Änderungen von Dokument BPE 2.1 Funktionstypen und deren Eigenschaften

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
• Anhänge (0 geändert, 0 hinzugefügt, 1 gelöscht)
  • Stetigkeit.ggb

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -11,69 +11,29 @@
11	11	Symmetrie
12	12	Stetigkeit
13	13
14		-{{aufgabe id="Erkunden - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
15		-Ergänze nachfolgende Wertetabelle zu folgender Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}}. Erkennst du eine Symmetrie?
16		-
17		-(% style="list-style: alphastyle" %)
18		-1. Randverhalten: Globalverhalten - Verhalten im Unendlichen
19		-(((
20		-1.1 Verhalten gegen plus Unendlich ({{formula}}+\infty{{/formula}})
21		-(% class="border" %)
22		-|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}1{{/formula}}| {{formula}}10{{/formula}}| {{formula}}100{{/formula}}| {{formula}}1000{{/formula}}| {{formula}}10000{{/formula}}
23		-|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||
24		-
25		-1.1 Verhalten gegen minus Unendlich ({{formula}}-\infty{{/formula}})
26		-(% class="border" %)
27		-|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}-1{{/formula}}| {{formula}}-10{{/formula}}| {{formula}}-100{{/formula}}| {{formula}}-1000{{/formula}}| {{formula}}-10000{{/formula}}
28		-|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||
29		-)))
30		-
31		-1. Randverhalten: Verhalten nahe der Definitionslücke ({{formula}}x \approx 0{{/formula}})
32		-(((
33		-1.1 Randverhalten: Verhalten links bei der Definitionslücke ({{formula}}x \approx 0{{/formula}} mit {{formula}}x<0{{/formula}})
34		-(% class="border" %)
35		-|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}\pm 1{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,1{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,01{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,001{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,0001{{/formula}}
36		-|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||
37		-
38		-1.1 Randverhalten: Verhalten rechts bei der Definitionslücke ({{formula}}x \approx 0{{/formula}} mit {{formula}}x>0{{/formula}})
39		-(% class="border" %)
40		-|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}\pm 1{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,1{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,01{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,001{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,0001{{/formula}}
41		-|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||
42		-)))
	14	+{{aufgabe id="Skizzieren" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
	15	+Skizziere die Graphen der Funktionen //f// und //g// mit {{formula}}f(x)=x^3{{/formula}} und {{formula}}g(x) = x^{1/3}{{/formula}} in ein gemeinsames Koordinatensystem, dessen x- und y-Achse jeweils von {{formula}}[-8; +8]{{/formula}} geht.
43	43	{{/aufgabe}}
44	44
45		-{{aufgabe id="Erkunden - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
46		-Ergänze nachfolgende Wertetabelle zu folgenden Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}} und {{formula}}g(x)=x^{1/2}{{/formula}}. Erkennst du eine Symmetrie?
47		-
48		-(% class="border" %)
49		-|={{formula}}x{{/formula}}| 0| 1| 2| 3| 4| 5| 6| 7| 8| 9| 10| 16| 25| 36| 49| 64| 81| 100| 400| 900| {{formula}}10^{3}{{/formula}}| {{formula}}10^{6}{{/formula}}| {{formula}}10^{9}{{/formula}}
50		-|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||||||||||||||||||||
51		-|={{formula}}g(x){{/formula}}|||||||||||||||||||||||
	18	+{{aufgabe id="Skizzieren" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
	19	+Gib zum beschriebenen Funktionsterm jeweils die Funktionsgleichung, den maximalen Definitions- und den maximalen Wertebereich an und skizziere die Graphen der Funktionen in ein gemeinsames Koordinatensystem, dessen x- und y-Achse jeweils von {{formula}}[0; 8]{{/formula}} geht.
	20	+1. {{formula}}x^n{{/formula}} mit {{formula}}n=2,3{{/formula}}
	21	+1. {{formula}}x^{-n}{{/formula}} mit {{formula}}n=2,3{{/formula}}
	22	+1. {{formula}}x^{1/n}{{/formula}} mit {{formula}}n=2,3{{/formula}}
52	52	{{/aufgabe}}
53	53
54		-{{aufgabe id="Erkunden - Gerader Parameter" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
