,0 @@
1		-65.7 KB

Inhalt

Füllstände Wertetabelle.PNG

Author

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+XWiki.akukin

Größe

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	1	+196.4 KB

Inhalt