Änderungen von Dokument BPE 2.1 Funktionstypen und deren Eigenschaften

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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5	5	[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Eigenschaften von Potenzfunktionen ausgehend von den Funktionsgraphen erläutern
6	6	[[Kompetenzen.K1]] Ich kann den Stetigkeitsbegriff anschaulich anhand der Graphen von Potenzfunktionen erläutern
7	7
8		-Zuordnen, Skizzieren
	8	+Skizzieren
	9	+Verhalten +/- oo
	10	+Verhalten nahe Definitionslücke
	11	+Asymptoten
	12	+Symmetrie
	13	+Definitions- und Wertebereich
	14	+Stetigkeit
9	9
	16	+{{aufgabe id="Skizzieren" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
	17	+Skizziere die Graphen der Funktionen //f// und //g// mit {{formula}}f(x)=x^3{{/formula}} und {{formula}}g(x) = x^{1/3}{{/formula}} in ein gemeinsames Koordinatensystem, dessen x- und y-Achse jeweils von //[-8; 8]// geht.
	18	+{{/aufgabe}}
	19	+
	20	+{{aufgabe id="D und W" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
	21	+Gib jeweils den Definitions- und den Wertebereich an:
	22	+1. {{formula}}f(x)=\frac{1}{x-2}+1{{/formula}}
	23	+1. {{formula}}g(x)=\sqrt{x+2}-1{{/formula}}
	24	+{{/aufgabe}}
	25	+
10	10	{{aufgabe id="Eigenschaften" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="??" cc="BY-SA"}}
11	11	Bestimme zu den unten genannten Funktionen den (1) Globalverlauf, die (2) Symmetrie, den (3) Definitions- und den (4) Wertebereich und gegebenenfalls (5) waagerechte und senkrechte Asymptoten.
12	12
13		-a) Das Schaubild der Funktion g ist eine Parabel vierter Ordnung mit dem Scheitel {{formula}}S(-2| 3){{/formula}}, die um den Streckungsfaktor {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}} in y-Richtung gestreckt wurde.
14		-b) Die Funktion h ist eine Potenzfunktion mit {{formula}}h(x) = \frac{-3}{x-2}+4{{/formula}}
	29	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	30	+1. Das Schaubild der Funktion g ist eine Parabel vierter Ordnung mit dem Scheitel {{formula}}S(-2| 3){{/formula}}, die um den Streckungsfaktor {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}} in y-Richtung gestreckt wurde.
	31	+1. Die Funktion h ist eine Potenzfunktion mit {{formula}}h(x) = \frac{-3}{x-2}+4{{/formula}}
15	15	{{/aufgabe}}
16	16
17		-{{aufgabe id="Venn - Eigenschaften" afb="II" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
	34	+{{aufgabe id="Venn - Eigenschaften" afb="II" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" tags="problemlösen"}}
18	18	[[image:venn.svg|| width="500" style="float: left"]]
19	19	Gib für jedes Feld **A** .. **H** eine passende Potenzfunktion //f// an. Sollte ein Feld nicht gefüllt werden können, begründe bitte, warum es nicht geht.
20	20