Tipp Stochastik
Zuletzt geändert von akukin am 2025/01/23 22:24
Teilaufgabe a)
Hinweis 1
Hinweis 2
Hinweis 3
Hinweis 4
Da der Taschenrechner nur berechnen kann, also über alle
von
bis
aufsummiert, muss
noch umformuliert werden.
Hinweis 5
Teilaufgabe b)
Hinweis 1
Gesucht ist
Hinweis 2
Da der Taschenrechner nurHinweis 3
Teilaufgabe c)
Hinweis 1
„Bei 5,5% aller Testpersonen tritt eine Allergie auf.“0,91 | |||
? | 1 |
Hinweis 2
„Von diesen haben 90% keine Irritation“:? | 0,91 | ||
0,055 | 1 |
Hinweis 3
„Von diesen haben 90% keine Irritation“:Pfadregel:
? | 0,91 | ||
0,055 | 1 |
Hinweis 4
„Von diesen haben 90% keine Irritation“:Pfadregel:
? | 0,91 | ||
0,055 | 1 |
Hinweis 5
Die restlichen Felder können mittels Summenregel berechnet werden.(„Oben plus Mitte ist gleich unten“, „Links plus Mitte ist gleich rechts“)
0,0055 | ? | ? | |
0,0495 | 0,91 | ? | |
0,055 | ? | 1 |
Teilaufgabe d)
Hinweis
Die stochastische (Un)abhängigkeit lässt sich auf zwei Arten überprüfen.
Option 1: Vergleich der bedingten und unbedingten Wahrscheinlichkeiten
Wenn , dann spielt die Bedingung
anscheinend keine Rolle; folglich sind beide Merkmale unabhängig voneinander.
Wenn
Teilaufgabe e)
Hinweis 1
Die Formulierung „entweder … oder …“ ist nicht zu verwechseln mit dem einfachen „oder“, bei dem der Additionssatz angewendet werden kann.Hinweis 2
Während beim Additionssatz die Schnittmenge
Hinweis 3
Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Allergie, aber keine Irritation auftritt, addiert zur Wahrscheinlichkeit, dass eine Irritation, aber keine Allergie auftritt.Hinweis 4
Teilaufgabe f)
Hinweis 1
Die Irritation ist schon aufgetreten; sie ist also die Bedingung.Hinweis 2
Die Irritation ist schon aufgetreten; sie ist also die Bedingung.
Teilaufgabe g)
Hinweis 1
Eine Tabelle zur Wahrscheinlichkeitsverteilung kann hier behilflich sein.Hinweis 2
In einer Tabelle zur Wahrscheinlichkeitsverteilung werden die Werte der Zufallsgröße (hier z. B. der Gewinn) und die dazugehörigen Wahrscheinlichkeiten für alle Ereignisse notiert.Hinweis 3
In der Tabelle kann unterschieden werden zwischen „keine Rückgabe“, „Rückgabe aufgrund von Unverträglichkeit“ und „Rückgabe aus sonstigen Gründen“Zufallsvariable
keine Rückgabe | Rückgabe aufgrund von Unverträglichkeit | Rückgabe aus sonstigen Gründen | |
---|---|---|---|
Hinweis 4
keine Rückgabe | Rückgabe aufgrund von Unverträglichkeit | Rückgabe aus sonstigen Gründen | |
---|---|---|---|
| ? | ||
? |
Hinweis 5
Der erwartete Gewinn soll 6,50 € sein. Aus der Formel für den Erwartungswert (siehe Merkhilfe) ergibt sich eine Gleichung fürHinweis 6
Hinweis 7
keine Rückgabe | Rückgabe aufgrund von Unverträglichkeit | Rückgabe aus sonstigen Gründen | |
---|---|---|---|
| |||