Änderungen von Dokument BPE 2.1 Funktionstypen und deren Eigenschaften

Zusammenfassung

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -11,44 +11,53 @@
11	11	Symmetrie
12	12	Stetigkeit
13	13
14		-{{aufgabe id="Erkunden - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
15		-Ergänze nachfolgende Wertetabelle zu folgender Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}}. Erkennst du eine Symmetrie?
16	16
	15	+{{aufgabe id="Erkunden - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
17	17	(% style="list-style: alphastyle" %)
18		-1. Randverhalten: Globalverhalten - Verhalten im Unendlichen
	17	+1. Ergänze für die Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}} folgende Wertetabelle.
	18	+((((% class="border" %)
	19	+|={{formula}}x{{/formula}}| 0| 1| 2| 3| 4| 5| 6| 7| 8| 9| 10| 16| 25| 36| 49| 64| 81| 100| 400| 900| {{formula}}10^{3}{{/formula}}| {{formula}}10^{6}{{/formula}}| {{formula}}10^{9}{{/formula}}
	20	+|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||||||||||||||||||||
	21	+|={{formula}}g(x){{/formula}}|||||||||||||||||||||||
	22	+)))
	23	+1. Ergänze für die Funktionsgleichung {{formula}}g(x)=x^{1/2}{{/formula}} folgende Wertetabelle.
	24	+((((% class="border" %)
	25	+|={{formula}}x{{/formula}}| 0| 1| 2| 3| 4| 5| 6| 7| 8| 9| 10| 16| 25| 36| 49| 64| 81| 100| 400| 900| {{formula}}10^{3}{{/formula}}| {{formula}}10^{6}{{/formula}}| {{formula}}10^{9}{{/formula}}
	26	+|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||||||||||||||||||||
	27	+|={{formula}}g(x){{/formula}}|||||||||||||||||||||||
	28	+)))
	29	+1. Erkennst du eine Symmetrie?
	30	+{{/aufgabe}}
19	19
20		-1.1 Verhalten gegen plus Unendlich ({{formula}}+\infty{{/formula}})
21		-(% class="border" %)
22		-|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}1{{/formula}}| {{formula}}10{{/formula}}| {{formula}}100{{/formula}}| {{formula}}1000{{/formula}}| {{formula}}10000{{/formula}}
23		-|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||
	32	+{{aufgabe id="Erkunden - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
	33	+Gegeben ist die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}} und Definitionsbereich {{formula}}\mathbb{R}^*{{/formula}}. Untersuche //f// im Hinblick auf ihr Randverhalten und ihre Wertemenge anhand folgender Wertetabellen. Erkennst du eine Symmetrie?
24	24
	35	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	36	+1. Randverhalten: Verhalten im Unendlichen
	37	+1.1 Verhalten gegen plus Unendlich ({{formula}}+\infty{{/formula}})
	38	+((((% class="border" %)
	39	+|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}+1{{/formula}}| {{formula}}+10{{/formula}}| {{formula}}+100{{/formula}}| {{formula}}+1000{{/formula}}| {{formula}}+10^6{{/formula}}| {{formula}}+10^9{{/formula}}| {{formula}}+10^{12}{{/formula}}
	40	+|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||||
	41	+)))
25	25	1.1 Verhalten gegen minus Unendlich ({{formula}}-\infty{{/formula}})
26		-(% class="border" %)
27		-|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}-1{{/formula}}| {{formula}}-10{{/formula}}| {{formula}}-100{{/formula}}| {{formula}}-1000{{/formula}}| {{formula}}-10000{{/formula}}
28		-|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||
	43	+((((% class="border" %)
	44	+|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}-1{{/formula}}| {{formula}}-10{{/formula}}| {{formula}}-100{{/formula}}| {{formula}}-1000{{/formula}}| {{formula}}-10^6{{/formula}}| {{formula}}-10^9{{/formula}}|{{formula}}-10^{12}{{/formula}}
	45	+|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||||
	46	+)))
29	29
30	30	1. Randverhalten: Verhalten nahe der Definitionslücke ({{formula}}x \approx 0{{/formula}})
31		-
32		-1.1 Randverhalten: Verhalten links bei der Definitionslücke ({{formula}}x \approx 0{{/formula}} mit {{formula}}x<0{{/formula}})
33		-(% class="border" %)
34		-|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}\pm 1{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,1{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,01{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,001{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,0001{{/formula}}
35		-|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||
36		-
37		-1.1 Randverhalten: Verhalten rechts bei der Definitionslücke ({{formula}}x \approx 0{{/formula}} mit {{formula}}x>0{{/formula}})
38		-(% class="border" %)
39		-|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}\pm 1{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,1{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,01{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,001{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,0001{{/formula}}
40		-|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||
	49	+1.1 Verhalten links bei der Definitionslücke ({{formula}}x \approx 0{{/formula}} mit {{formula}}x<0{{/formula}})
	50	+((((% class="border" %)
	51	+|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}-1{{/formula}}| {{formula}}-0,1{{/formula}}| {{formula}}-0,01{{/formula}}| {{formula}}-0,001{{/formula}}| {{formula}}-10^{-6}{{/formula}}| {{formula}}-10^{-9}{{/formula}}| {{formula}}-10^{-12}{{/formula}}
	52	+|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||||
	53	+)))
	54	+1.1 Verhalten rechts bei der Definitionslücke ({{formula}}x \approx 0{{/formula}} mit {{formula}}x>0{{/formula}})
	55	+((((% class="border" %)
	56	+|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}+1{{/formula}}| {{formula}}+0,1{{/formula}}| {{formula}}+0,01{{/formula}}| {{formula}}+0,001{{/formula}}| {{formula}}+10^{+6}{{/formula}}| {{formula}}+10^{+9}{{/formula}}| {{formula}}+10^{+12}{{/formula}}
	57	+|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||||
	58	+)))
41	41	{{/aufgabe}}
42	42
43		-{{aufgabe id="Erkunden - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
44		-Ergänze nachfolgende Wertetabelle zu folgenden Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}} und {{formula}}g(x)=x^{1/2}{{/formula}}. Erkennst du eine Symmetrie?
45		-
46		-(% class="border" %)
47		-|={{formula}}x{{/formula}}| 0| 1| 2| 3| 4| 5| 6| 7| 8| 9| 10| 16| 25| 36| 49| 64| 81| 100| 400| 900| {{formula}}10^{3}{{/formula}}| {{formula}}10^{6}{{/formula}}| {{formula}}10^{9}{{/formula}}
48		-|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||||||||||||||||||||
49		-|={{formula}}g(x){{/formula}}|||||||||||||||||||||||
50		-{{/aufgabe}}
51		-
52	52	{{aufgabe id="Erkunden - Gerader Parameter" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
53	53	Gib zu den Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}}, {{formula}}g(x)=x^{1/2}{{/formula}} und {{formula}}h(x)=x^{-2}{{/formula}} jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an und skizziere die Graphen der Funktionen ggf. mit ihren Asymptoten in ein gemeinsames Koordinatensystem, dessen x-Achse von {{formula}}[-3; +3]{{/formula}} geht. - Erkennst du bei einem Graphen bzw. zwischen zwei Graphen eine Symmetrie?
54	54	{{/aufgabe}}