Wiki-Quellcode von Lösung Füllstände
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | //Analyse: // | ||
| 2 | Es sind zwei gleich hohe Gefäße verschiedener Form gegeben. Sie fassen verschiedene Wasservolumina: | ||
| 3 | Der Kegel fasst ein Wasservolumen von {{formula}}\frac{1}{3}\pi\cdot 6^3 dm^3 \approx 226.19 dm^3 = 226,19 l{{/formula}} | ||
| 4 | Das Dreiecksprisma fasst ein Wasservolumen von {{formula}} 4 \cdot 6^2 dm^3 = 144dm^3= 14 l {{/formula}} | ||
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| 6 | Gehen wir davon aus, dass wir die Gefäße nicht komplett, sondern nur teilweise auffüllen, ist es dann | ||
| 7 | möglich, das Wasser genau gleich hoch aufzufüllen und dabei dasselbe Wasservolumen innerhalb der | ||
| 8 | beiden Gefäße zu erhalten? | ||
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| 10 | Es gibt verschiedene Strategien, um sich der Lösung dieses Problem anzunähern: | ||
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| 12 | //Durchführung: // | ||
| 13 | 1. mögliche Strategie: Systematisches Probieren/Herantasten mithilfe einer Tabelle/Wertetabelle | ||
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| 15 | 1. Versuch mit Schrittweite 0,5 zeigt, dass die Schnittstelle (mit Volumengleichheit) zwischen 3,5 und | ||
| 16 | 4 liegen muss. | ||
| 17 | 1. Suche zwischen 3,5 und 4 mit auf 0,1 verkleinerter Schrittweite zeigt, dass die Schnittstelle | ||
| 18 | zwischen 3,8 und 3,9 liegen muss | ||
| 19 | 1. Suche zwischen 3,8 und 3,9 mit Schrittweite 0,01 zeigt, dass bei einem Füllstand von 3,82dm das | ||
| 20 | Wasservolumen bis zur ersten Nachkommastelle übereinstimmt (ist hier ausreichend genau) | ||
| 21 | |||
| 22 | 2. mögliche Strategie: Näherungsweise graphische Lösung |