Änderungen von Dokument BPE 2.1 Funktionstypen und deren Eigenschaften

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.martinrathgeb
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -11,8 +11,7 @@
11	11	Symmetrie
12	12	Stetigkeit
13	13
14		-
15		-{{aufgabe id="Erkunden (Paar von Potenzfunktionen) - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
	14	+{{aufgabe id="Erkunden (Paar von Potenzfunktionen) - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
16	16	(% style="list-style: alphastyle" %)
17	17	1. Ergänze für die Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}} folgende Wertetabelle (wo möglich).
18	18	((((% class="border" style="width:100%" %)
...	...	@@ -25,19 +25,10 @@
25	25	|={{formula}}g(x){{/formula}}||-1||||||||||||20|30|40|50|60|70|80|90|100
26	26	)))
27	27	1. Erkennst du eine Symmetrie?
28		-1. Sei nun {{formula}}x\in \mathbb{R}^+{{/formula}}. Bestimme
29		-(((
30		-1) {{formula}}g(y){{/formula}} für {{formula}}y=f(x){{/formula}} und
31		-2) {{formula}}f(y){{/formula}} für {{formula}}y=g(x){{/formula}}.
32		-)))
33		-1. Sei nun {{formula}}x\in \mathbb{R}{{/formula}}. Untersuche
34		-(((
35		-1) {{formula}}g(y){{/formula}} für {{formula}}y=f(x){{/formula}} und
36		-2) {{formula}}f(y){{/formula}} für {{formula}}y=g(x){{/formula}}.
37		-)))
	27	+1. Beschreibe das Randverhalten der Funktionen und nenne ihre Wertemengen.
38	38	{{/aufgabe}}
39	39
40		-{{aufgabe id="Erkunden (eine Potenzfunktion) - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
	30	+{{aufgabe id="Erkunden (eine Potenzfunktion) - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
41	41	Untersuche die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}} und Definitionsbereich {{formula}}\mathbb{R}^*{{/formula}} im Hinblick auf ihr Randverhalten und ihre Wertemenge. Ergänze dafür zunächst folgende Wertetabellen (wo möglich).
42	42
43	43	(% style="list-style: alphastyle" %)
...	...	@@ -72,7 +72,7 @@
72	72	Gib zu den Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}}, {{formula}}g(x)=x^{1/2}{{/formula}} und {{formula}}h(x)=x^{-2}{{/formula}} jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an und skizziere die Graphen der Funktionen ggf. mit ihren Asymptoten in ein gemeinsames Koordinatensystem, dessen x-Achse von {{formula}}[-3; +3]{{/formula}} geht. - Erkennst du bei einem Graphen bzw. zwischen zwei Graphen eine Symmetrie?
73	73
74	74	{{lehrende}}
75		-Diese Aufgabe folgt gleich noch in anderem Layout; das bessere Layout soll sich für diese und die (nach-)folgende Aufgabe durchsetzen.
	65	+Diese Aufgabe folgt gleich noch in anderem Layout; das bessere Layout soll sich durchsetzen.
76	76	{{/lehrende}}
77	77	{{/aufgabe}}
78	78
...	...	@@ -85,19 +85,27 @@
85	85	{{/aufgabe}}
86	86
87	87	{{aufgabe id="Erkunden - Graph und Asymptoten (ungerader Parameter)" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
88		-Gib zu den Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^3{{/formula}}, {{formula}}g(x)=x^{1/3}{{/formula}} und {{formula}}h(x)=x^{-3}{{/formula}} jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an und skizziere die Graphen der Funktionen ggf. mit ihren Asymptoten in ein gemeinsames Koordinatensystem, dessen x- und y-Achse jeweils von {{formula}}[-8; +8]{{/formula}} geht. - Erkennst du bei einem Graphen bzw. zwischen zwei Graphen eine Symmetrie?
	78	+Gegeben sind drei Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^3{{/formula}}, {{formula}}g(x)=x^{1/3}{{/formula}} und {{formula}}h(x)=x^{-3}{{/formula}}.
	79	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	80	+1. Gib jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an.
	81	+1. Skizziere jeweils die Graphen der Funktionen ggf. mit ihren Asymptoten; benutze dafür ein gemeinsames Koordinatensystem, dessen x- und y-Achse jeweils von {{formula}}[-8; +8]{{/formula}} geht.
	82	+1. Erkennst du bei einem Graphen bzw. zwischen zwei Graphen eine Symmetrie?
	83	+
89	89	{{lehrende}}
90		-Diese Aufgabe folgt gleich noch in anderem Layout; das bessere Layout soll sich für diese und die (nach-)folgende Aufgabe durchsetzen.
	85	+Diese Aufgabe folgt gleich noch in anderem Layout; das bessere soll sich durchsetzen.
91	91	{{/lehrende}}
92	92	{{/aufgabe}}
93	93
94	94	{{aufgabe id="Erkunden - Graph und Asymptoten (ungerader Parameter)" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
95	95	Gib zu den Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^3{{/formula}}, {{formula}}g(x)=x^{1/3}{{/formula}} und {{formula}}h(x)=x^{-3}{{/formula}} jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an und skizziere die Graphen der Funktionen ggf. mit ihren Asymptoten in ein gemeinsames Koordinatensystem, dessen x- und y-Achse jeweils von {{formula}}[-8; +8]{{/formula}} geht. - Erkennst du bei einem Graphen bzw. zwischen zwei Graphen eine Symmetrie?
96		-{{lehrende}}
97		-Diese Aufgabe folgt gleich noch in anderem Layout; das bessere Layout soll sich für diese und die (nach-)folgende Aufgabe durchsetzen.
98		-{{/lehrende}}
99	99	{{/aufgabe}}
100	100
	93	+{{aufgabe id="Abbildungsketten" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
	94	+(% style="list-style: alphastyle" start="5" %)
	95	+1. Sei nun {{formula}}x\in \mathbb{R}^+{{/formula}}. Bestimme {{formula}}g(y){{/formula}} für {{formula}}y=f(x){{/formula}} und {{formula}}f(y){{/formula}} für {{formula}}y=g(x){{/formula}}.
	96	+1. Sei nun {{formula}}x\in \mathbb{R}{{/formula}}. Untersuche {{formula}}g(y){{/formula}} für {{formula}}y=f(x){{/formula}} und {{formula}}f(y){{/formula}} für {{formula}}y=g(x){{/formula}}.
	97	+{{/aufgabe}}
	98	+
101	101	{{aufgabe id="D und W" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
102	102	Gib jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an und skizziere die Graphen der Funktionen ggf. mit ihren Asymptoten:
103	103