Änderungen von Dokument BPE 2.1 Funktionstypen und deren Eigenschaften

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.martinrathgeb

Inhalt

...	...	@@ -11,7 +11,8 @@
11	11	Symmetrie
12	12	Stetigkeit
13	13
14		-{{aufgabe id="Erkunden (Paar von Potenzfunktionen) - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
	14	+
	15	+{{aufgabe id="Erkunden (Paar von Potenzfunktionen) - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
15	15	(% style="list-style: alphastyle" %)
16	16	1. Ergänze für die Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}} folgende Wertetabelle (wo möglich).
17	17	((((% class="border" style="width:100%" %)
...	...	@@ -24,10 +24,19 @@
24	24	|={{formula}}g(x){{/formula}}||-1||||||||||||20|30|40|50|60|70|80|90|100
25	25	)))
26	26	1. Erkennst du eine Symmetrie?
27		-1. Beschreibe das Randverhalten der Funktionen und nenne ihre Wertemengen.
	28	+1. Sei nun {{formula}}x\in \mathbb{R}^+{{/formula}}. Bestimme
	29	+(((
	30	+1) {{formula}}g(y){{/formula}} für {{formula}}y=f(x){{/formula}} und
	31	+2) {{formula}}f(y){{/formula}} für {{formula}}y=g(x){{/formula}}.
	32	+)))
	33	+1. Sei nun {{formula}}x\in \mathbb{R}{{/formula}}. Untersuche
	34	+(((
	35	+1) {{formula}}g(y){{/formula}} für {{formula}}y=f(x){{/formula}} und
	36	+2) {{formula}}f(y){{/formula}} für {{formula}}y=g(x){{/formula}}.
	37	+)))
28	28	{{/aufgabe}}
29	29
30		-{{aufgabe id="Erkunden (eine Potenzfunktion) - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
	40	+{{aufgabe id="Erkunden (eine Potenzfunktion) - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
31	31	Untersuche die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}} und Definitionsbereich {{formula}}\mathbb{R}^*{{/formula}} im Hinblick auf ihr Randverhalten und ihre Wertemenge. Ergänze dafür zunächst folgende Wertetabellen (wo möglich).
32	32
33	33	(% style="list-style: alphastyle" %)
...	...	@@ -59,6 +59,14 @@
59	59	{{/aufgabe}}
60	60
61	61	{{aufgabe id="Erkunden - Graph und Asymptoten (gerader Parameter)" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
	72	+Gib zu den Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}}, {{formula}}g(x)=x^{1/2}{{/formula}} und {{formula}}h(x)=x^{-2}{{/formula}} jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an und skizziere die Graphen der Funktionen ggf. mit ihren Asymptoten in ein gemeinsames Koordinatensystem, dessen x-Achse von {{formula}}[-3; +3]{{/formula}} geht. - Erkennst du bei einem Graphen bzw. zwischen zwei Graphen eine Symmetrie?
	73	+
	74	+{{lehrende}}
	75	+Diese Aufgabe folgt gleich noch in anderem Layout; das bessere Layout soll sich durchsetzen.
	76	+{{/lehrende}}
	77	+{{/aufgabe}}
	78	+
	79	+{{aufgabe id="Erkunden - Graph und Asymptoten (gerader Parameter)" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
62	62	Gegeben sind drei Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}}, {{formula}}g(x)=x^{1/2}{{/formula}} und {{formula}}h(x)=x^{-2}{{/formula}}.
63	63	(% style="list-style: alphastyle" %)
64	64	1. Gib jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an.
...	...	@@ -72,12 +72,17 @@
72	72	1. Gib jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an.
73	73	1. Skizziere jeweils die Graphen der Funktionen ggf. mit ihren Asymptoten; benutze dafür ein gemeinsames Koordinatensystem, dessen x- und y-Achse jeweils von {{formula}}[-8; +8]{{/formula}} geht.
74	74	1. Erkennst du bei einem Graphen bzw. zwischen zwei Graphen eine Symmetrie?
	93	+
	94	+{{lehrende}}
	95	+Diese Aufgabe folgt gleich noch in anderem Layout; das bessere soll sich durchsetzen.
	96	+{{/lehrende}}
75	75	{{/aufgabe}}
76	76
77		-{{aufgabe id="Abbildungsketten" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
78		-(% style="list-style: alphastyle" start="5" %)
79		-1. Sei nun {{formula}}x\in \mathbb{R}^+{{/formula}}. Bestimme {{formula}}g(y){{/formula}} für {{formula}}y=f(x){{/formula}} und {{formula}}f(y){{/formula}} für {{formula}}y=g(x){{/formula}}.
80		-1. Sei nun {{formula}}x\in \mathbb{R}{{/formula}}. Untersuche {{formula}}g(y){{/formula}} für {{formula}}y=f(x){{/formula}} und {{formula}}f(y){{/formula}} für {{formula}}y=g(x){{/formula}}.
	99	+{{aufgabe id="Erkunden - Graph und Asymptoten (ungerader Parameter)" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
	100	+Gib zu den Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^3{{/formula}}, {{formula}}g(x)=x^{1/3}{{/formula}} und {{formula}}h(x)=x^{-3}{{/formula}} jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an und skizziere die Graphen der Funktionen ggf. mit ihren Asymptoten in ein gemeinsames Koordinatensystem, dessen x- und y-Achse jeweils von {{formula}}[-8; +8]{{/formula}} geht. - Erkennst du bei einem Graphen bzw. zwischen zwei Graphen eine Symmetrie?
	101	+{{lehrende}}
	102	+Diese Aufgabe folgt gleich noch in anderem Layout; das bessere Layout soll sich für diese und die (nach-)folgende Aufgabe durchsetzen.
	103	+{{/lehrende}}
81	81	{{/aufgabe}}
82	82
83	83	{{aufgabe id="D und W" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}