55		-Gib zu den Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}}, {{formula}}g(x)=x^{1/2}{{/formula}} und {{formula}}h(x)=x^{-2}{{/formula}} jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an und skizziere die Graphen der Funktionen ggf. mit ihren Asymptoten in ein gemeinsames Koordinatensystem, dessen x-Achse von {{formula}}[-3; +3]{{/formula}} geht. - Erkennst du bei einem Graphen bzw. zwischen zwei Graphen eine Symmetrie?
56		-{{/aufgabe}}
57		-
58		-{{aufgabe id="Erkunden - Ungerader Parameter" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
59		-Gib zu den Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^3{{/formula}}, {{formula}}g(x)=x^{1/3}{{/formula}} und {{formula}}h(x)=x^{-3}{{/formula}} jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an und skizziere die Graphen der Funktionen ggf. mit ihren Asymptoten in ein gemeinsames Koordinatensystem, dessen x- und y-Achse jeweils von {{formula}}[-8; +8]{{/formula}} geht. - Erkennst du bei einem Graphen bzw. zwischen zwei Graphen eine Symmetrie?
60		-{{/aufgabe}}
61		-
62		-{{aufgabe id="D und W" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
63		-Gib jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an und skizziere die Graphen der Funktionen ggf. mit ihren Asymptoten:
64		-
65		-(% style="list-style: alphastyle" %)
	25	+{{aufgabe id="D und W" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
	26	+Gib jeweils den Definitions- und den Wertebereich an:
66	66	1. {{formula}}f(x)=\frac{1}{x-2}+1{{/formula}}
67	67	1. {{formula}}g(x)=\sqrt{x+2}-1{{/formula}}
68	68	{{/aufgabe}}
69	69
70	70	{{aufgabe id="Eigenschaften" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="??" cc="BY-SA"}}
71		-Gegeben ist die Funktionsgleichung {{formula}}f(x) = \frac{-3}{x-2}+4{{/formula}}.
	32	+Bestimme zu den unten genannten Funktionen den (1) Globalverlauf, die (2) Symmetrie, den (3) Definitions- und den (4) Wertebereich und gegebenenfalls (5) waagerechte und senkrechte Asymptoten.
72	72
73	73	(% style="list-style: alphastyle" %)
74		-1. Gib für die Funktion //f// den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich und den Globalverlauf an.
75		-1. Nenne für den Graphen von //f// die waagerechte Asymptote und die senkrechte Asymptote.
76		-1. Zeige durch Rechnung, dass der Graph der Funktion weder symmetrisch zum Ursprung noch symmetrisch zur y-Achse ist.
	35	+1. Das Schaubild der Funktion g ist eine Parabel vierter Ordnung mit dem Scheitel {{formula}}S(-2| 3){{/formula}}, die um den Streckungsfaktor {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}} in y-Richtung gestreckt wurde.
	36	+1. Die Funktion h ist eine Potenzfunktion mit {{formula}}h(x) = \frac{-3}{x-2}+4{{/formula}}
77	77	{{/aufgabe}}
78	78
79	79	{{aufgabe id="Venn - Eigenschaften" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="8" tags="problemlösen"}}
...	...	@@ -100,7 +100,7 @@
100	100	{{aufgabe id="Stetigkeitsbetrachtungen" afb="II" kompetenzen="" quelle="Martin Rathgeb, Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="5"}}
101	101	Beurteile für jedes Schaubild, ob der Graph zu einer (zusammengesetzten) Funktion gehören kann und ob diese im dargestellten stetig sind!
102	102	[[image:Stetigkeit ee.svg||style="margin: 8px"]] [[image:Stetigkeit ie.svg||style="margin: 8px"]] [[image:Stetigkeit ei.svg||style="margin: 8px"]] [[image:Stetigkeit ii.svg||style="margin: 8px"]]
103		-[[image:Stetigkeit lee.svg||style="margin: 8px"]] [[image:Stetigkeit lie.svg||style="margin: 8px"]] [[image:Stetigkeit lei.svg||style="margin: 8px"]] [[image:Stetigkeit lii.svg||style="margin: 8px"]] [[image:Stetigkeit o.svg||style="margin: 8px"]] (% style="display: inline-block" %)(((Hinweis:
	63	+[[image:Stetigkeit lee.svg||style="margin: 8px"]] [[image:Stetigkeit lie.svg||style="margin: 8px"]] [[image:Stetigkeit lei.svg||style="margin: 8px"]] [[image:Stetigkeit lii.svg||style="margin: 8px"]] [[image:Stetigkeit o.svg||style="margin: 8px"]] (((Hinweis:
104	104	⬤ schließt den Punkt ein
105	105	⭘ schließt ihn aus)))
106	106	{{/aufgabe}}

Stetigkeit.ggb

Author

...	...	@@ -1,1 +1,0 @@
1		-XWiki.holgerengels

Größe

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1		-51.3 KB

Inhalt