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Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/03/31 21:42
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bearbeitet von Martin Rathgeb
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.martinrathgeb
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
... ... @@ -11,52 +11,22 @@
11 11  Symmetrie
12 12  Stetigkeit
13 13  
14 -{{aufgabe id="Erkunden - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
15 -Ergänze nachfolgende Wertetabelle zu folgender Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}}. Erkennst du eine Symmetrie?
16 -
17 -(% style="list-style: alphastyle" %)
18 -1. Randverhalten: Verhalten im Unendlichen
19 -(% class="border" %)
20 -|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}\pm 1{{/formula}}| {{formula}}\pm 10{{/formula}}| {{formula}}\pm 100{{/formula}}| {{formula}}\pm 1000{{/formula}}| {{formula}}\pm 10000{{/formula}}
21 -|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||
22 -1. Randverhalten: Definitionslücke
23 -(% class="border" %)
24 -|={{formula}}x{{/formula}}| 0,1| 0,01| 0,001| -0,1| -0,01| -0,001
25 -|={{formula}}f(x){{/formula}}||||
14 +{{aufgabe id="Skizzieren" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
15 +Skizziere die Graphen der Funktionen //f// und //g// mit {{formula}}f(x)=x^3{{/formula}} und {{formula}}g(x) = x^{1/3}{{/formula}} in ein gemeinsames Koordinatensystem, dessen x- und y-Achse jeweils von {{formula}}[-8; +8]{{/formula}} geht.
26 26  {{/aufgabe}}
27 27  
28 -{{aufgabe id="Erkunden - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
29 -Ergänze nachfolgende Wertetabelle zu folgenden Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}} und {{formula}}g(x)=x^{1/2}{{/formula}}. Erkennst du eine Symmetrie?
30 -
31 -(% class="border" %)
32 -|={{formula}}x{{/formula}}| 0| 1| 2| 3| 4| 5| 6| 7| 8| 9| 10| 16| 25| 36| 49| 64| 81| 100| 400| 900| {{formula}}10^{3}{{/formula}}| {{formula}}10^{6}{{/formula}}| {{formula}}10^{9}{{/formula}}
33 -|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||||||||||||||||||||
34 -|={{formula}}g(x){{/formula}}|||||||||||||||||||||||
35 -{{/aufgabe}}
36 -
37 -{{aufgabe id="Erkunden - Gerader Parameter" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
38 -Gib zu den Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}}, {{formula}}g(x)=x^{1/2}{{/formula}} und {{formula}}h(x)=x^{-2}{{/formula}} jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an und skizziere die Graphen der Funktionen ggf. mit ihren Asymptoten in ein gemeinsames Koordinatensystem, dessen x-Achse von {{formula}}[-3; +3]{{/formula}} geht. - Erkennst du bei einem Graphen bzw. zwischen zwei Graphen eine Symmetrie?
39 -{{/aufgabe}}
40 -
41 -{{aufgabe id="Erkunden - Ungerader Parameter" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
42 -Gib zu den Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^3{{/formula}}, {{formula}}g(x)=x^{1/3}{{/formula}} und {{formula}}h(x)=x^{-3}{{/formula}} jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an und skizziere die Graphen der Funktionen ggf. mit ihren Asymptoten in ein gemeinsames Koordinatensystem, dessen x- und y-Achse jeweils von {{formula}}[-8; +8]{{/formula}} geht. - Erkennst du bei einem Graphen bzw. zwischen zwei Graphen eine Symmetrie?
43 -{{/aufgabe}}
44 -
45 -{{aufgabe id="D und W" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
46 -Gib jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an und skizziere die Graphen der Funktionen ggf. mit ihren Asymptoten:
47 -
48 -(% style="list-style: alphastyle" %)
18 +{{aufgabe id="D und W" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
19 +Gib jeweils den Definitions- und den Wertebereich an:
49 49  1. {{formula}}f(x)=\frac{1}{x-2}+1{{/formula}}
50 50  1. {{formula}}g(x)=\sqrt{x+2}-1{{/formula}}
51 51  {{/aufgabe}}
52 52  
53 53  {{aufgabe id="Eigenschaften" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="??" cc="BY-SA"}}
54 -Gegeben ist die Funktionsgleichung {{formula}}f(x) = \frac{-3}{x-2}+4{{/formula}}.
25 +Bestimme zu den unten genannten Funktionen den (1) Globalverlauf, die (2) Symmetrie, den (3) Definitions- und den (4) Wertebereich und gegebenenfalls (5) waagerechte und senkrechte Asymptoten.
55 55  
56 56  (% style="list-style: alphastyle" %)
57 -1. Gib für die Funktion //f// den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich und den Globalverlauf an.
58 -1. Nenne für den Graphen von //f// die waagerechte Asymptote und die senkrechte Asymptote.
59 -1. Zeige durch Rechnung, dass der Graph der Funktion weder symmetrisch zum Ursprung noch symmetrisch zur y-Achse ist.
28 +1. Das Schaubild der Funktion g ist eine Parabel vierter Ordnung mit dem Scheitel {{formula}}S(-2| 3){{/formula}}, die um den Streckungsfaktor {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}} in y-Richtung gestreckt wurde.
29 +1. Die Funktion h ist eine Potenzfunktion mit {{formula}}h(x) = \frac{-3}{x-2}+4{{/formula}}
60 60  {{/aufgabe}}
61 61  
62 62  {{aufgabe id="Venn - Eigenschaften" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="8" tags="problemlösen"}}
... ... @@ -80,11 +80,5 @@
80 80  Sascha behauptet, die Funktion //f// mit {{formula}}f(x) = \frac{1}{x}{{/formula}} sei auf ihrem maximalen Definitionsbereich nicht stetig, weil man ihren Graphen nicht ohne Absetzen zeichnen kann. Nimm dazu Stellung!
81 81  {{/aufgabe}}
82 82  
83 -{{aufgabe id="Stetigkeitsbetrachtungen" afb="II" kompetenzen="" quelle="Martin Rathgeb, Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="5"}}
84 -Beurteile für jedes Schaubild, ob der Graph zu einer (zusammengesetzten) Funktion gehören kann und ob diese im dargestellten stetig sind!
85 -[[image:Stetigkeit ee.svg||style="margin: 8px"]] [[image:Stetigkeit ie.svg||style="margin: 8px"]] [[image:Stetigkeit ei.svg||style="margin: 8px"]] [[image:Stetigkeit ii.svg||style="margin: 8px"]]
86 -[[image:Stetigkeit lee.svg||style="margin: 8px"]] [[image:Stetigkeit lie.svg||style="margin: 8px"]] [[image:Stetigkeit lei.svg||style="margin: 8px"]] [[image:Stetigkeit lii.svg||style="margin: 8px"]] [[image:Stetigkeit o.svg||style="margin: 8px"]] (% style="display: inline-block" %)(((Hinweis:
87 -⬤ schließt den Punkt ein
88 -⭘ schließt ihn aus)))
89 -{{/aufgabe}}
90 90  
54 +
Stetigkeit.ggb
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.holgerengels
Größe
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1 -51.3 KB
Inhalt