Änderungen von Dokument Lösung Potenzgleichungen lösen - graphisch und rechnerisch
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Zusammenfassung
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Details
- Seiteneigenschaften
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- Inhalt
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... ... @@ -1,4 +1,8 @@ 1 -c) {{formula}}f(x)=g(x){{/formula}} // 1 +a) 2 + 3 +b) Sei {{formula}}f(x)=\sqrt{-x+1}{{/formula}} und {{formula}}g(x)=-\sqrt{x+5}+3{{/formula}}. Das Schaubild von {{formula}}f{{/formula}} sei {{formula}}K_f{{/formula}}, das Schaubild von {{formula}}g{{/formula}} sei {{formula}}K_g{{/formula}}. Man liest in der Zeichnung die x-Werte an den Stellen ab, an denen sich die Funktionsgraphen {{formula}}K_f{{/formula}} und {{formula}}K_g{{/formula}} schneiden. Diese x-Werte sind dann die Lösungen der gegebenen Wurzelgleichung. 4 + 5 +c) 2 2 {{formula}}\sqrt{-x+1}=-\sqrt{x+5}+3{{/formula}} // 3 3 {{formula}}-x+1=x+5-2\cdot 3\cdot\sqrt{x+5}+9{{/formula}} // 4 4 {{formula}}-2x-13=-6\sqrt{x+5}{{/formula}} // ... ... @@ -6,5 +6,10 @@ 6 6 {{formula}}4x^2+52x+169=36x+180{{/formula}} // 7 7 {{formula}}4x^2+16x-11=0{{/formula}} // 8 8 {{formula}}x_{1,2}=\frac{-16\pm\sqrt{16^2-4\cdot4\cdot(-11)}}{8}{{/formula}} // 9 -{{formula}}x_{1,2}=\frac{-16\pm\sqrt{432}{8}{{/formula}} // 13 +{{formula}}x_{1,2}=\frac{-16\pm\sqrt{432}}{8}{{/formula}} // 14 +{{formula}}x_{1,2}=-2\pm\frac{3}{2}\sqrt{3}{{/formula}} // 10 10 16 +{{formula}}x_1=\frac{-16+\sqrt{432}}{8}{{/formula}} // 17 +{{formula}}x_2=\frac{-16-\sqrt{432}}{8}{{/formula}} // 18 + 19 +Die beiden Funktionsgraphen {{formula}}K_f{{/formula}} und {{formula}}K_g{{/formula}} schneiden sich an den Stellen {{formula}}x_1=-2+\frac{3}{2}\sqrt{3}{{/formula}} und {{formula}}x_2=-2-\frac{3}{2}\sqrt{3}{{/formula}}.