Änderungen von Dokument BPE 2.1 Funktionstypen und deren Eigenschaften

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -67,7 +67,7 @@
67	67	1. Erkennst du bei einem Graphen bzw. zwischen zwei Graphen eine Symmetrie?
68	68	{{/aufgabe}}
69	69
70		-{{aufgabe id="Abbildungsketten" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	70	+{{aufgabe id="Abbildungsketten" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="4"}}
71	71	(% style="list-style: alphastyle" %)
72	72	1. (((Gegeben seien die Funktionen //f// und //g// mit {{formula}}f(x) = x^2{{/formula}} und {{formula}}g(x) = \sqrt{x}{{/formula}}. Fülle jeweils die Lücken aus:
73	73
...	...	@@ -82,15 +82,33 @@
82	82	1. (((Seien die Funktionen //f// und //g// nun definiert durch {{formula}}f(x) = x^3{{/formula}} und {{formula}}g(x) = \sqrt[3]{x}{{/formula}}.
83	83
84	84	(% class="noborder" %)
85		-|{{formula}}+8\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{f}}\square\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{g}}\square{{/formula}}
86		-{{formula}}-8\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{f}}\square\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{g}}\square{{/formula}}
87		-{{formula}}+8\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{g}}\square\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{f}}\square{{/formula}}
88		-{{formula}}-8\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{g}}\square\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{f}}\square{{/formula}}
	85	+|{{formula}}3\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{g}}\square\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{f}}\square{{/formula}}
	86	+{{formula}}3\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{f}}\square\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{g}}\square{{/formula}}
89	89	{{formula}}\square\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{f}}-27\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{g}}\square{{/formula}}
90	90	{{formula}}-2\mathop{\longmapsto}\limits^{\square}8\mathop{\longmapsto}\limits^{\square}2{{/formula}}|Lassen sich hier alle Kästchen befüllen? Ist es hier nun eindeutig, welche Zahlen in die Kästchen geschrieben werden können?
91	91	)))
92	92	{{/aufgabe}}
93	93
	92	+{{aufgabe id="Abbildungsketten" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="4"}}
	93	+(% style="list-style: alphastyle" start="5" %)
	94	+1. (((Gegeben seien die Funktionen //f// und //g// mit {{formula}}f(x) = x^2{{/formula}} und {{formula}}g(x) = \sqrt{x}{{/formula}}. Fülle jeweils die Lücken aus:
	95	+
	96	+(% class="noborder" %)
	97	+|{{formula}}3\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{g}}\square\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{f}}\square{{/formula}}
	98	+{{formula}}3\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{f}}\square\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{g}}\square{{/formula}}
	99	+{{formula}}\square\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{f}}4\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{g}}\square{{/formula}}
	100	+{{formula}}-3\mathop{\longmapsto}\limits^{\square}9\mathop{\longmapsto}\limits^{\square}-3{{/formula}}|Lassen sich alle Kästchen befüllen? Ist es immer eindeutig, welche Zahlen in die Kästchen geschrieben werden können?
	101	+)))
	102	+1. (((Seien die Funktionen //f// und //g// nun definiert durch {{formula}}f(x) = x^3{{/formula}} und {{formula}}g(x) = \sqrt[3]{x}{{/formula}}.
	103	+
	104	+(% class="noborder" %)
	105	+|{{formula}}3\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{g}}\square\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{f}}\square{{/formula}}
	106	+{{formula}}3\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{f}}\square\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{g}}\square{{/formula}}
	107	+{{formula}}\square\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{f}}-27\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{g}}\square{{/formula}}
	108	+{{formula}}-2\mathop{\longmapsto}\limits^{\square}8\mathop{\longmapsto}\limits^{\square}2{{/formula}}|Lassen sich hier alle Kästchen befüllen? Ist es hier nun eindeutig, welche Zahlen in die Kästchen geschrieben werden können?
	109	+)))
	110	+{{/aufgabe}}
	111	+
94	94	{{aufgabe id="D und W" afb="I" kompetenzen="K4" zeit="8" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
95	95	Gib jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an und skizziere die Graphen der Funktionen ggf. mit ihren Asymptoten:
96	96
...	...	@@ -100,7 +100,7 @@
100	100	{{/aufgabe}}
101	101
102	102	{{aufgabe id="Symmetrie nachweisen" afb="I" kompetenzen="K1, K5" zeit="5" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
103		-Untersuche die folgenden Funktionen (maximaler Definitionsbereich) rechnerisch auf Symmetrie zum Ursprung und Symmetrie zur y-Achse.
	121	+Untersuche die folgenden Funktionen rechnerisch auf Symmetrie zum Ursprung und Symmetrie zur y-Achse.
104	104
105	105	(% style="list-style: alphastyle" %)
106	106	1. {{formula}}f(x)=\frac{5}{x}{{/formula}}
...	...	@@ -126,7 +126,7 @@
126	126	**Zusatzaufgabe:** Finde möglichst einfache/ komplexe Lösungen.
127	127	{{/aufgabe}}
128	128
129		-{{aufgabe id="Stetigkeit - Anschauliche Einführung" afb="II" kompetenzen="K1,K6" quelle="Martin Rathgeb, Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
	147	+{{aufgabe id="Stetigkeit - Anschaulische Einführung" afb="II" kompetenzen="K1,K6" quelle="Martin Rathgeb, Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
130	130	Sascha behauptet, die Funktion //f// mit {{formula}}f(x) = \frac{1}{x}{{/formula}} sei auf ihrem maximalen Definitionsbereich nicht stetig, weil man ihren Graphen nicht ohne Absetzen zeichnen kann. Nimm dazu Stellung!
131	131	{{/aufgabe}}
132	132